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P1802 五倍经验日【题解】

作者:互联网

CSP临近,蒟蒻准备开始训练DP了 q w q qwq qwq

题意分析:

这是一道类似于 01 01 01背包的线性DP,它和一般的背包题唯一的不同点是,当不选择嗑药时,也要算上这种决策的“重量”。所以很容易想出这个 D P DP DP的思路:
如果我们用
F [ i ] [ j ] ; i ∈ [ 0 , n ] , j ∈ [ 0 , x ] . F[i][j];i\in[0,n],j\in[0,x]. F[i][j];i∈[0,n],j∈[0,x].
来表示对前 i i i个人用 j j j瓶药所能获得的经验值的最大值,那么有状态转移方程
F [ i ] [ j ] = { m a x ( F [ i − 1 ] [ j ] + l [ i ] , F [ i − 1 ] [ j − u [ i ] ] + w [ i ] ) ; j ≥ u [ i ] F [ i − 1 ] [ j ] + l [ i ] ; j < u [ i ] F[i][j]= \begin{cases} max(F[i-1][j]+l[i],F[i-1][j-u[i]]+w[i]);j\geq u[i]\\ F[i-1][j]+l[i];j<u[i] \end{cases} F[i][j]={max(F[i−1][j]+l[i],F[i−1][j−u[i]]+w[i]);j≥u[i]F[i−1][j]+l[i];j<u[i]​
两层循环即可,时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, x;
int win[1005], lose[1005], use[1005];
long long f[1005][1005];
int main()
{
    cin>>n>>x;
    for (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        cin >> lose[i] >> win[i] >> use[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        for (int j = x; j >= use[i];j--)
        {
            f[i][j] = max(f[i - 1][j] + lose[i], f[i - 1][j - use[i]] + win[i]);
        }
        for (int j = use[i] - 1; j >= 0;j--)
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j] + lose[i];
        }
    }
    cout << f[n][x]*5 << endl;
}

PS:注意乘五!

标签:use,01,int,题解,五倍,P1802,lose,1005,DP
来源: https://blog.csdn.net/qq_62444770/article/details/120588045