将分数转化为（含无限循环）小数的快速方法

这题在leecode上面有；原题链接附在这，有兴趣的小伙伴可以去做一做。
https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。
如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。
如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。
对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 10^4 。

以下是c++的一个优解，代码非常简洁。
首先，简单的说一下思路，转化为分数有三种可能，分别是整数、有限小数和无限循环小数（无限不循环小数本题不考虑）。

输入的分子和分母可能是正数也可能是负数，负数在转化字符时会带来算法问题，因此需要转化为正数，同时保证最后运算符是准确的。

对于整数，可以直接判断得到，很简单，c++中有to_string函数可以直接把数值转化为字符串
然后是小数部分（如果有），获取小数每一位只需要不断地对分母取商，然后让除数变为一取模乘10的结果，就可以了。

为了计算循环小数的循环节，用一个hash表来存下余数的位置是最好的办法。
因为这样，只要遇到余数相同的结果，说明了一个循环节的结束。
如果是有限小数，当取模结果为0时会自动跳出循环。
如果是循环小数，我们只要每次把余数和对应的位置存入hash表中，就能判断循环节。
遇到循环节之后，在之前的位置把‘（“插入即可。

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        if((int64_t)numerator % denominator == 0) return to_string((int64_t)numerator / denominator);

        int64_t up = abs((int64_t)numerator), down = abs((int64_t)denominator);
        string ans(((numerator < 0) ^ (denominator < 0) ? "-" : "") + to_string(up / down) + '.');
        unordered_map<int64_t, int> index;

        for(int i = ans.size(); up = up % down * 10; ++i){
            if(index.count(up)) {
                ans.insert(begin(ans) + index[up], '(');
                ans.push_back(')');
                break;
            }
            index[up] = i;
            ans.push_back('0' + up / down);
        }
        return ans;
    }
};

标签：分数,循环小数,string,denominator,numerator,up,无限,ans,小数
来源： https://blog.csdn.net/highlighters/article/details/120595504