2021-09-29

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蓝桥杯 K-进制数(思路)

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题目描述
考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

例:
1010230 是有效的7位数
1000198 无效
0001235 不是7位数, 而是4位数.

给定两个数N和K, 要求计算包含N位数字的有效K-进制数的总数.

假设2 <= K <= 10; 2 <= N; 4 <= N+K <= 18.

输入
两个十进制整数N和K

输出
十进制表示的结果

样例输入
2
10
样例输出
90

思路（结合\大神的描述]）
做这个题目我们选择先列出当为k进制的时候选择不同的n位数字的情况
当n=1的时候我们分为两种，如：
第一种（将首字母为非零的时候）则存在k-1种
第二种（将首字母为零的时候）则只存在1种。
当n=2的时候我们分为两种，如：
第一种（将首字母为非零的时候）则存在k-1的选择为第一位，然后第二位我们可以选择0-k从而得到总共有（k-1）（k-1+1）种组合。/这个地方的k-1+1表示的是把所有的可能加起来所以为什么第二种不会出现00的情况因为其实第二种的分发我们是需要加入到第一种进去，所以第二种也要满足不存在两个连续的0/
第二种（将首字母为零的时候）则只存在（k-1）1种。
当n=3的时候
第一种（将首字母为非零的时候）则存在k-1的选择为第一位，然后后面的两位我们可以直接选用n=2的时候的第二种情况，因为这种情况下是我们规定的规律下，所以不会存在重复0的情，所以是（k-1)((k-1)(k+1-1)+k-1)**。/((k-1)(k+1-1)+k-1)表示了当n取2的时候所有满足k-进制数的数量。*/
第二种（将首字母为零的时候）我们选择0 1-k 0-k 的选择组合这样就能确保当n=4的时候我们不会存在连续的0的情况即k✖(k-1)的数量。
依次类推当为n种的时候我们只需用递推的方式即for循环就可以做出来了

标签：存在,进制,09,29,选择,首字母,2021,第二种,时候
来源： https://blog.csdn.net/weixin_51398164/article/details/120558062