编译原理: FIRST(x) FOLLOW(x) SELECT(x)的计算
作者：互联网
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FIRST的计算
first表示的是串首终结符
计算方法比较简单：
- 终结符开头，写入集合
- 空，写入集合
- 非终结符开头，递归向上，写入集合
例子：
| 表达式 | FIRST集合 |
|---|---|
| E->TE' | ( 、id |
| E'->+TE'|ε | +、 ε |
| T->FT' | （ 、id， |
| T'->*FT'|ε | * 、ε |
| F->(E)|id | ( 、id |
演算步骤：
- T' E' F 都是以终结符开头的，直接将开头的终结符加入到FIRST集合中
- T' E' 都是有空集的，直接加进去
- 看E，E的第一个是非终结符T，T的第一个是F，F的是（ 、id，直接将这两个加到E里面去
- 看T，T是F，F是（ 、id，加
结束了
FOLLOW的计算
FOLLOW比较复杂：
- 表示的是可能在某个句型中紧跟着的终结符的集合
- 如果句型是最右符号，则将以结束符$添加到FOLLOW中
| 表达式 | FIRST集合 | FOLLOW集合 |
|---|---|---|
| E->TE' | ( 、id | $ 、） |
| E'->+TE'|ε | +、 ε | $ 、） |
| T->FT' | （ 、id， | +、$ 、） |
| T'->*FT'|ε | * 、ε | +、$ 、） |
| F->(E)|id | ( 、id | *、+、$ 、） |
运算过程
- E开头，E本身就是一个句型，就这一个字符，
本身就是句型的最右符号，直接将FOLLOW(E)上$，所以此时FOLLOW(E)={$} - 看TE' ,可以看到T的后面紧跟着E'，E'就是T的后继，查E'，E'的第一个字符是+，说明
T后面跟着的可能是+，把+写到FOLLOW(T)的里面去。其次，E'可以为空，为空的话就是E后面跟着啥，T后面就跟着啥，E后面跟着的是$，那就把$写入FOLLOW(T)中去。所以此时FOLLOW(T)={+,$} - 看E'->+TE'|ε 和上面E->TE'都是TE'结尾，所以都是一样的，FOLLOW(E')={$}
- 且看FT',T'可以为空，那么T后面跟什么F后面就跟什么，所以F上+,$，当T'不为空的时候，F后面紧跟着*，所以此时可以说明:FOLLOW(F)={*,+,$}
- T'->*FT'|ε和T->FT'一样，所以FOLLOW(T')={+,$}
- F->(E)|id中，表明E的后面可以跟),所以需要更新FOLLOW(E)={$，）}
- 于是需要进行第二轮计算，所有和E有关的都需要更新
- T和E有关，更新：FOLLOW(T)={+,$，）}
- 经过多次更新，更新之后如图所示
SELECT的计算
SELECT的计算更为简单：
- 如果是以终结符打头的，就是终结符本身
- 如果是以非终结符打头的，则查看它的Frist集合，就是SELECT
- 如果是空串，则是FOLLOW集
例
刚才计算的结果如下：
| 表达式 | FIRST集合 | FOLLOW集合 |
|---|---|---|
| E | ( 、id | $ 、） |
| E' | +、 ε | $ 、） |
| T | （ 、id， | +、$ 、） |
| T' | * 、ε | +、$ 、） |
| F | ( 、id | *、+、$ 、） |
可以按照上面的方法很容易得到SELECT集
| 表达式 | SELECT集合 |
|---|---|
| E->TE' | ( 、id |
| E'->+TE' | + |
| E'->ε | $ 、） |
| T->FT' | ( 、id |
| T'->*FT' | * |
| T'->ε | +、$ 、） |
| F->(E) | ( |
| F->id | id |
记住，写的时候需要全都拆开
标签：终结符,FT,集合,FOLLOW,TE,id,SELECT,FIRST 来源： https://www.cnblogs.com/Zeker62/p/15350306.html