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全连

作者:互联网

全连

题目描述

还记得若干年前那段互相比较《克罗地亚狂想曲》的分数的日子吗?

E.Space 喜欢打音游。

但是他技术不好,总是拿不到全连(Full Combo)。

现在他面前有一份乐谱,乐谱的其中一段有 nnn 个连续的单键音符。

相邻两个音符的到来时间均相等,我们可以认为第 iii 个音符会在第 iii 个时刻到来。

点击一个音符,E.Space 需要一段准备时间来进行移动手指之类的操作。由于音符的位置和周围情况不同,点击每个音符的准备时间也不同。

在一个音符的准备时间内,E.Space 没法做到去点击其它音符,但是不同音符的准备时间范围可以互相重叠。形式化地,令第 iii 个音符的准备时间为 tit_it​i​​ 个单位时间,那么如果 E.Space 选择去点击第 iii 个音符,那么他就没法点击所有到来时刻在 (i−ti ,i+tii + t_ii+t​i​​)中的音符。

为了获得更高的分数,E.Space 还计算了每个音符的性价比。一个音符的性价比等于点击这个音符得到的分数除以 E.Space 点击它所需要的准备时间。

E.Space 就不指望全连了,他只是想让你帮他计算一下他最多可以得到多少分数。

输入格式

从文件 fc.in 中读入数据。
第一行一个正整数 n 。
第二行 n 个正整数,第i 个正整数表示 ti​​ 。
第三行 n 个正整数,第i 个正整数表示第 iii 个音符的性价比 aia_ia​i​​ 。

输出格式

输出到文件 fc.out 中。
一行一个正整数,表示 E.Space 可能达到的最高分数。

样例

样例 1 输入

5
2 3 2 1 2
3 1 2 9 4

样例 1 输出

18

样例 1 解释

E.Space 可以选择点击第 1,3,51,3,51,3,5 个音符,分数为 2×3+2×2+2×4=18 。

数据范围与提示

保证 ti≤nt_i \le nt​i​​≤n ,ai≤109a_i \le 10^9a​i​​≤10​9​​

测试点编号n≤n \len≤
1 5
2 10
3 15
4 20
5 1000
6 2000
7 5000
8 10000
9 30000
10 50000
11 100000
12 200000
13 500000
14 800000
15 1000000
16 1000000
17 100000
18 100000
19 1000000
20 1000000

 

 


solution

 

dp 令f[i]表示前i个音符,第i个音符必点的最大收益。 那么f[i]=f[j]+a[i]*t[i] (i-t[i]>=j&&j+t[j]<=i) 有一个比较裸的想法是第1个限制主席树,对于每一个1~j维护一稞线段树,维护合法位置,最大值。 可惜MLE。 考虑一个j如果在i时能贡献,以后也能。 那么我们可以在一个j能贡献时在把它加入。 用一个vector存某个点应该在哪里加入,剩下的树状数组维护。      

标签:分数,正整数,Space,点击,全连,iii,音符
来源: https://www.cnblogs.com/liankewei/p/10389599.html