【LuoguP2176】RoadBlocks

https://www.luogu.com.cn/problem/P2177

分析

1、首先，先走一遍最短路，记录这条路经过的点。现在路径分为两种：1、最短路；2、非最短路
2、加倍操作的路径如果不属于最短路，则对它没有影响，因此增量为0，所以加倍操作的路径一定属于最短路
3、现在遍历最短路，操作每一条路径并且复原
a、遍历一次：加倍操作->现在路径分为两种：1、包括被操作的；2、不包括被操作的。
b、在1中最短路一定是原来的最短路长度n+被操作加倍的长度n'
c、在2中最短路是把被操作的路删掉以后的最短路
最后debug：dijkstra()函数必须传入一个vector &path，因为第一次原始状态下的path和后来每次修改后的path存储要分开，不然会被覆盖导致错误

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define P pair<long long,int>
#define dP pair<int, long long>  //前置节点 最短距离 
#define INF 0x3fffffffffffffff
int n,m,s,e;
long long l,a[105][105]={0};
dP d[105];
vector<int> path0,path1;
void dijkstra(vector<int> &path)
{
	for(int i=0;i<105;i++)d[i].second=INF;
	d[1].first=0;d[1].second=0;
	path.clear();
	priority_queue<P,vector<P>,greater<P>> Q;
	Q.push(P(0,1)); //当前距离 当前标号
	while(!Q.empty())
	{
		P tmp=Q.top();Q.pop();
		int index=tmp.second,id=tmp.first;
		if(id>d[index].second)continue;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			long long nd=id+a[index][i];
			if(nd<d[i].second)
			{
				d[i].second=nd;
				d[i].first=index;
				Q.push(P(nd,i));
			}
		}
	}
	int pre=n;
	while(pre!=0)
	{
		path.push_back(pre);
		pre=d[pre].first;
	}
	reverse(path.begin(),path.end());
	/*for(auto x:path)cout<<x<<" ";
	cout<<endl;*/
}
int main()
{
	freopen("P2176_7.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<105;i++)
	{
		for(int j=0;j<105;j++)if(i!=j)a[i][j]=INF;
	}
	while(m--)
	{
		scanf("%d%d%lld",&s,&e,&l);
		a[s][e]=l;a[e][s]=l;
	}
	dijkstra(path0);
	long long ori_dist=d[n].second,now_min_dist=0,ans=-1;
	int l=path0.size();
	for(int i=0;i<l-1;i++)
	{
		int sn=path0[i],en=path0[i+1],k=a[sn][en];
		a[sn][en]=INF;a[en][sn]=INF;
		dijkstra(path1);
		long long now_dist=d[n].second;
		a[sn][en]=k;a[en][sn]=k;
		//cout<<k<<" "<<ori_dist<<" "<<now_dist<<endl;
		now_min_dist=min(now_dist,ori_dist+k);
		if(ans<now_min_dist-ori_dist)ans=now_min_dist-ori_dist;
	}
	printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

标签：int,短路,路径,LuoguP2176,加倍,RoadBlocks,操作,path
来源： https://www.cnblogs.com/tsyxxxka/p/15358393.html