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剑指offer（第二版）——数据流中的中位数

作者：互联网

PS：《剑指offer》是很多同学找工作都会参考的一本面试指南，同时也是一本算法指南（为什么它这么受欢迎，主要应该是其提供了一个循序渐进的优化解法，这点我觉得十分友好）。现在很多互联网的算法面试题基本上可以在这里找到影子，为了以后方便参考与回顾，现将书中例题用Java实现（第二版），欢迎各位同学一起交流进步。

GitHub： https://github.com/Uplpw/SwordOffer。

完整题目链接： https://blog.csdn.net/qq_41866626/article/details/120415258

目录

1 题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

leetcode链接： 数据流中的中位数（以下代码已测试，提交通过）

2 测试用例

一般是考虑功能用例，特殊（边缘）用例或者是反例，无效测试用例这三种情况。甚至可以从测试用例寻找一些规律解决问题，同时也可以让我们的程序更加完整鲁棒。

（1）功能用例：数据流正常，分为奇数个、偶数个。

（2）边缘用例：数据流只有一个元素。

（3）无效用例：数据流为空。

3 思路

分析：

一般我们求序列中的中位数时，需要对序列进行排序，然后计算中间的数即为中位数。本质就是寻找处于中间位置的数字。

回到本题，因为是数据流，所以不清楚有多少数据，没办法进行排序计算中位数，那我们能不能一直维护两个变量，分别代表数据流中的中间元素？这样就可以直接计算，也不用管前后元素是否是有序的。

答案是肯定的，我们可以设想两个堆：一个大顶堆、一个小顶堆。

大顶堆：存储数据流中的小元素；

小顶堆：存储数据量中的大元素；

同时维持两个堆的数量之差不能超过1，这样两个堆的堆顶元素存储的就是数据流的中间元素。

具体过程如下：

维护大小顶堆，小顶堆的顶层元素需要大于等于大顶堆的顶层元素。（A是小顶堆，B是大顶堆，m，n是其大小）

（1） 添加

（2） 查找

4 代码

算法实现：

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class MedianFinder {
    private PriorityQueue<Integer> queue1;
    private PriorityQueue<Integer> queue2;

    public MedianFinder() {
        // 小顶堆(java 默认)
        queue1 = new PriorityQueue<Integer>();
        // 大顶堆
        queue2 = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer num1, Integer num2) {
                return num2 - num1;
            }
        });
    }

    public void addNum(int num) {
        if (queue1.size() == queue2.size()) {
            queue2.offer(num);
            queue1.offer(queue2.poll());
        } else {
            queue1.offer(num);
            queue2.offer(queue1.poll());
        }
    }

    public double findMedian() {
        if (queue1.size() == queue2.size()) {
            return 1.0 * (queue1.peek() + queue2.peek()) / 2;
        } else {
            return queue1.peek();
        }
    }
}

参考
在解决本书例题时，参考了一些大佬的题解，比如leetcode上的官方、K神，以及其他的博客，在之后的每个例题详解后都会给出参考的思路或者代码链接，同学们都可以点进去看看！

本例题参考：

  1. K神题解

本文如有什么不足或不对的地方，欢迎大家批评指正，最后希望能和大家一起交流进步、拿到心仪的 offer !!!

标签：queue2,offer,queue1,元素,中位数,数据流,小顶
来源： https://blog.csdn.net/qq_41866626/article/details/120538176