数学主题分类 - 中文（下）
作者：互联网
* 43-XX 抽象谐波分析, {关于拓扑和李群的其他分析, 见22Exx}.
43-00 一般性参考文献（手册、字典、书目等）。
43-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
43-02 研究性论述（专著、调查文章
43-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
43-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
43-06 论文集、会议、文集等
43A05 关于群和半群的措施，等等。
43A07 群、半群等上的手段；可调和群
43A10 群、半群等上的度量代数。
43A15 群、半群等上的$L^p$空间和其他函数空间
43A17 有序群的分析，${H}^p$理论
43A20 群和半群上的$L^1$ 矩阵等.
43A22 群、半群等上的函数空间的同态性和乘数
43A25 局部紧凑非线性群上的傅里叶和傅里叶-斯蒂尔杰斯变换
43A30 非阿贝尔群和半群上的傅里叶和傅里叶-斯蒂尔杰斯变换，等等。
43A32 傅里叶型的其他变换和算子
43A35 群、半群上的正定函数等。
43A40 特性群和对偶对象
43A45 群、半群等上的光谱综合法
43A46 特殊集合(稀薄集合、克朗克集合、赫尔松集合、迪特金集合、西顿集合等)
43A50 傅里叶级数和反变换的收敛性
43A55 群、半群等的可求和方法, 参见 { 40J05}.
43A60 群和半群上的近周期函数及其概论(递归函数，远端函数等)；近自动函数
43A62 超群
43A65 群、半群等的表征，另见{22A10, 22A20, 22Dxx, 22E45}。
43A70 特定局部紧凑非线性群的分析，另见{11R56, 22B05}。
43A75 对特定紧凑群的分析
43A77 对一般紧凑群的分析
43A80 对其他特定李群的分析，另见{22Exx}。
43A85 同质空间上的分析
43A90 球面函数, 参见 {22E45, 22E46, 33C65, 33D55}.
43A95 分类方法，另见{46Mxx}。
43A99 其他主题
* 44-XX 积分变换，运算微积分，{对于分数导数和积分，见26A33。对于傅里叶变换，见42A38，42B10。对于分布空间的积分变换，见46F12。关于数值方法，见65R10}。
44-00一般参考文献（手册、字典、书目等）。
44-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
44-02 研究性论述（专著、调查文章
44-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
44-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
44-06 论文集、会议、文集等等。
44A05 一般变换，另见{42A38}。
44A10 拉普拉斯变换
44A12 拉顿变换，另见{92C55}。
44A15 特殊变换（Legendre，Hilbert，等）。
44A20 特殊函数的变换
44A30 多重变换
44A35 卷积
44A40 米库辛斯基的微积分和其他运算微积分
44A45 古典运算微积分
44A55 离散运算微积分
44A60 力矩问题
44A99 其他主题
* 45-XX 积分方程
45-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
45-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
45-02 研究性论述（专著、调查文章
45-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
45-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
45-06 论文集、会议、文集等
45A05 线性积分方程
45B05 弗雷德霍尔姆积分方程
45C05 特征值问题，另见{34Lxx, 35Pxx, 45P05, 47A75}。
45D05 伏尔泰拉积分方程，另见{34A12}。
45Exx 奇异积分方程，另见{{30Exx, 44-XX} {30E20, 30E25, 44A15, 44A35}}。
45E05 带考奇型核的积分方程，另见{35J15}。
45E10 卷积类型的积分方程（Abel, Picard, Toeplitz和Wiener-Hopf类型），另见{47B35}。
45E99 以上都不是，但在本节中
45Fxx 线性积分方程组
45F05 非星形线性积分方程系统
45F10 双重、三重等的积分方程和数列方程
45F15 奇异线性积分方程组
45F99 以上都不是，但在本节中
45Gxx 非线性积分方程，另见{47H15}。
45G05 奇异非线性积分方程
45G10 其他非线性积分方程
45G15 非线性积分方程组
45H05 杂项特殊核，另见{44A15}。
45J05 积分-普通微分方程
45K05 积分-部分微分方程
45Lxx 解的近似
45L05 理论上的解的逼近
45L10 解的数值逼近，{关于数值分析，见65R20}。
45L99 以上都不是，但在本节中
45Mxx 定性行为
45M05 渐近论
45M10 稳定性理论
45M15 周期性解
45M20 正解
45M99 以上都不是，但在本节中
45N05 抽象积分方程, 抽象空间的积分方程
45P05 积分算子，另见{47B38, 47G10}。
* 46-XX 函数分析, {对于以拓扑线性空间为模型的流形, 见57N20, 58Bxx}.
46-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
46-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
46-02 研究性论述（专著、调查文章
46-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
46-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
46-06 论文集、会议、文集等。
46Axx 拓扑线性空间和相关结构，{关于函数空间，见46Exx}。
46A03 局部凸空间的一般理论
46A04 局部凸的弗里切特空间和(DF)-空间
46A08 桶状空间, 生成学空间
46A11 由紧凑性或可加性特性决定的空间(核空间、施瓦茨空间、蒙特尔空间，等等)
46A13 由归纳或投射极限确定的空间（LB, LF, 等），另见{46M40}。
46A16 非局部凸空间（可变位拓扑线性空间、局部有界空间、准巴纳克空间等）。
46A17 Bornologies和相关结构；Mackey收敛，等等。
46A19 其他 "拓扑 "线性空间（收敛空间、等级空间、在比${R}$更一般的有序结构中取值的公制空间等）。
46A20 对偶性理论
46A22 哈恩-巴纳赫类型的定理；函数和算子的扩展和提升，另见{46M10}。
46A25 反射性和半反射性, 另见{46B10}.
46A30 开放映射和封闭图形定理；完备性(包括$B$-, $B_r$完备性)
46A32 线性算子的空间；拓扑张量积；近似特性，另见{46B28, 46M05, 47D15, 47D50}。
46A35 可和性与基数, 参见{46B15}。
46A40 有序拓扑线性空间、向量网格, 另见{06F20, 46B40, 46B42}。
46A45 序列空间（包括Kothe序列空间）, 参见 {46B45}.
46A50 拓扑线性空间的紧凑性；天使空间，等等。
46A55 拓扑线性空间中的凸集；Choquet理论，另见{52A07}。
46A70 萨克斯空间及其对偶（严格拓扑结构、混合拓扑结构、双规范空间、共萨克斯空间等
46A80 模块空间
46A99 以上都不是，但在本节中
46Bxx 有规范的线性空间和巴拿赫空间；巴拿赫格子，{关于函数空间，见46Exx}。
46B03 巴拿赫空间的同构理论(包括重规范)
46B04 巴拿赫空间的等距理论
46B07 巴拿赫空间的局部理论
46B08 巴拿赫空间理论中的超积技术，另见{ 46M07}。
46B09 巴拿赫空间理论中的概率方法，另见{ 60Bxx}。
46B10 对偶性和反身性, 参见{46A25}.
46B15 总和性和基数, 另见{46A35}。
46B20 规范化线性空间的几何和结构
46B22 拉登-尼科迪姆、克鲁因-米尔曼及相关性质, 参见{46G10}。
46B25 一般理论中的经典巴拿赫空间
46B26 不可分离的巴拿赫空间
46B28 算子空间；张量积；近似特性，另见{46A32, 46M05, 47D15, 47D50}。
46B40 有序规范空间, 另见{46A40, 46B42}。
46B42 巴拿赫网格, 参见 {46A40, 46B40}.
46B45 巴纳赫序列空间, 参见{46A45}。
46B70 规范化线性空间之间的插值，另见{46M35}。
46B99 以上无，但在本节中
46Cxx 内积空间及其泛化，希尔伯特空间，{关于函数空间，见46Exx}。
46C05 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何学和拓扑学（包括具有半确定内积的空间）。
46C15 希尔伯特空间的特征
46C20 具有不确定内积的空间
46C50 内积的一般化（半内积，部分内积等）。
46C99 以上都不是，但在本节中
46Exx 线性函数空间及其对偶，另见{30H05, 32E25, 46F05; 关于函数桥，见46J10}。
46E05 连续、可微或分析函数的格子
46E10 连续、可微或分析函数的拓扑线性空间
46E15 连续、可微或分析函数的巴拿赫空间
46E20 连续、可微或分析函数的希尔伯特空间
46E22 具有再现核的希尔伯特空间(=[适当]函数希尔伯特空间)
46E25 连续、可微或分析函数的环和矩阵, {关于巴拿赫函数矩阵, 见46J10, 46J15}.
46E27 度量空间, 参见{28A33, 46Gxx}。
46E30 可测函数空间($L^p$空间, Orlicz空间, Kothe函数空间, Lorentz空间, 重排不变量空间, 理想空间, 等等)
46E35 索博列夫空间和其他 "光滑 "函数空间, 嵌入定理, 跟踪定理
46E39 离散变量函数的Sobolev(和类似的)空间
46E40 矢量和算子值函数的空间
46E50 无限维空间上的可微或全形函数空间, 另见{46G20}。
46E99 以上都不是，但在本节中
46Fxx 分布, 广义函数, 分布空间, {关于非线性空间的分布理论, 见58Cxx}.
46F05 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间，另见{46E10, 46E35}。
46F10 分布的运算
46F12 分布空间的积分变换, 参见 {42-XX, 44-XX}.
46F15 超函数, 分析函数, 参见{32A25, 32A45, 32C35, 58G07}.
46F20 分布和超分布作为解析函数的边界值，另见{30D40, 30E25, 32A40}。
46F25 无限维空间上的分布，另见{58C35}。
46F99 以上都不是，但在本节中
46Gxx 度量、积分、导数、整体性（均涉及无穷维空间），另见{28-XX}{关于非线性函数分析，见47Hxx，58-XX，特别是58Cxx}。
46G05 衍生物，另见{58C20, 58C25}。
46G10 矢量值测量和积分, 参见{28Bxx, 46B22}。
46G12 抽象线性空间上的度量和积分, 参见{28C20}。
46G15 函数分析提升理论, 参见{28A51}。
46G20 无限维整体性，另见{32-XX, 46E50, 58B12, 58C10}。
46G99 以上无，但在本节中
46Hxx 拓扑隐含，规范环和隐含，巴拿赫隐含，{关于群隐含，卷积隐含和度量隐含，见43A10, 43A20}。
46H05 拓扑矩阵的一般理论
46H10 理想和子桥
46H15 拓扑代数的表征
46H20 结构，拓扑矩阵的分类
46H25 有规范的模块和Banach模块，拓扑模块（如果不放在13-XX或16-XX中）。
46H30 拓扑桥的函数微积分, 另见 { 47A60}.
46H35 运算符的拓扑结构 [主要见47D30, 还有47D25, 47D50]
46H40 自动连续性
46H70 非关联性拓扑结构，另见{46K70, 46L70}。
46H99 以上都不是，但在本节。
46Jxx 交换性巴拿赫矩阵和交换性拓扑矩阵，另见{46E25}。
46J05 交换性拓扑矩阵的一般理论
46J10 连续函数的巴拿赫bras，函数bras，另见{46E25}。
46J15 可微分函数或分析函数的巴纳克矩阵, ${H}^p$空间, 另见{30D55, 30H05, 32A35, 32A37, 32E25, 42B30}.
46J20 理想, 最大理想, 边界
46J25 交换性拓扑结构的表征
46J30 子矩阵
46J40 结构，换元拓扑矩阵的分类
46J45 Radical Banach Algebras
46J99 以上都不是，但在本节中
46Kxx 具有内卷的拓扑（环和）电荷，另见{16W10}。
46K05 带内卷的拓扑隐含的一般理论
46K10 带内卷的拓扑隐式的表征
46K15 希尔伯特代数
46K50 有内卷的代数中的非自交（子）代数
46K70 带内卷的非关联拓扑bras，另见{46H70, 46L70}。
46K99 以上都不是，但在本节中
46Lxx 自交算子桥（$C$*-桥，von Neumann（$W$*-）桥等），另见{22D25}。
46L05 $C$* 矩阵的一般理论
46L10 冯-诺依曼矩阵的一般理论
46L30 国家
46L35 $C^*$ 桥的分类，因子
46L37 子因子及其分类
46L40 自动形态
46L45 $C^*$ 矩阵的分解理论
46L50 非交换测量、积分和概率
46L55 非交换性动力系统, 参见{28Dxx, 54H20, 58Fxx}。
46L57 衍生、耗散和$C^*$ 矩阵中的正半群
46L60 自关节算子矩阵在物理学中的应用, 参见{46N50, 46N55, 47D45, 81T05, 82B10, 82C10}.
46L70 非关联性自关节算子矩阵，另见{46H70, 46K70}。
46L80 $K$理论和算子桥（包括循环理论），另见{18F25, 19Kxx, 46M20, 55Rxx, 58G12}。
46L85 非交换性拓扑学, 另见{58B30, 58G12}.
46L87 非交换性微分几何学, 参见{58B30, 58G12}。
46L89 其他基于$C^*$代数理论的 "非交换 "数学，另见{58B30, 58G12}。
46L99 无上述内容，但在本节。
46Mxx 函数分析中的范畴理论方法，另见{18-XX}。
46M05 张量积，另见{46A32, 46B28, 47A80}。
46M07 超积，另见{46B08, 46S20}。
46M10 投射性和注入性对象, 参见{46A22}。
46M15 向量, {对于$K$理论和EXT, 见19K33, 46L80, 46M20}。
46M20 代数拓扑学的方法(同构学、舍和束理论等), 参见{14F05, 18Fxx, 19Kxx, 32Cxx, 32Lxx, 46L80, 55Rxx}.
46M35 拓扑向量空间的抽象插值，另见{46B70}。
46M40 归纳和投射极限, 参见{46A13}。
46M99 以上无，但在本节中
46Nxx 函数分析的其他应用，另见{47Nxx}。
46N10 在优化、凸分析、数学编程、经济学中的应用
46N20 在微分和积分方程中的应用
46N30 在概率论和统计中的应用
46N40 在数值分析中的应用，另见{65Jxx}。
46N50 在量子物理学中的应用
46N55 在统计物理学中的应用
46N60 在生物学和其他科学中的应用
46N99 以上都不是，但在本节中
46Sxx 其他（非经典）类型的函数分析，另见{ 47Sxx}。
46S10 除${R}$或${C}$或四元数以外的场上的函数分析；非阿基米德函数分析，另见{12J25, 32P05}。
46S20 非标准函数分析, 参见{03H05}.
46S30 构造函数分析, 另见{03F65}。
46S40 模糊函数分析, 另见 {04A72}.
46S50 概率度量线性空间的函数分析
46S99 以上都不是，但在本节中
*47-XX算子理论
47-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
47-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
47-02 研究性论述（专著，调查文章
47-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
47-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
47-06 论文集、会议、文集等
47Axx 线性算子的一般理论
47A05 一般（邻接，共轭，乘积，倒数，域，范围等）。
47A10 谱，解析器
47A11 局部频谱特性
47A12 数值范围
47A13 多变量谱系理论
47A15 不变子空间
47A20 稀释、扩展、压缩
47A25 谱集
47A30 准则（不等式，多于一个准则，等等
47A35 遍历理论, 参见{28Dxx}.
47A40 散射理论, 参见{34L25, 35P25, 81Uxx}。
47A45 缩合和非自交算子的典型模型
47A48 运算符串联(=结点)
47A50 涉及线性算子的方程和不等式，含矢量未知数
47A53 （半）弗雷德霍尔姆算子；指数理论，另见{58B10, 58G12}。
47A55 扰动理论
47A56 其值为线性算子的函数(算子和矩阵铅笔，等等)
47A57 内插、矩和扩展问题中的算子方法, 参见{30E05, 42A70, 42A82}.
47A58 算子近似理论
47A60 函数微积分
47A62 涉及线性算子的方程, 含算子未知数
47A63 运算符不等式, 运算符手段, 简化运算符, 等等.
47A65 结构理论
47A66 (非)四角形, (非)四角形算子
47A67 代表理论
47A68 因式分解理论(包括维纳-霍普夫和谱系分解)
47A70 (广义)特征函数展开；严谨的希尔伯特空间
47A75 特征值问题，另见{49Rxx}。
47A80 运算符的张量积，另见{46M05}。
47A99 以上都不是，但在本节中
47Bxx 线性算子的特殊类
47B06 里兹算子；特征值分布；算子的近似数、$s$数、Kolmogorov数、熵数等。
47B07 由紧凑性特性定义的算子
47B10 属于算子理想的算子(核算、p$求和、沙腾-冯-诺依曼类等), 另见{47D50}.
47B15 赫米特和正常算子（谱测量，函数微积分等
47B20 次正态算子，超正态算子，等等。
47B25 对称和自交运算符（无界）。
47B35 托普利茨算子, 汉克尔算子, 维纳-霍普夫算子, 参见{45P05, 47G10为其他积分算子; 参见32H10, 32M15}.
47B37 特殊空间上的算子（加权移位，序列空间上的算子，等等）。
47B38 函数空间上的算子（包括组合算子，核算子）。
47B39 差分算子，另见{39A70}。
47B40 谱系算子，可分解算子，井字算子，等等。
47B44 累积算子，耗散算子，等等。
47B47 换算器，导数，基本算子等。
47B48 巴拿赫数组上的算子
47B49 变换器(=算子空间上的算子)
47B50 不确定公制空间上的算子
47B60 有序空间上的算子
47B65 正算子和有秩序的算子
47B80 随机算子，另见{60H25}。
47B99 以上都不是，但在本节中
47Cxx 作为代数系统元素的个别线性算子
47C05 矩阵中的算子
47C10 在 * 矩阵中的算子
47C15 $C$*-或冯-诺依曼桥中的算子
47C99 以上都不是，但在本节中
47Dxx 线性算子的代数系统，另见{46Lxx}。
47D03 线性算子的（半）群，{对于非线性算子，见47H20；也见20M20}。
47D06 单参数半群和线性进化方程
47D07 马尔科夫半群, {对于马尔科夫过程, 见60Jxx}.
47D09 算子余弦函数和高阶考奇问题
47D15 运营商的线性空间, 另见{46A32, 46B28}。
47D20 凸集和算子锥, 另见{90C25, 90C31}.
47D25 希尔伯特空间上的算子矩阵
47D27 双重算子bras
47D30 巴拿赫空间和其他线性拓扑空间上的算子矩阵
47D35 运算器brbras和拓扑群的双重空间
47D40 无界算子桥
47D45 运算符桥在物理学上的应用，另见{46L60, 46N50, 46N55, 47N50, 47N55}。
47D50 运算符理想
47D99 以上都不是，但在本节中
47E05 常微分算子，另见{34Bxx, 34Lxx, 58F19}。
47F05 偏微分算子，另见{35Pxx, 58G05}。
47Gxx 整数、整数差分和假差分算子
47G10 积分算子，另见{45P05}。
47G20 积分微分算子, 参见{45J05, 45K05}。
47G30 伪微分算子，另见{35Sxx, 58G15}。
47G99 以上都不是，但在本节中
47Hxx 非线性算子，{关于全局和几何方面，见58-XX，特别是58Cxx}。
47H04 集合值算子, 参见{28B20, 54C60, 58C06}。
47H05 单调算子(关于对偶性)
47H06 累积算子，耗散算子，等等。
47H07 有序巴拿赫空间或其他有序拓扑向量空间上的单调和正算子
47H09 非扩展性映射及其概括(最终紧凑性映射,非紧凑性措施,$A$-per映射,$K$集收缩,等等)
47H10 固定点定理, 参见{54H25, 55M20, 58C30}.
47H11 度理论, 参见{55M25, 58C30}.
47H12 非线性算子的谱理论, 参见 {58C40}.
47H15 涉及非线性算子的方程，另见{58E07的抽象分岔理论}。
47H17 涉及非线性算子的方程求解方法，另见{58C15}，{数值分析，见65J15}。
47H19 涉及非线性算子的不等式，另见{49J27, 49J40, 49K27}。
47H20 非线性算子的半群和非线性进化方程，另见{58D07}。
47H30 特殊非线性算子（叠加、Hammerstein、Nemytskiui、Uryson、滞后算子等），另见{45P05}。
47H40 随机算子，另见{60H25}。
47H99 以上都不是，但在本节中
47Nxx 算子理论的其他应用，另见{46Nxx}。
47N10 在优化、凸分析、数学编程、经济学中的应用
47N20 微分和积分方程的应用
47N30 在概率论和统计中的应用
47N40 在数值分析中的应用，另见{65Jxx}。
47N50 在量子物理学中的应用
47N55 在统计物理学中的应用
47N60 在生物学和其他科学中的应用
47N70 在系统理论、电路等方面的应用
47N99 以上都不是，但在本节中
47Sxx 其他（非经典）类型的算子理论，另见{ 46Sxx}。
47S10 除${R}$、${C}$或四元数以外的场上的算子理论；非阿基米德算子理论
47S20 非标准算子理论，另见{03H05}。
47S30 构造算子理论，另见{03F65}。
47S40 模糊算子理论, 另见{04A72}。
47S50 概率度量线性空间的算子理论
47S99 以上都不是，但在本节中
* 49-XX 变分微积分和最优控制；优化，另见{34H05, 65Kxx, 90Cxx, 93-XX}。
49-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
49-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
49-02 研究性论述（专著、调查文章
49-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
49-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
49-06 论文集、会议、文集等
49Jxx 最佳解的存在理论
49J05 一个独立变量的自由问题
49J10 两个或多个独立变量的自由问题
49J15 涉及常微分方程的最优控制问题
49J20 涉及偏微分方程的最优控制问题
49J22 涉及积分方程的最优控制问题
49J24 涉及微分包容物的最优控制问题
49J25 涉及弱化参数方程的最优控制问题，另见{34K35}。
49J27 抽象空间中的问题 [见90C48]
49J30 属于限制类的最优解（Lipschitz控制，bang-bang控制等）。
49J35 最小值问题
49J40 变分方法，包括变分不等式
49J45 涉及半连续性和收敛性的问题
49J50 Frechet和Gateaux的可微性, 参见{46G05, 58C20}.
49J52 非光滑分析（其他弱的最优性概念），另见{58C20, 90C48}。
49J55 涉及随机性的问题，另见{93E20}。
49J99 以上都不是，但在本节中
49Kxx 最佳性的必要条件和充分条件
49K05 一个独立变量的自由问题
49K10 两个或多个独立变量的自由问题
49K15 涉及常微分方程的问题
49K20 涉及偏微分方程的问题
49K22 涉及积分方程的问题
49K24 涉及微分包容的问题
49K25 涉及具有迟滞参数的方程的问题，另见{34K35}。
49K27 抽象空间的问题 [见90C48, 93C25]
49K30 属于限制类的最优解
49K35 最小值问题
49K40 存在扰动时最优解的敏感性.
49K45 涉及随机性的问题, 参见{93E20}.
49K99 以上都不是，但在本节中
49Lxx Caratheodory, Hamilton-Jacobi理论, 包括动态编程
49L05 自由问题和涉及常微分方程的问题
49L10 自由问题和涉及偏微分方程的问题
49L15 抽象空间的问题或涉及微分方程以外的函数关系的问题
49L20 动态编程法
49L25 粘性解决方案
49L99 以上都不是，但在本节中
49Mxx 连续逼近的方法，{对于离散问题，见90Cxx；也见65Kxx}。
49M05 基于必要条件的方法
49M07 梯度方法
49M10 最陡峭下降型方法.
49M15 Newton-Raphson, Galerkin和Ritz类型的方法
49M20 松弛类型的方法
49M25 有限差分法
49M27 分解方法
49M29乘法
49M30 其他方法，不基于必要条件（惩罚函数，等）。
49M35 线性规划类型的方法，另见{90C05}。
49M37 非线性规划，另见{90C30}。
49M39 半无限编程，另见{90C34}。
49M40 二次规划类型的方法，另见{90C20}。
49M45 凸型程序设计方法, 参见{90C25}。
49M49 几何编程，另见{90C28}。
49M99 以上都不是，但在本节。
49Nxx 其他主题
49N05 线性最优控制问题, 参见 {93C05}.
49N10 线性二次方问题
49N15 对偶性理论
49N20 周期性优化
49N25 脉冲最优控制问题，参见{93C57}。
49N30 不完全信息问题，另见{93C41}。
49N35 闭环控制
49N40 开环控制
49N45 变分微积分中的逆向问题
49N50 最佳控制理论中的逆向问题
49N55 最佳控制理论和微分游戏的非经济应用，另见{90D25}。
49N60 变分微积分中解的规律性
49N65 可测选择在控制理论中的应用，另见{28B20, 26E25}。
49N99 以上都不是，但在本节中
49Qxx 矩阵, 另见{58Fxx}。
49Q05 极小曲面, 另见{53A10, 58E12}。
49Q10 除最小表面外的形状优化, 另见{73K40, 90C90}。
49Q12 敏感性分析
49Q15 几何测量和积分理论, 积分和法向电流, 另见{28A75, 32C30, 58A25, 58C35}.
49Q20 几何度量理论背景下的变异问题
49Q25 表面积
49Q99 以上都不是，但在本节中
49Rxx 变量方法，{关于算子的特征值，见47A75}。
49R05 特征值的变分方法
49R10 雷利-里茨方法
49R15 温斯坦和阿隆萨因方法, 中间问题
49R20 希尔伯特空间的线性算子
49R99 以上都不是，但在本节中
49S05 物理学的变分原理
*51-XX 几何学，{代数几何学，见14-XX}。
51-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
51-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
51-02 研究性论述（专著、调查文章
51-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
51-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
51-06 论文集、会议、文集等
51Axx 直线入射几何学
51A05 一般理论和投射几何学
51A10 同态性、自态性和对偶性
51A15 具有平行性的结构
51A20 配置定理
51A25 代数化，另见{12Kxx, 20N05}。
51A30 德萨格西和帕皮亚几何学
51A35 非德萨格斯的仿生和投影平面
51A40 翻译平面和传播
51A45 可嵌入投影几何中的入射结构
51A50 极地几何，对称空间，正交空间
51A99 以上都不是，但在本节中
51Bxx 非线性入射几何学
51B05 一般理论
51B10 莫比斯几何学
51B15 拉盖尔几何学
51B20 闵可夫斯基几何学
51B25 李氏几何学
51B99 以上都不是，但在本节中
51C05 环几何(Hjelmslev, Barbilian, etc.)
51Dxx 几何封闭系统
51D05 抽象（前田）几何学
51D10 有交换公理的抽象几何体
51D15 具有平行性的抽象几何体
51D20 组合几何学，另见{05B25, 05B35}。
51D25 子空间的格子，另见{05B35}。
51D30 连续几何学及相关主题，另见{06Cxx}。
51D99 以上都不是，但在本节中
51Exx 有限几何和特殊入射结构
51E05 一般块状设计，另见{05B05}。
51E10 斯坦纳系统
51E12 广义四边形，广义多边形
51E14 有限局部几何学（一般），网，局部展开
51E15 仿射平面和投影平面
51E20 有限投射空间的组合结构，另见{05Bxx}。
51E21 阻塞集, 椭圆, $k$-arcs
51E22 伽罗瓦空间中的线性编码和上限, 另见{94B05}.
51E23 展开和包装问题
51E24 建筑物和图的几何学
51E25 其他有限非线性几何学
51E26 其他有限线性几何体
51E30 其他有限入射结构，另见{05B30}。
51E99 以上都不是，但在本节中
51Fxx 公制几何学
51F05 绝对平面
51F10 绝对空间
51F15 反射群, 反射几何, 参见{20H10, 20H15; 对于Coxeter群, 参见20F55}。
51F20 共轭和正交，另见{20H05}。
51F25 正交和单元组，另见{20H05}。
51F99 以上都不是，但在本节中
51G05 有序几何学（有序入射结构等
51Hxx 拓扑几何学
51H05 一般理论
51H10 拓扑线性入射结构
51H15 拓扑非线性入射结构
51H20 流形上的拓扑几何学，另见{57-XX}。
51H25 具有可微结构的几何体，另见{53Cxx, 53C70}。
51H30 具有代数流形结构的几何体，另见{14-XX}。
51H99 以上都不是，但在本节中
51Jxx 入射群
51J05 一般理论
51J10 投射性入射群
51J15 运动空间
51J20 用近场和近代代数表示，另见{12K05, 16Y30}。
51J99 以上无，但在本节中
51Kxx 距离几何学
51K05 一般理论
51K10 合成微分几何
51K99 以上无，但在本节中
51Lxx 几何秩序结构，另见{53C75}。
51L05 非微分曲线的阶的几何学
51L10 直接可微的曲线
51L15 通过直接方法的$n$顶点定理
51L20 曲面的阶的几何
51L99 以上无，但在本节中
51Mxx 实体与复数几何
51M04 欧几里得几何的基本问题
51M05 欧几里得几何学(一般)和一般化
51M09 双曲和椭圆几何中的基本问题
51M10 双曲和椭圆几何学(一般)及一般化
51M15 几何结构
51M16 不等式和极值问题, {对于凸问题, 见52A40}.
51M20 多面体和多面体；规则图形，空间的划分，另见{51F15}。
51M25 长度、面积和体积, 参见{26B15}。
51M30 线状几何及其泛化，另见{53A25}。
51M35 投射几何学中基本流形的综合处理（格拉斯曼尼、维罗尼斯和它们的泛化），另见{14M15}。
51M99 以上都不是，但在本节。
51Nxx 分析性和描述性几何学
51N05 描述性几何，另见{65D17, 68U07}。
51N10 仿射解析几何
51N15 投影解析几何
51N20 欧几里德解析几何学
51N25 其他变换群的解析几何学
51N30 古典群的几何学，另见{20Gxx, 14L35}。
51N35 古典代数几何问题，另见{14Nxx}。
51N99 以上都不是，但在本节中
51P05 几何学和物理学（还应从第70-86节中至少分配一个其他分类号
* 52-XX 凸面和离散几何学
52-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
52-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
52-02 研究性论述（专著、调查文章
52-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
52-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
52-06 论文集、会议、文集等。
52Axx 一般凸性
52A01 公理的和广义的凸性
52A05 无维度限制的凸集
52A07 拓扑向量空间中的凸集，另见{46A55}。
52A10 2$维度上的凸集（包括凸曲线），另见{53A04}。
52A15 3$维度上的凸集（包括凸面），另见{53A05, 53C45}。
52A20 $n$维度上的凸集（包括凸超曲面），另见{53A07, 53C45}。
52A21 有限维Banach空间（包括特殊规范、Zonoids等），另见{46Bxx}。
52A22 随机凸集和积分几何, 另见{53C65, 60D05}.
52A27 凸集的近似性
52A30 凸集的变体（星形、($m, n$)凸，等等）。
52A35 海利型定理
52A37 组合学凸性的其他问题
52A38 长度, 面积, 体积, 另见{26B15, 28A75, 49Q20}。
52A39 混合体积和相关主题
52A40 不等式和极值问题
52A41 凸函数和凸程序, 另见{26B25, 90C25}。
52A55 球面和双曲的凸性
52A99 以上都不是，但在本节中
52Bxx 多角形和多面体
52B05 组合属性（面数、最短路径等），另见{05Cxx}。
52B10 三维多面体
52B11 $n$二维多面体
52B12 特殊多面体（线性规划，中心对称等
52B15 多面体的对称性特性
52B20 格子多面体（包括与交换代数和代数几何的关系），另见{06A08, 13F20, 13Hxx}。
52B30 超平面的排列
52B35 盖尔图和其他图
52B40 矩阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等方面的实现），另见{ 05B35}。
52B45 分割和估值（希尔伯特的第三个问题，等等）。
52B55 与凸性有关的计算方面，{关于计算几何和算法，见68Q20, 68Q25, 68U05；关于数值算法，见65Yxx}。
52B60 多面体的等比问题
52B70 多面体流形
52B99 以上都不是，但在本节中
52Cxx 离散几何学
52C05 2$维度上的格子和凸体，另见{11H06, 11H31, 11P21}。
52C07 $n$维的格子和凸体, 参见{11H06, 11H31, 11P21}.
52C10 埃尔多斯问题和离散几何学的相关主题, 参见{11Hxx}.
52C15 2$维中的包装和覆盖, 参见{05B40, 11H31}.
52C17 $n$维度上的包络和覆盖, 参见{05B40, 11H31}.
52C20 2$维度上的平铺, 参见{05B45, 51M20}。
52C22 在$n$维度上的平铺, 参见{05B45, 51M20}。
52C25 结构的刚性和柔性, 参见 {70B15}.
52C99 以上无，但在本节中
*53-XX 微分几何学, {对于微分拓扑学，见57Rxx. 关于可微流形的基础问题，见58Axx}。
53-00 一般参考书（手册，字典，书目等
53-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
53-02 研究性论述（专著、调查文章
53-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
53-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
53-06 论文集、会议、文集等
53Axx 古典微分几何
53A04 欧几里得空间中的曲线
53A05 欧几里得空间中的表面
53A07 欧几里得$n$空间中的高维和-二维曲面
53A10 最小曲面, 规定平均曲率的曲面, 参见{49Q05, 49Q10, 53C42}。
53A15 仿射微分几何
53A17 运动学
53A20 投影微分几何
53A25 微分线几何
53A30 共形微分几何学
53A35 非欧几里得微分几何学
53A40 其他特殊微分几何学
53A45 向量和张量分析
53A50 自旋体分析
53A55 微分不变量（局部理论），几何对象
53A60 网的几何学，另见{14C21, 20N05}。
53A99 以上无，但在本节中
53Bxx 局部微分几何
53B05 线性和仿生连接
53B10 投影连接
53B15 其他连接
53B20 局部黎曼几何学
53B21 黎曼几何的方法
53B25 局部亚流形，另见{53C40}。
53B30 洛伦兹度量，不确定度量
53B35 赫米特和卡勒结构，另见{32Cxx}。
53B40 芬斯勒空间和泛化（区域度量）。
53B50 在物理学上的应用
53B99 以上都不是，但在本节中
53Cxx 全局微分几何，也见{51H25, 58-XX；相关的束理论，见55Rxx, 57Rxx}。
53C05 连接，一般理论
53C07 向量束上的特殊连接和度量（Hermit-Einstein-Yang-Mills），另见{32L07}。
53C10 $G$结构
53C12 叶状（微分几何方面），另见{57R30, 57R32}。
53C15 流形上的一般几何结构（近复数、接触、交折、近积结构等）。
53C20 全局黎曼几何，包括捏合，另见{31C12, 58B20}。
53C21 黎曼几何的方法，包括PDE方法；曲率限制，另见{58G30}。
53C22 测地线，另见{58E10}。
53C23 全局拓扑学方法(a la Gromov)
53C25 特殊黎曼流形（爱因斯坦，萨克斯坦等）。
53C30 同质流形, 另见{14M15, 14M17, 32M10, 57T15}。
53C35 对称空间，另见{32M15, 57T15}。
53C40 全局子流形, 另见{53B25}。
53C42 浸入式（最小、规定曲率、紧密等），另见{49Q05, 49Q10, 53A10, 57R40, 57R42}。
53C45 全局面理论(凸面a la A. D. Aleksandrov)
53C50 洛伦兹流形, 不确定度量的流形
53C55 赫米特和卡勒流形，另见{32Cxx}。
53C56 其他复数微分几何，另见{32Cxx}。
53C60 芬斯勒空间和泛化（区域度量）, 参见{58B20}。
53C65 积分几何，另见{52A22, 60D05}；微分形式，电流等。主要见{58Axx}。
53C70 直接方法（Busemann的$G$空间，等等）。
53C75 几何阶，阶梯几何，另见{51Lxx}。
53C80 应用于物理学
53C99 以上无，但在本节中
* 54-XX 一般拓扑学，{关于所有维度的流形的拓扑学，见57Nxx}。
54-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
54-01 教学性论述（教科书、辅导性论文等
54-02 研究性论述（专著、调查文章
54-03 历史类（必须在01-XX中至少指定一个分类号
54-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
54-06 论文集、会议、文集等
54Axx 一般性问题
54A05 拓扑空间和泛化（封闭空间等
54A10 一个集合上的几个拓扑（拓扑的变化，拓扑的比较，拓扑的格子）。
54A15 合成结构
54A20 一般拓扑学中的收敛性（序列、过滤器、极限、收敛空间等）。
54A25 心数属性（心数函数和不等式，离散子集），另见{03Exx，04A30}，{关于超滤器，见54D80}。
54A35 一致性和独立性结果，另见{03E35}。
54A40 模糊拓扑学，另见{04A72}。
54A99 以上都不是，但在本节中
54Bxx 基本构造
54B05 子空间
54B10 乘积空间
54B15 商数空间，分解
54B17 接合空间和类似构造
54B20 超空间
54B30 分类方法，另见{18B30}。
54B35 谱
54B40预流和射流，另见{18F20}。
54B99 以上都不是，但在本节中
54Cxx 地图和由地图定义的一般空间类型
54C05 连续地图
54C08 弱的和广义的连续性
54C10 拓扑空间上的特殊地图（开放、封闭、完全等）。
54C15 收缩
54C20 地图的扩展
54C25 嵌入
54C30 实值函数, 参见{26-XX}.
54C35 函数空间, 参见{46Exx, 58D15}。
54C40 函数空间的代数性质，另见{46J10}。
54C45 $C$- 和 $C$*- 嵌入
54C50 由函数定义的特殊集合，另见{26A21}。
54C55 绝对邻域外延、绝对外延、绝对邻域缩进（ANR）、绝对缩进空间（一般性质）, 参见 {55M15}.
54C56 形状理论，另见{55P55, 57N25}。
54C60 集合值地图, 参见{26E25, 28B20, 47H04, 58C06}.
54C65 选择，另见{28B20}。
54C70 熵
54C99 以上都不是，但在本节中
54Dxx 相当普遍的属性
54D05 连接和局部连接空间（一般方面
54D10 低级分离公理，（$T_0$--$T_3$，等等）。
54D15 高等分离公理(完全规则、正常、完全或集合正常，等等)
54D20 非紧凑覆盖属性（准紧凑，林德洛夫，等等）。
54D25 "$P$最小 "和"$P$闭合 "空间
54D30 紧凑性
54D35 空间的扩展(紧凑化、超紧凑化、补全等)
54D40 剩余空间
54D45 局部紧凑性，$sigma$紧凑性
54D50 $k$空间
54D55 序列空间
54D60 真实紧凑性和真实紧凑化
54D65 分离性
54D70 基本属性
54D80 空间的特殊构造（超滤器的空间等）。
54D99 以上都不是，但在本节中
54Exx 具有更丰富结构的空间
54E05 近似结构和一般化
54E15 统一结构和泛化
54E17 近似性空间
54E18 $p$空间，$M$空间，$sigma$空间，等等。
54E20 可分层空间、宇宙空间等。
54E25 Semimetric空间
54E30 摩尔空间
54E35 公制空间，可计量性
54E40 度量空间上的特殊映射
54E45 紧凑（局部紧凑）公制空间
54E50 完全度量空间
54E52 巴伊尔类别，巴伊尔空间
54E55 位元论
54E70 概率性度量空间
54E99 以上都不是，但在本节中
54Fxx 特殊属性
54F05 有序拓扑空间，部分有序空间，另见{06B30, 06F30}。
54F15 连续性和泛化
54F35 高维局部连接性, 参见 {55Mxx, 55Nxx}.
54F45 维度理论, 参见{55M10}。
54F50 维度为$leq 1$的空间; 曲线, 树枝, 参见 { 26A03}.
54F55 单相干、多相干
54F65 特定空间的拓扑学特征
54F99 以上都不是，但在本节中
54Gxx 奇特的空间
54G05 极端不相连的空间、$F$空间等。
54G10 $P$空间
54G12 分散的空间
54G15 病态空间
54G20 反例
54G99 以上无，但在本节。
54Hxx 与其他结构的联系、应用
54H05 描述性集合论(Borel, analytic, projective等集合的拓扑学方面), 参见{03E15, 04A15, 26A21, 28A05}.
54H10 代数系统的拓扑表示，另见{22-XX}。
54H11 拓扑群，另见{22A05}。
54H12 拓扑晶格等，另见{06B30, 06F30}。
54H13 拓扑场、环等，另见{12Jxx}，{代数方面，见13Jxx，16W80}。
54H15 变换群和半群，另见{20M20, 22-XX, 57Sxx}。
54H20 拓扑动力学，另见{28Dxx, 34C35, 58Fxx}。
54H25 定点和重合定理，另见{47H10, 55M20}。
54H99 以上都不是，但在本节中
54J05 非标准拓扑学，另见{03H05}。
* 55-XX 代数拓扑学
55-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
55-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
55-02 研究性论述（专著、调查文章
55-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
55-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
55-06 论文集、会议、文集等等。
55Mxx 经典主题，{关于欧几里得空间和流形的拓扑学，见{57Nxx}{57Nxx}}。
55M05 对偶性
55M10 维度理论, 参见{54F45}。
55M15 绝对邻域缩减，另见{54C55}。
55M20 固定点和重合点，另见{54H25}。
55M25 度数、缠绕数
55M30 空间的Ljusternik-Schnirelman（Lyusternik-Shnirelman）范畴
55M35 变换的有限群（包括斯密理论），另见{57S17}。
55M99 以上都不是，但在本节中
55Nxx 同源论和同构论，另见{57Txx}。
55N05 切赫类型
55N07 斯泰恩罗德-西特尼科夫同构体
55N10 奇异理论
55N15 $K$理论，另见{19Lxx}，{代数$K$理论，见18F25，19-XX}。
55N20 广义（非凡）同调和同调理论
55N22 边际理论和同调理论，形式群法，另见{14L05, 19L41, 57R75, 57R77, 57R85, 57R90}。
55N25 带局部系数的同构，等价同构
55N30 舍夫同构学，另见{18F20, 32C35, 32L10}。
55N33 交叉同调和同调
55N35 其他同调理论
55N40 同调理论的公理和唯一性定理
55N45 产品和交集
55N91 等价同调和同调，另见{19L47}。
55N99 以上都不是，但在本节中
55Pxx 同构理论, {关于简单同构类型，见57Q10}。
55P05 同构扩展属性，共轭结构
55P10 同构等价物
55P15 同构类型的分类
55P20 艾伦伯格-麦克莱恩空间
55P25 斯潘尼尔-怀特黑德二元性
55P30 艾克曼-希尔顿对等性
55P35 环形空间
55P40 悬浮物
55P42 稳定的同构理论，光谱
55P45 ${H}$空间和对偶
55P47 无限环空间
55P50 类别和子类，等等。
55P55 形状理论, 参见{54C56, 55Q07}.
55P60 局部化和完成
55P62 有理同构理论
55P65 同构向量
55P91 等价同构理论, 另见{19L47}。
55P99 以上都不是，但在本节中
55Qxx 同构群
55Q05 同构群，一般；同构类的集合
55Q07 形状群
55Q10 稳定的同构群
55Q15 怀特海产品和概论
55Q20 楔形、连接和简单空间的同构群
55Q25 霍普夫不变量
55Q30 三元组、n元组的同构群
55Q35 同构群中的操作
55Q40 球体的同构群
55Q45 球体的稳定同构现象
55Q50 $J$变形, 参见{19L20}。
55Q52 特殊空间的同构群
55Q55同构群
55Q70 特殊类型的同构群，另见{55N05, 55N07}。
55Q91 等价同构群，另见{19L47}。
55Q99 以上都不是，但在本节中
55Rxx 纤维空间和束，另见{18F15, 32Lxx, 46M20, { 57Rxx}{57R20, 57R22, 57R25}}。
55R05 纤维空间
55R10 光纤束
55R12 转移
55R15 分类
55R20 纤维空间的谱序列和同源性，另见{ 55Txx}。
55R25 球体束和向量空间束
55R35 群的分类空间和${H}$空间
55R40 分类空间的同源性，特征类，另见{57Txx, 57R20}。
55R45 $BO$和$BU$的同源性和同构性；博特周期性
55R50 矢量空间束的稳定类，$K$理论，另见{19Lxx}，{代数$K$理论，见18F25, 19-XX}。
55R55 有奇点的纤维素
55R60 微束和块束，参见{57N55, 57Q50}。
55R65 纤维空间和束的泛化
55R91 等价纤维空间和束，另见{19L47}。
55R99 以上都不是，但在本节中
55Sxx 运算和障碍物
55S05 初级同调运算
55S10 斯坦罗德代数
55S12 戴尔-拉索夫运算
55S15 对称积、循环积
55S20 二级和高级同调运算
55S25 $K$理论运算和广义同调运算，另见{19D55, 19Lxx}。
55S30 马西产品
55S35 阻碍理论
55S36 映射的扩展和压缩
55S37 映射的分类
55S40 剖析纤维空间和纤维束
55S45 波斯特尼科夫系统，$k$变数
55S91 等价运算和障碍物，另见{19L47}。
55S99 以上都不是，但在本节中
55Txx 谱序列，另见{18G40, 55R20}。
55T05 总论
55T10 塞雷谱序列
55T15 亚当斯谱系序列
55T20 艾伦伯格-摩尔光谱序列，另见{57T35}。
55T25 广义同构学
55T99 以上都不是，但在本节中
55Uxx 应用同源代数和范畴理论，另见{ 18Gxx}。
55U05 抽象复合体
55U10 半简约复合物
55U15 链状复合体
55U20 普遍系数定理，Bockstein算子
55U25 积的同源性，Kunneth公式
55U30 对偶性
55U35 抽象同构理论
55U40 拓扑学范畴
55U99 以上都不是，但在本节中
* 57-XX 流形和细胞复合体, {关于复合流形，见32C10}。
57-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
57-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
57-02 研究性论述（专著、调查文章
57-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
57-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
57-06 论文集、会议、文集等
57Mxx 低维拓扑学
57M05 基本群，演示，自由微分计算
57M07 群论中的拓扑学方法
57M10 覆盖空间
57M12 特殊的覆盖，例如：分支的覆盖
57M15 与图论的关系，另见{05Cxx}。
57M20 二维复合体
57M25 $S^3$中的结和链接, {对于更高维度，见57Q45}。
57M30 野生结和曲面等，野生嵌入
57M35 德恩定理, 球体定理, 循环定理, 非球面性
57M40 $E^3$和$S^3$的特性（Poincare猜想），另见{57N12}。
57M50 低维流形上的几何结构
57M60 低维中的群行动
57M99 以上无，但在本节中
57Nxx 拓扑流形
57N05 $E^2$, 2$流形的拓扑学
57N10 一般3$流形的拓扑学，另见{57Mxx}。
57N12 $E^3$和$S^3$的拓扑，另见{57M40}。
57N13 $E^4$和$S^3$的拓扑学，参见{14Jxx, 32Jxx}。
57N15 $E^n$, $n$-manifolds 的拓扑结构 ($4 无 n 无 /infty$)
57N17 拓扑矢量空间的拓扑学
57N20 无限维流形的拓扑学，另见{ 58Bxx}。
57N25 形状，另见{54C56, 55P55, 55Q07}。
57N30 吞噬
57N35 嵌入和浸没
57N37 同位素和伪同位素
57N40 子模子的邻域
57N45 平坦性和驯服性
57N50 $S^{n-1}子集E^n$, Schoenflies问题
57N55 微束和块束，另见{55R60, 57Q50}。
57N60 细胞性
57N65 流形的代数拓扑学
57N70 共轭主义和协和性
57N75 一般位置和横向性
57N80 分层
57N99 以上都不是，但在本节中
57Pxx 广义流形，另见{18F15}。
57P05 广义流形的局部属性
57P10 庞加莱二重性空间
57P99 以上都不是，但在本节中
57Qxx PL拓扑学
57Q05 复合体的一般拓扑学
57Q10 简单同构类型、怀特海特扭转、雷德梅斯特-弗朗茨扭转等，另见{19B28}。
57Q12 CW-复合体的壁面有限性障碍
57Q15 三角化流形
57Q20 科波德主义
57Q25 PL结构的比较：分类，Hauptvermutung
57Q30 吞噬
57Q35 嵌入和浸没
57Q37 同位素
57Q40 规则邻域
57Q45 结和链接（高维），{对于低维的情况，见57M25}。
57Q50 微束和块束，另见{55R60, 57N55}。
57Q55 近似法
57Q60 共轭主义和共轭性
57Q65 一般位置和横向性
57Q91 等价PL-拓扑学
57Q99 以上都不是，但在本节中
57Rxx 微分拓扑学，{关于可微分流形的基础性问题，见58Axx；关于无穷维流形，见58Bxx}。
57R05 三角化
57R10 平滑化
57R12 平滑近似
57R15 流形上的特殊结构（自旋流形、框架流形等）。
57R19 流形上的代数拓扑学
57R20 特性类和数字
57R22 矢量束和纤维束的拓扑学，另见{ 55Rxx}。
57R25 矢量场、框架场
57R27 $C^\infty$和实分析流形上矢量场的可控性，另见{49Qxx, 58F40, 93B05}。
57R30 叶状；几何理论
57R32 叶形的分类空间; Gelfand-Fuks同调, 参见{58H10}.
57R35 可微分的映射
57R40 嵌入
57R42 浸入式
57R45 可微映射的奇异性
57R50 二次形态
57R52 同位素
57R55 可微分结构
57R57 全局分析在流形结构上的应用，另见{58-XX}。
57R60 同构球体, 庞加莱猜想
57R65 外科手术和柄体
57R67 手术障碍，墙群，另见{19J25}。
57R70 临界点和临界子模子
57R75 O型和SO型共边主义
57R77 复杂共边主义（U-和SU-共边主义），另见{55N22}。
57R80 $h$和$s$共轭主义
57R85 等价共轭主义（Equivariant cobordism
57R90 其他类型的共边主义 见{55N22}。
57R91 流形的等价代数拓扑学
57R95 通过子流形实现循环
57R99 以上都不是，但在本节中
57Sxx 拓扑变换群，另见{20F34, 22-XX, 54H15, 58D05}。
57S05 同构组或差构组的拓扑学性质
57S10 紧凑的同构体群
57S15 可微变的紧凑李群
57S17 有限变换群
57S20 变换的非紧凑李群
57S25 作用于特定流形的群
57S30 变换的不连续群
57S99 以上都不是，但在本节中
57Txx 拓扑群的同源性和同构性及相关结构
57T05 霍普夫数组，另见{16W30}。
57T10 李群的同源性和同构性
57T15 李群同质空间的同源性和同构性
57T20 拓扑群和同质空间的同构群
57T25 ${H}$空间的同态和同构学
57T30 巴和科巴构造，另见{18G55, 55Uxx}。
57T35 Eilenberg-Moore谱序列的应用, 另见{55R20, 55T20}。
57T99 以上都不是，但在本节中
* 58-XX 全局分析，流形上的分析，另见{{32-XX} {32Cxx, 32Fxx}, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx；关于几何积分理论，见{49Fxx}。{49Q15}}
58-00一般参考文献（手册、字典、书目等）。
58-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
58-02 研究性论述（专著、调查文章
58-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
58-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
58-06 论文集、会议、文集等
58Axx 可微流形的一般理论
58A03 可微流形的拓扑理论方法
58A05 可微流形，基础
58A07 实分析和纳什流形, 参见{14P20, 32C07}.
58A10 微分形式
58A12 德拉姆理论, 另见{14Fxx}。
58A14 霍奇理论，另见{14C30, 14Fxx, 32J25, 32S35}。
58A15 外微分系统（卡坦理论
58A17 普法系统（Pfaffian systems
58A20 喷气机
58A25 电流，另见{32C30, 53C65}。
58A30 矢量分布(切线束的子束)
58A35 分层集，另见{32S60, 58C27}。
58A40 微分空间
58A50 超人流形和分级流形，另见{14A22, 32C11}。
58A99 以上都不是，但在本节中
58Bxx 无限维流形
58B05 同位素和拓扑学问题
58B10 可分性问题
58B12 整体性问题，另见{32-XX, 46G20}。
58B15 弗雷德霍尔姆结构，另见{47A53}。
58B20 黎曼尼、芬斯勒和其他几何结构，另见{53C20, 53C60}。
58B25 群结构和无限维流形上的泛化，另见{22E65, 58D05}。
58B30 非交换微分几何和拓扑学，另见{46L30, 46L87, 46L89}。
58B99 以上都不是，但在本节中
58Cxx 流形上的微积分；非线性算子，另见{47Hxx}。
58C05 实值函数
58C06 集合值和函数空间值的映射，另见{47H04, 54C60}。
58C07 变换的连续性属性
58C10 全形图，另见{32-XX}。
58C15 隐函数定理；全局牛顿方法
58C20 微分理论（Gateaux, Frechet等），另见{26Exx, 46G05}。
58C25 可微分的地图
58C27 可微分地图的奇异性, 参见 {14B05, 14E15, 32Sxx}.
58C28 大灾变, 参见{57R70, 58Exx}。
58C30 流形上的定点定理另见{47H10}。
58C35 流形上的积分；流形上的度量，另见{28Cxx}。
58C40 谱论；特征值问题，另见{47H12, 58E07}。
58C50 超流形或分级流形上的分析
58C99 以上都不是，但在本节中
58Dxx 空间和流形的映射{（包括46Exx的非线性版本）}。
58D05 作为流形的差态群和同态群，另见{22E65, 57S05}。
58D07 非线性算子的群和半群，另见{17B65, 47D03, 47D06, 47H20}。
58D10 嵌套和浸透的空间
58D15 映射的模子，另见{54C35}。
58D17 度量空间（特别是黎曼式）。
58D19 群体行动和对称特性
58D20 地图流形上的度量（高斯、圆柱等） 见{28Cxx}。
58D25 函数空间的方程；进化方程，另见{34Gxx, 35K22, 35R15, 47H15}。
58D27 微分几何结构的模数问题
58D29 拓扑结构的模数问题
58D30 应用（在量子力学（费曼路径积分）、相对论、流体力学等方面）。
58D99 以上都不是，但在本节中
58Exx 无限维空间的变分问题
58E05 抽象临界点理论（Morse理论，Ljusternik-Schnirelman（Lyusternik-Shnirelman）理论等）。
58E07 抽象分岔理论
58E09 群不变分岔理论
58E10 测地线理论的应用（一个独立变量的问题
58E11 临界度量
58E12 应用于最小表面(两个独立变量的问题)
58E15 应用于多个变量中的极值问题；杨-米尔斯函数，另见{81T13}，等等。
58E17 帕累托最优性等，在经济学上的应用
58E20 谐波图
58E25 控制理论的应用(最优和非最优)
58E30 变异原理
58E35 变量不等式(全局问题)
58E40 群体行动
58E50 应用
58E99 以上都不是，但在本节中
58Fxx 流形上的常微分方程；动力系统，另见{28D10, 34Cxx, {34Cxx}。{54H20}}
58F03 一维动力学，一般符号动力学，另见{26A18}。
58F05 哈密顿和拉格朗日系统；对称几何，另见{70Hxx, 81S10}。
58F06 几何量化（表示理论的应用），另见{22E45, 81S10}。
58F07 完全可整定系统(包括具有无限自由度的系统)
58F08 点映射特性、迭代、完备性；蜂窝自动机的动力学，另见{26A18, 30D05}。
58F09 莫尔斯-斯马尔系统
58F10 稳定性理论
58F11 遍历理论；不变量措施，另见{28Dxx}。
58F12 吸引子（和排斥子）的结构
58F13 陌生吸引子；混沌和其他病态，另见{70K50}。
58F14 分岔理论和奇异点
58F15 双曲结构（膨胀图、阿诺索夫系统等）。
58F17 测地线和角环流
58F18 与叶状的关系
58F19 特征值和光谱问题
58F20 周期点和Zeta函数
58F21 极限循环、奇异点等
58F22 周期性解
58F23 全形动力学，另见{30D05}。
58F25 流动
58F27 准周期性流动
58F30 扰动
58F32 流形上的函数微分方程
58F35 不变特性
58F36 正常形式
58F37 对应关系和其他转换方法（如Lie-Backlund）。
58F39 PDE的动力系统处理（应从58F中分配另一个编号），另见{35B32, 35K57}。
58F40 应用
58F99 以上都不是，但在本节中
58Gxx 流形上的偏微分方程；微分算子，另见{35-XX}。
58G03 流形上的椭圆方程，一般理论
58G05 微分复数，另见{35Nxx}；椭圆复数
58G07 与超函数的关系
58G10 索引理论和相关的固定点定理，另见{19K56, 46L80}。
58G11 热和其他抛物线方程方法
58G12 外来指数理论，另见{19K56, 46L05, 46L10, 46L80, 46M20}。
58G15 流形上的伪差分和傅里叶积分算子，另见{35Sxx}。
58G16 双曲方程
58G17 奇点的传播；初值问题
58G18 扰动；渐近论
58G20 流形上的边界值问题
58G25 谱系问题；谱系几何；散射理论，另见{35Pxx}。
58G26 确定数和确定数束
58G28 分岔，另见{35B32}。
58G30 与特殊流形结构（黎曼尼、芬斯勒等）的关系
58G32 流形上的扩散过程和随机分析
58G35 不变性和对称性属性，另见{35A30}。
58G37 对应关系和其他转换方法（如李-巴克伦），另见{35A22}。
58G40 应用
58G99 以上都不是，但在本节中
58Hxx 伪群、可微群和流形上的一般结构
58H05 伪群和可微群，另见{22A22, 22E65}。
58H10 伪群结构分类空间的同构性（Spencer, Gelfand-Fuks, etc.），另见{57R32}。
58H15 结构的变形，另见{32Gxx, 58G05}。
58H99 以上都不是，但在本节中
58Z05 物理学的应用
*60-XX 概率论和随机过程, {关于其他应用，见11Kxx, 62-XX, 90-XX, 92-XX, 93-XX, 94-XX. 关于数字结果，见65U05}。
60-00 一般性参考文献（手册、字典、书目等）。
60-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
60-02 研究性论述（专著、调查文章
60-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
60-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
60-06 论文集、会议、文集等
60Axx 概率论的基础
60A05 公理；其他一般问题
60A10 概率测量理论，{关于遍历理论，见28Dxx和60Fxx}。
60Bxx 代数和拓扑结构上的概率论
60B05 拓扑空间上的概率度量
60B10 概率度量的收敛性
60B11 线性拓扑空间上的概率论，另见{ 28C20}。
60B12 矢量值随机变量的极限定理(无限维情况)
60B15 群的概率测量，傅里叶变换，因子化
60B99 以上都不是，但在本节中
60C05 组合概率
60D05 几何概率, 随机几何, 随机集, 参见{52A22, 53C65}.
60Exx 分布理论，另见{62Exx, 62Hxx}。
60E05 分布：一般理论
60E07 无限可分分布; 稳定分布
60E10 特性函数；其他变换
60E15 不等式（切比雪夫，科尔莫戈罗夫，等等
60E99 以上都不是，但在本节中
60Fxx 极限定理，另见{28Dxx, 60B12}。
60F05 中心极限和其他弱定理
60F10 大偏差
60F15 强定理
60F17 函数极限定理；不变量原则
60F20 零一法则
60F25 $L^p$ 极限定理
60F99 以上都不是，但在本节中
60Gxx 随机过程
60G05 随机过程的基础
60G07 过程的一般理论
60G09 可交换性
60G10 静止过程
60G12 一般二阶过程
60G15 高斯过程
60G17 采样路径特性
60G18 自相似过程
60G20 广义的随机过程
60G25 预测理论，另见{62M20}。
60G30 诱导措施的连续性和奇异性
60G35 应用（信号检测、过滤等），另见{62M20, 93E10, 93E11, 94Axx}。
60G40 停止时间；最优停止问题；赌博理论，另见{62L15, 90D60}。
60G42 离散参数的马汀格法
60G44 有连续参数的马太尔
60G46 马汀格和经典分析
60G48 马丁格尔的一般化
60G50 独立随机变量的总和
60G55 点过程
60G57 随机测量
60G60 随机场
60G70 极值理论；极值过程
60G99 以上都不是，但在本节中
60Hxx 随机分析，另见{58G32}。
60H05 随机积分
60H07 随机变化微积分和马利亚文微积分
60H10 随机常微分方程，另见{34F05}。
60H15 随机偏微分方程，另见{35R60}。
60H20 随机积分方程
60H25 随机算子和方程，另见{47B80}。
60H30 随机分析的应用（对PDE等）。
60H99 以上都不是，但在本节中
60Jxx 马尔科夫过程
60J05 具有离散参数的马尔可夫过程
60J10 具有离散参数的马尔科夫链
60J15 随机游走
60J20 离散马尔可夫过程的应用（社会流动、学习理论、工业过程等），另见{90B30, 92H10, 92H35, 92J40}。
60J25 具有连续参数的马尔可夫过程
60J27 有连续参数的马尔科夫链
60J30 具有独立增量的过程
60J35 过渡函数、生成器和解析器，另见{47D03, 47D07}。
60J40 正确的过程
60J45 概率势理论，另见{31Cxx, 31D05}。
60J50 边界理论
60J55 局部时间和加性函数
60J57 乘法函数
60J60 扩散过程, 参见{58G32}。
60J65 布朗运动，另见{58G32}。
60J70 扩散理论的应用（群体遗传学、吸收问题等），另见{92Dxx}。
60J75 跳跃过程
60J80 分支过程（Galton-Watson，出生和死亡，等等）。
60J85 分支过程的应用，另见{92Dxx}。
60J99 以上都不是，但在本节中
60Kxx 特殊过程
60K05 更新理论
60K10 应用(可靠性，需求理论等)
60K15 马尔科夫更新过程，半马尔科夫过程
60K20 马尔可夫更新过程的应用（可靠性，排队网络等），另见{90Bxx}。
60K25 排队理论, 另见{68M20, 90B22}.
60K30 应用（拥挤、分配、存储、交通等），另见{90Bxx}。
60K35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗滤理论，另见{82B43, 82C43}。
60K40 随机过程的其他物理应用
60K99 以上都不是，但在本节中
*62-XX统计学，{关于数值方法，见65U05}。
62-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
62-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
62-02 研究性论述（专著、调查文章
62-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
62-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
62-06 论文集、会议、文集等
62-07 数据分析
62-09 图形方法
62Axx 基础
62A05 不变性和群体考虑
62A10 似然法
62A15 贝叶斯方法
62A20 古典方法
62A25 结构方法
62A30 基准法
62A99 以上都不是，但在本节中。
62Bxx 充分性和信息
62B05 充足统计和场
62B10 统计信息理论，另见{94A17}。
62B15 统计实验的理论
62B20 测量理论结果，等等。
62B99 以上都不是，但在本节中
62Cxx 决策理论，另见{90A05, 90B50；关于博弈论，见90D35}。
62C05 一般考虑
62C07 完全类结果
62C10 贝叶斯问题；贝叶斯程序的特点
62C12 经验性决策程序；经验性贝叶斯程序
62C15 可接受性
62C20 最小值程序
62C25 复合决策问题
62C99 以上都不是，但在本节中
62D05 抽样理论，抽样调查
62Exx 分布理论，另见{60Exx}。
62E10 特性和结构理论
62E15 精确分布理论
62E17 分布的近似值（非渐进性的
62E20 渐进分布理论
62E25 蒙特卡洛研究
62E30 正式的计算方法（polykays等）。
62E99 以上都不是，但在本节中
62Fxx 参数推理
62F03 假设检验
62F04 检验的小样本特性
62F05 检验的渐进特性
62F07 排名和选择
62F10 点估计
62F11 估计者的小样本特性
62F12 估算者的渐进特性
62F15 贝叶斯推断
62F25 容限和置信区
62F30 限制条件下的推理
62F35 稳健性和适应性程序
62F99 以上都不是，但在本节中
62Gxx 非参数推理
62G05 估计
62G07 曲线估计（非参数回归、密度估计等）。
62G09 再抽样方法
62G10 假设检验
62G15 容限和置信区
62G20 渐进特性
62G30 秩序统计；经验分布函数
62G35 稳健性
62G99 以上都不是，但在本节中
62Hxx 多变量分析，另见{60Exx}。
62H05 特性和结构理论
62H10 统计的分布
62H11 方向性数据；空间统计数据
62H12 估计
62H15 假设检验
62H17 或然性
62H20 关联度量（相关、典型相关等）。
62H25 因素分析和主成分；对应分析
62H30 分类和鉴别；聚类分析，另见{68T10}。
62H40 投影追踪
62H99 以上都不是，但在本节中
62Jxx 线性推理，回归
62J02 一般非线性回归
62J05 线性回归
62J07 岭回归；James-Stein估计器
62J10 方差和协方差分析
62J12 广义线性模型
62J15 成对比较和多重比较
62J20 诊断法
62J99 以上都不是，但在本节中
62Kxx 实验设计，另见{05Bxx}。
62K05 最优设计
62K10 块状设计
62K15因子设计
62K99 以上都不是，但在本节中
62Lxx 顺序方法
62L05 顺序设计
62L10 顺序分析
62L12 顺序估计
62L15 最佳停顿，另见{60G40, 90D60}。
62L20 随机近似法
62L99 以上都不是，但在本节中
62Mxx 来自随机过程的推理
62M02 马尔科夫过程：假设检验
62M05 马尔科夫过程：估计
62M07 非马尔科夫过程：假设检验
62M09 非马尔科夫过程：估计
62M10 时间序列、自相关、回归等，另见{90A20}。
62M15 谱系分析
62M20 预测，另见{60G25}；滤波，另见{60G35, 93E10, 93E11}。
62M30 空间过程
62M40 随机场
62M99 以上都不是，但在本节中
62Nxx 工程统计
62N05 可靠性和寿命测试，另见{90B25}。
62N10 质量控制
62N99 以上无，但在本节中
62Pxx 应用，另见{90-XX，92-XX}。
62P05 在精算科学和金融数学上的应用
62P10 生物学的应用
62P15 在心理学上的应用
62P20 在经济学中的应用，另见{90Axx}。
62P25 对社会科学的应用
62P99 以上都不是，但在本节中
62Q05 统计表
*65-XX 数值分析
65-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
65-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
65-02 研究性论述（专著、调查文章
65-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
65-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
65-05 实验性论文
65-06 论文集、会议、文集等
65A05 表格
65Bxx 加速收敛性
65B05 极限外推，递延修正
65B10 数列的求和
65B15 欧拉-麦克劳林公式
65B99 以上都不是，但在本节中
65Cxx 数值模拟，{理论方面，见68U20}。
65C05 蒙特卡洛方法
65C10 随机数生成
65C20模型，数值方法
65C99 以上都不是，但在本节中
65Dxx 数值逼近，{主要是算法；理论方面，见41-XX}。
65D05 内插法
65D07 花样机
65D10 平滑化，曲线拟合
65D15 函数近似的算法
65D17 计算机辅助设计（曲线和曲面的建模），另见{68U05}。
65D20 特殊函数的计算，构建表格
65D25 数值微分
65D30 数值积分
65D32 正交和立方公式
65D99 以上都不是，但在本节中
65E05 复数分析中的数值方法（势理论等），{关于共形映射的数值方法，见30C30}。
65Fxx 数值线性代数
65F05 线性系统和矩阵反演的直接方法
65F10 线性系统的迭代方法，另见{65N22}。
65F15 特征值、特征向量
65F20 过度确定的系统，假顶点
65F25 正交化
65F30 其他矩阵算法
65F35 矩阵规范，调节，缩放，另见{15A12, 15A60}。
65F40 确定值
65F50 稀疏矩阵
65F99 以上都不是，但在本节中
65Gxx 误差分析
65G05 舍入误差
65G10 区间和有限算术
65G99 以上都不是，但在本节中
65Hxx 非线性代数或超越式方程
65H05 单一方程
65H10 方程组
65H17 特征值、特征向量和分岔问题，另见{58C40, 58E07, 58F14, 90C30}。
65H20 全局方法，包括同构方法，另见{58C30, 90C30}。
65H99 以上都不是，但在本节中
65Jxx 抽象空间的数值分析
65J05 一般理论
65J10 有线性算子的方程（不要用65Fxx）。
65J15 有非线性算子的方程(不要用65Hxx)
65J20 不恰当的问题
65J99 以上都不是，但在本节。
65Kxx 数学规划、优化和变分技术
65K05 数学规划，另见{90Cxx}。
65K10 优化和变分技术, 参见{49Mxx, 93B40}.
65K99 以上都不是，但在本节中
65Lxx 常微分方程
65L05 初始值问题
65L06 多步法、Runge-Kutta和外推法
65L07 解的稳定性的数值研究
65L08 不恰当的问题
65L10 边界值问题
65L12 有限差分法
65L15 特征值问题
65L20 数值方法的稳定性
65L50 网格生成和细化
65L60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和同位法
65L70 误差界限
65L99 以上都不是，但在本节中
65Mxx 偏微分方程，初值和随时间变化的初界值问题
65M06 有限差分方法
65M12 数值方法的稳定性和收敛性
65M15 误差界限
65M20 线段法
65M25 特征法
65M30 不合理的问题
65M50 网格生成和细化
65M55 多网格方法；领域分解
65M60 有限元，Rayleigh-Ritz和Galerkin方法，有限方法
65M70 谱法、配位法和相关方法
65M99 以上都不是，但在本节中
65Nxx 偏微分方程，边界值问题
65N06 有限差分法
65N12 数值方法的稳定性和收敛性
65N15 误差界限
65N22 离散方程的解，另见{65Fxx, 65Hxx}。
65N25 特征值问题
65N30 有限元，Rayleigh-Ritz和Galerkin方法，有限方法
65N35 谱系法、配位法及相关方法
65N38 边界元素方法
65N40 线段法
65N45 边界收缩法
65N50 网格生成和细化
65N55 多网格方法；域分解
65N99 以上都不是，但在本节中
65P05 偏微分方程，杂项问题
65Q05 微分和函数方程，递归关系
65Rxx 积分方程，积分变换，另见{45Lxx}。
65R10 积分变换
65R20 积分方程
65R30 不恰当的问题
65R99 以上都不是，但在本节中
65S05 图解法
65Txx 傅里叶分析的数值方法
65T10 三角函数近似和插值
65T20 离散和快速傅里叶变换
65T99 以上都不是，但在本节中
65U05 概率和统计中的数值方法
65Yxx 数值算法的计算机方面
65Y05 平行计算
65Y10 适用于特定类别结构的算法
65Y15 打包方法
65Y20 数值算法的复杂性和性能，另见{68Q25}。
65Y25 计算机图形和计算几何，另见{51N05, 68U05}。
65Y99 以上无，但在本节中
* 68-XX 计算机科学，{对于涉及特定数学领域的机器计算和程序的论文，见{该领域的-04节}。
68-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
68-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
68-02 研究性论述（专著、调查文章
68-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
68-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
68-06 论文集、会议、文集等
68Mxx 计算机系统组织
68M05 总论
68M07 计算机结构的数学问题
68M10 计算机网络，另见{90B12}。
68M15 可靠性和测试
68M20 性能评估；排队；调度，另见{60K25, 90Bxx}。
68M99 以上都不是，但在本节中
68Nxx 软件
68N05 编程的一般理论
68N15 编程语言
68N17 逻辑编程
68N20 编译器和生成器，另见{68Q52}。
68N25 监视器和操作系统
68N99 以上都不是，但在本节中
68Pxx 数据理论
68P05 数据结构
68P10 搜索和排序
68P15 数据库理论
68P20 信息存储和检索
68P25 数据加密，另见{94A60}。
68P99 以上都不是，但在本节中
68Qxx 计算的理论
68Q05 计算模型（抽象处理器、图灵机等）, 参见{03D10}。
68Q10 计算的模式(并发的、并行的、非确定性的等等), 参见{68Q90}。
68Q15 复杂性类，另见{03D15}。
68Q20 非数字算法，{关于数字算法，见65-XX；关于组合学和图论，见68Rxx}。
68Q22 并行和分布式算法，{对于数值算法，见65Y05, 65Y10}。
68Q25 算法的分析和问题的复杂性
68Q30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等
68Q35 超大规模集成电路算法
68Q40 符号计算，代数计算，另见{11Yxx, 12Y05, 13Pxx, 14Qxx, 16-08, 17-08}。
68Q42 重写系统
68Q45 形式语言, 参见{03D05, 20M35, 94A45}。
68Q50 语法, 参见{03D05}。
68Q52 解析，另见{68N20}。
68Q55 语义学, 另见 {03B70, 06B35}
68Q60 程序的规范和验证，另见{03B70}。
68Q65 抽象数据类型；代数规范
68Q68 自动机理论，一般，另见{03D05}。
68Q70 自动机的代数理论，另见{18B20, 20M35}。
68Q75 随机和非决定性的自动机
68Q80 镶嵌自动机，迭代数组，细胞结构
68Q90 过渡网
68Q99 以上都不是，但在本节中
68Rxx 与计算机科学有关的离散数学
68R05 组合学
68R10 图论，另见{05Cxx, 90B10, 90B35, 90C35}。
68R15 词的组合学
68R99 以上都不是，但在本节中
68S05 数学语言学，另见{03B65, 92K20}。
68Txx 人工智能，另见{92J40}。
68T01 综合
68T05 学习和适应性系统
68T10 模式识别，语音识别，{关于聚类分析，见62H30}。
68T15 定理证明，另见{03B35}。
68T20 问题解决
68T25 人工智能语言
68T27 人工智能逻辑学
68T30 知识表示
68T35 人工智能软件系统（基于知识的系统，专家系统，等等）。
68T99 以上都不是，但在本节中
68Uxx 计算方法学
68U05 计算机图形学；计算几何学，另见{65Y25}。
68U07 计算机辅助设计
68U10 图像处理
68U15 文本处理；数学排版
68U20 仿真，另见{65Cxx}。
68U30 其他应用
68U99 以上都不是，但在本节中
*70-XX 粒子和系统力学，{相对论力学，见{83-XX}{83A05和83C10}；统计力学，见82-XX}。
70-00一般参考书（手册、字典、书目等）。
70-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
70-02 研究性论述（专著、调查文章
70-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
70-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
70-05 实验性论文
70-06 论文集、会议、文集等
70-08 计算方法
70A05 公理学，基础
70Bxx 运动学，另见{53A17}。
70B05 粒子的运动学
70B10 刚体的运动学
70B15 机械装置，机器人，另见{73K05}。
70B99 以上都不是，但在本节中
70C20 静力学
70Dxx 粒子的动力学，另见{70Hxx}。
70D05 牛顿动力学
70D10 拉格朗日动力学
70D99 以上都不是，但在本节中
70Exx 刚体的动力学原理
70E05 陀螺仪的运动
70E10 弹丸和火箭的运动
70E15 刚体的运动
70E20 欧拉方程的扰动方法
70E99 以上都不是，但在本节中
70Fxx 粒子系统的动力学，包括天体力学
70F05 两体问题
70F07 三体问题
70F10 $n$体问题
70F15 天体力学
70F20 全力学系统
70F25 非全局系统
70F30 冲动运动
70F35 碰撞
70F99 以上都不是，但在本节中
70Gxx 动力系统的一般表示，另见{ 58Fxx}。
70G05 黎曼几何，张量方法，另见{53A45, 53A50, 53B20}。
70G10 广义坐标
70G15 事件的空间
70G20 脉冲-能量空间
70G25 配置空间
70G30 状态空间
70G35 相空间
70G50 经典场论(一般)
70G99 以上都不是，但在本节中
70Hxx 汉密尔顿和拉格朗日力学，另见{58F05}。
70H05 汉密尔顿方程
70H10 柳维尔定理
70H15 典范变换
70H20 汉密尔顿-雅各比方程
70H25 汉密尔顿原理
70H30 其他变分原理
70H33 对称性
70H35 拉格朗日的运动方程
70H40 相对论动力学
70H99 以上都不是，但在本节中
70Jxx线性振动理论，另见{73D30}。
70J05 有限自由度系统
70J10 模态分析
70J25 稳定性
70J30 自由运动
70J35 强制运动
70J40 参数谐振
70J99 以上都不是，但在本节中
70Kxx 非线性运动，另见{34Cxx, 58Fxx, 73D35, 73K12}。
70K05 相位平面分析
70K10 极限循环
70K15 李亚普诺夫定理
70K20 稳定性
70K25 自由运动
70K28 参数谐振
70K30 非线性共振
70K40 强制运动
70K50 过渡到随机性（混沌行为），另见{ 58F13}。
70K99 以上无，但在本节中
70L05 随机振动，另见{73K35, 93Exx}。
70M20 轨道力学
70P05 可变质量，火箭
70Q05 机械系统的控制，另见{49-XX, 73K50, 93Cxx, 93Dxx}。
*73-XX 固体机械学
73-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
73-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
73-02 研究性论述（专著，调查文章
73-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
73-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
73-05 实验性论文
73-06 论文集、会议、文集等
73A05 公理学，固体力学的基础
73Bxx 固体的连续力学（构成描述和特性
73B05 构成方程
73B10 对称群
73B18 非局部理论
73B25 极性理论
73B27 非均质材料；均质化
73B30 固体的热力学，{对于气体和流体，见80-XX}。
73B35 随机材料
73B40 各向异性材料
73B50 应力集中
73B99 以上都不是，但在本节中
73Cxx 弹性，{关于双调子方程，见31A30, 31B30}。
73C02 经典的线性弹性
73C05 应力函数
73C10 圣维南原理
73C15 唯一性定理
73C35 混合边界值问题，另见{45F05}。
73C50 非线性弹性
73C99 以上都不是，但在本节中
73Dxx 固体中的波的传播和振动
73D05 冲击和爆炸问题，另见{76L05}。
73D10 积分变换
73D15 体波
73D20 表面波
73D25 波的衍射和色散
73D30 线性振动，另见{70Jxx}。
73D35 非线性振动，另见{70Kxx}。
73D40 奇异面
73D50 逆向问题, 参见{35Lxx, 35R30}。
73D70 随机波
73D99 以上都不是，但在本节中
73Exx 塑性
73E05 构成规范（屈服标准，流动规则，硬化，软化）。
73E10 逐次逼近的方法
73E20 极限分析
73E50 随时间变化的问题
73E60 粘塑性
73E70 塑性波
73E99 以上都不是，但在本节中
73Fxx 粘弹性
73F05 蠕变和松弛函数
73F10 对应原理
73F15 随时间变化的问题
73F20 材料的老化
73F25 与环境有关的材料
73F99 以上都不是，但在本节中
73Gxx 有限变形
73G05 有限弹性
73G20 有限塑性
73G25 有限粘弹性
73G99 以上都不是，但在本节中
73Hxx 稳定性（线性和非线性
73H05 屈曲
73H10 动态稳定性
73H99 以上无，但在本节中
73Kxx 结构力学
73K03 弦
73K05 梁、柱、杆
73K10 板、盘、膜
73K12 结构的动力学
73K15 壳
73K20 复合结构和材料
73K35 随机振动
73K40 优化, 参见{90C90}。
73K50 结构的控制
73K70 航空或水力机械结构相互作用
73K99 以上都不是，但在本节中
73M25 断裂力学
73N20 地球物理学固体力学，另见{86A15, 86A17}。
73P05 固体生物力学，另见{92C10}。
73Q05 土壤和岩石力学，另见{86A60}。
73R05 电磁弹性
73S10 固体的微观力学
73T05 接触和表面力学
73Vxx 固体力学的基本方法，另见{65-XX}。
73V05 有限元方法
73V10 边界元素方法
73V15 有限差分法
73V20 其他数值方法
73V25 变分方法
73V30 随机分析
73V35 复变技术
73V99 以上都不是，但在本节中
*76-XX 流体力学，{关于一般连续体力学，见73Bxx，或73-XX的其他部分}。
76-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
76-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
76-02 研究性论述（专著、调查文章
76-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
76-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
76-05 实验性论文
76-06 论文集、会议、文集，等等。
76Axx 基础、构成方程、流变学
76A02 流体力学的基础
76A05 非牛顿流体
76A10 粘弹性流体
76A15 液晶，另见{82D30}。
76A99 以上都不是，但在本节中
76Bxx 不可压缩的非粘性流体，势理论
76B05 翼面理论
76B10 喷气机和空腔，气蚀，自由流线理论，入水问题，水翼理论，荡涤作用
76B15 水波，重力波；色散和衍射，非线性相互作用，另见{35Q53}。
76B20 船舶波
76B25 孤波和潮汐波，另见{35Q51}。
76B35 随机波，非粘性流体
76B40 添加质量计算
76B45 毛细血管
76B99 以上都不是，但在本节中
76Cxx 不可压缩的非粘性流体，涡度流
76C05 涡度流
76C10 内波
76C15 大气波
76C20 罗斯比波
76C99 以上都不是，但在本节中
76Dxx 不可压缩的粘性流体
76D05 纳维-斯托克斯方程，另见{35Q30}。
76D07 斯托克斯流
76D08 润滑理论
76D10 边界层理论
76D15 边界层分离和再附着
76D20 边界层的高阶效应
76D25 波浪和喷流
76D30 奇异扰动问题
76D33 波浪
76D35 随机波，粘性流体
76D45 毛细血管，另见{76B45}。
76D99 以上都不是，但在本节中
76Exx 水动力稳定性
76E05 平行流的稳定性
76E10 惯性不稳定性
76E15 对流性不稳定性
76E20 地球物理和天体物理流的不稳定性
76E25 磁流体力学和电流体力学的不稳定性
76E30 非线性效应
76E99 以上都不是，但在本节中
76Fxx 湍流，另见{58F13, 58F27, 60Gxx, 60Jxx}。
76F05 均质各向异性湍流
76F10 剪切流
76F20 通过混沌技术的湍流
76F99 以上都不是，但在本节中
76G25 一般空气动力学和亚音速流动
76H05 跨音速流动
76J20 超音速流动
76K05 高超音速流动
76L05 冲击波和爆炸波，另见{35L67, 73D05}。
76Mxx 流体力学的基本方法，另见{65-XX}。
76M10 有限元方法
76M15 边界元素方法
76M20 有限差分法
76M25 其他数值方法
76M30 变分方法
76M35 随机分析
76M99 以上都不是，但在本节中
76Nxx 可压缩流体和气体动力学，一般
76N10 可压缩流体，一般，另见{35Q30}。
76N15 气体动力学，一般
76N20 边界层理论
76N99 以上都不是，但在本节中
76P05 稀薄气体流，玻尔兹曼方程，另见{82B40, 82C40, 82D05}。
76Q05 流体动力声，声学
76Rxx 扩散和对流
76R05 强制对流
76R10 自由对流
76R50 扩散，另见{60J60}。
76R99 以上都不是，但在本节中
76S05 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76T05 两相流和多相流
76U05 旋转的流体
76V05 分层和反应的流体
76W05 磁流体力学和电流体力学
76X05 电磁场中的电离气体流动；等离子体流动
76Y05 量子流体力学和相对论流体力学，另见{83C55, 85A30}。
76Zxx 生物流体力学，另见{92Cxx}。
76Z05 生理流动，另见{92C35}。
76Z10 水中和空气中的生物推进力
76Z99 以上都不是，但在本节中
* 78-XX 光学，电磁学理论，{关于量子光学，见81V80}。
78-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
78-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
78-02 研究性论述（专著、调查文章
78-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
78-04 明确的机器计算和程序（不是计算或编程的理论
78-05 实验性论文
78-06 论文集、会议、文集等
78-08 计算方法
78A02 基础
78A05 几何光学
78A10 物理光学
78A15 电子光学
78A20 空间电荷波
78A25 电磁理论，一般
78A30 电和磁静力学
78A35 带电粒子的运动
78A40 波和辐射
78A45 衍射，散射，另见{34E20的WKB方法}。
78A50 天线、波导
78A55 技术应用
78A60 激光器，马斯克，光学双稳态，非线性光学，另见{81V80}。
78A70 生物学应用，另见{92C30, 92J30}。
78A97 数学启发式光学和电磁理论（必须同时在本节中分配至少一个其他分类号
78A99 杂项课题
* 80-XX 经典热力学，热传递，{关于固体热力学，见73B30}。
80-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
80-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
80-02 研究性论述（专著、调查文章
80-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
80-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
80-05 实验性论文
80-06 论文集、会议、文集等
80-08 计算方法
80A05 基础
80A10 经典热力学
80A15 混合物的热力学
80A20 传热和传质，热流
80A22 斯特凡问题，相变，等等。
80A23 逆向问题
80A25 燃烧，室内弹道学
80A30 化学动力学，另见{92C45, 92E20}。
80A32 化学反应流，另见{92C45, 92E20}。
80A50 化学（一般） 主要见{92Exx}。
80A97 数学启发式经典热力学（必须同时在本节中分配至少一个其他分类号）。
80A99 杂项课题
*81-XX 量子理论
81-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
81-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
81-02 研究性论述（专著、调查文章
81-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
81-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
81-05 实验性论文
81-06 论文集、会议、文集等
81-08 计算方法
81Pxx 公理学、基础、哲学
81P05 一般性的和哲学的
81P10 量子力学的逻辑基础
81P15 量子测量理论
81P20 随机力学(包括随机电动力学)
81P99 以上都不是，但在本节中
81Qxx 量子理论的一般数学题目和方法
81Q05 薛定谔、狄拉克、克莱因-戈登和其他量子力学方程的封闭和近似解
81Q10 量子理论中的自关节算子理论，包括谱分析
81Q15 算子和微分方程的扰动理论
81Q20 半经典技术，包括WKB和Maslov方法
81Q30 费曼积分和图形；代数拓扑学和代数几何的应用，另见{14D05, 32S40}。
81Q40 Bethe-Salpeter和其他积分方程
81Q50 量子混沌，另见{58F13}。
81Q60 超对称量子力学
81Q99 以上都不是，但在本节中
81Rxx 量子理论中的群和代数
81R05 以物理学为动机的有限维群和群的表示，另见{20C35, 22E70}。
81R10 由物理学激发的无限维群和矩阵的表征，包括Virasoro, Kac-Moody和其他当前的矩阵，另见{17B65, 17B67, 22E65, 22E67, 22E70}。
81R20 协变波方程
81R25 自旋子和扭转子方法，另见{32L25}。
81R30 相干态，另见{22E45}。
81R40 对称性破坏
81R50 量子群和相关代数方法，另见{16W30, 17B37}。
81R99 以上都不是，但在本节中
81Sxx 一般量子力学和量子化的问题
81S05 换算关系
81S10 几何量子化，对称方法，另见{58F06}。
81S20 随机量子化
81S25 量子随机微积分
81S30 相空间方法，包括Wigner分布，等等。
81S40 路径积分，另见{58D30}。
81S99 以上都不是，但在本节中
81Txx 量子场论；相关的经典场论
81T05 公理量子场论；算子矩阵
81T08 构造性量子场论
81T10 模型量子场论
81T13 杨-米尔斯和其他规整理论，另见{53C07, 58E15}。
81T15 重正化的微扰方法
81T16 非微扰的重正化方法
81T17 重正化组方法
81T18 费曼图
81T20 弯曲空间背景下的量子场论
81T25 格子上的量子场论
81T27 连续体极限
81T30 弦和超弦理论；其他扩展对象，另见{83E30}。
81T40 二维场论，共形场论，等等。
81T50 反常现象
81T60 超对称场论
81T70 场论中的量子化；同构方法，另见{58F06}。
81T80 仿真和数值建模
81T99 以上都不是，但在本节中
81Uxx 散射理论，另见{47A40}。
81U05 2$体势散射理论，另见{34E20的WKB方法}。
81U10 $n$体势散射理论
81U20 $S$矩阵理论，等。
81U30 弥散理论, 弥散关系
81U40 反散射问题，另见{58F07, 58F19}。
81U99 以上都不是，但在本节中
81Vxx 对特定物理系统的应用
81V05 强相互作用，包括量子色动力学
81V10 电磁相互作用；量子电动力学
81V15 弱相互作用
81V17 引力相互作用
81V19 其他基本相互作用
81V22 统一理论
81V25 其他基本粒子理论
81V35 核物理学
81V45 原子物理学
81V55 分子物理学，另见{92E10}。
81V70 多体理论
81V80 量子光学
81V99 以上都不是，但在本节中
*82-XX 统计力学，物质的结构
82-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
82-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
82-02 研究性论述（专著、调查文章
82-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
82-04 明确的机器计算和程序（不是计算或编程的理论
82-05 实验性论文
82-06 论文集、会议、文集等
82-08 计算方法
82Bxx 均衡统计力学
82B03 基础
82B05 经典平衡统计力学（总论
82B10 量子平衡统计力学(一般)
82B20 格子系统（Ising，二聚体，Potts，等）。
82B21 连续模型（粒子系统，等）。
82B23 完全可解的模型
82B24 界面问题
82B26 相变(一般)
82B27 临界现象
82B28 重正化组方法，另见{81T17}。
82B30 统计热力学，另见{80-XX}。
82B31 随机方法
82B35 不可逆热力学，包括Onsager-Machlup理论，另见{92E20}。
82B40 气体的动力学理论
82B41 随机漫步、随机表面、格子动物等，另见{60J15, 82C41}。
82B43 渗流，另见{60K35}。
82B44 无序系统（随机Ising模型，随机Schrodinger算子等）。
82B80 数值方法（蒙特卡洛，数列复现等），另见{65-XX, 81T80}。
82B99 杂项课题
82Cxx 时间相关的统计力学（动态和非平衡）。
82C03 基础
82C05 经典动态和非平衡统计力学(一般)
82C10 量子动力学和非平衡统计力学(一般)
82C20 动态晶格系统（动能Ising，等
82C21 动态连续体模型（粒子系统，等）。
82C22 相互作用的粒子系统，另见{60K35}。
82C23 精确可解动态模型, 另见 {58F07}.
82C24 界面问题
82C26 动态和非平衡相变(一般)
82C27 动态临界现象
82C28 动态重正化组方法，另见{81T17}。
82C31 随机方法（Fokker-Planck, Langevin等）, 参见{60H10}。
82C32 神经网，另见{68T05, 92B20, 92J40}。
82C35 不可逆热力学，包括Onsager-Machlup理论
82C40 气体的动力学理论
82C41 随机漫步、随机表面、格子动物等的动力学，另见{60J15}。
82C43 随时间变化的渗滤，另见{60K35}。
82C44 无序系统的动力学（随机Ising系统等）。
82C70 传输过程
82C80 数值方法（蒙特卡洛，序列复现等）。
82C99 以上都不是，但在本节。
82Dxx 应用于特定类型的物理系统
82D05 气体
82D10 质体
82D15 液体
82D20 固体
82D25 晶体，{关于晶体群理论，见20H15}。
82D30 随机介质，无序材料（包括液晶和自旋玻璃
82D35 金属
82D40 磁性材料
82D45 铁电体
82D50 超流体
82D55 超导体
82D60 聚合物
82D75 核反应堆理论
82D99 以上都不是，但在本节中
* 83-XX 相对论和引力理论
83-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
83-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
83-02 研究性论述（专著、调查文章
83-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
83-04 明确的机器计算和程序（不是计算或编程的理论
83-05 实验性论文
83-06 论文集、会议、文集等
83-08 计算方法
83A05 狭义相对论
83B05 观测和实验问题
83Cxx 广义相对论
83C05 爱因斯坦方程（一般结构，经典形式主义，考奇问题）。
83C10 运动方程
83C15精确解
83C20 解的类别；代数特殊解，有对称性的度量
83C22 电磁场，爱因斯坦-麦克斯韦方程
83C25 近似程序，弱场
83C27 格子引力，雷格微积分和其他离散方法
83C30 渐近程序（辐射，新闻函数，{H}空间，等等
83C35 引力波
83C40 引力能和守恒定律；运动群
83C45 引力场的量子化
83C47 量子场论方面，另见{81T20}。
83C50 电磁场
83C55 引力场与物质的宏观相互作用（流体力学，等）。
83C57 黑洞
83C60 自旋体和扭转体方法
83C75 时空奇点，宇宙审查等。
83C99 以上都不是，但在本节中
83D05 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括不对称场理论
83Exx 统一、高维和超级场理论
83E05 几何动力学
83E15 卡鲁扎-克莱因和其他高维理论
83E30 弦和超弦理论，另见{81T30}。
83E50 超引力
83E99 以上都不是，但在本节中
83F05 宇宙学
* 85-XX 天文学和天体物理学，{关于天体力学，见70F15}。
85-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
85-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
85-02 研究性论述（专著、调查文章
85-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
85-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
85-05 实验性论文
85-06 论文集、会议、文集等
85-08 计算方法
85A04 总论
85A05 银河系和恒星动力学
85A15 银河系和恒星结构
85A20 恒星大气层
85A25 辐射传输
85A30 水动力和水磁问题，另见{76Y05}。
85A35 统计天文学
85A40 宇宙学，{相对论宇宙学，见83F05}。
85A45 射电天文学
85A99 其他主题
* 86-XX 地球物理学，另见{73N05, 76U05, 76V05}。
86-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
86-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
86-02 研究性论述（专著、调查文章
86-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
86-04 明确的机器计算和程序（不是计算或编程的理论
86-05 实验性论文
86-06 论文集、会议、文集等
86-08 计算方法
86A04 总论
86A05 水文学、水文学、海洋学，另见{76B15, 76B20, 76B25, 76C15, 76E20, 76Q05, 76Rxx, 76U05}。
86A10 气象学和大气物理学，另见{76Bxx, 76C15, 76C20, 76E20, 76N15, 76Q05, 76Rxx, 76U05, 76V05}。
86A15 地震学，另见{73Dxx, 73Fxx, 73M25, 73N20, 73Q05}。
86A17 全球动力学，地震问题
86A20 潜力, 勘探, 参见{76S05, 76W05}。
86A22 逆向问题, 参见{35R30}。
86A25 地电和地磁，另见{78A25}。
86A30 大地测量学，制图问题
86A32 地质统计学
86A40 冰川学
86A60 地质问题
86A99 其他主题
* 90-XX 经济学、运筹学、编程、游戏
90-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
90-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
90-02 研究性论述（专著、调查文章
90-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
90-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
90-06 论文集、会议、文集等
90-08 计算方法
90Axx 数学经济学，{关于计量经济学，见62P20}。
90A05 决策理论, 参见{62Cxx, 90B50, 90D35}。
90A06 个人偏好
90A07 团体偏好
90A08 社会选择
90A09 金融、投资组合、投资
90A10效用理论
90A11 生产理论、企业理论
90A12 价格理论和市场结构
90A14 平衡：一般理论
90A15 一般经济模型、贸易模型
90A16 动态经济模型、增长模型
90A17 多部门模型
90A19 统计模型；经济指数和措施
90A20 经济时间序列分析，另见{62M10}。
90A25 空间模型
90A27 公共物品
90A28 投票理论
90A30 环境经济学（自然资源模型、收获、污染等
90A35 信息经济学
90A36 激励理论
90A40 消费者行为，需求理论
90A43 预期效用；规避风险的效用
90A46 风险理论
90A50 劳动力市场
90A53 特殊类型的经济
90A56 特殊类型的均衡状态
90A58 现实世界系统的模型；一般宏观经济模型等
90A60 市场模型（拍卖、讨价还价、竞标、销售等
90A70 宏观经济政策制定，税收
90A80 资源分配
90A99 以上都不是，但在本节中
90Bxx 运营研究和管理科学
90B05 库存、储存、库房
90B06 运输、物流
90B10 网络中的流动，确定性的
90B12 通信网络，另见{68M10, 94A05}。
90B15 网络中的流动，概率性的
90B20 公路交通
90B22 队列和服务，另见{60K25, 68M20}。
90B25 可靠性、可用性、维护、检查, 参见{60K10, 62N05}。
90B30 生产模型
90B35 排程理论, 参见{68M20}。
90B40 搜索理论
90B50 管理决策，包括多目标，另见{90A05, 90C31, 90D35}。
90B60 市场营销、广告，另见{90A60}。
90B70 组织理论、工业和人力规划，另见{92H35}。
90B80 离散位置和分配, 参见{90C10}。
90B85 连续定位
90B90 面向案例的研究
90B99 以上都不是，但在本节中
90Cxx 数学编程，另见{49Mxx, 65Kxx}。
90C05 线性规划
90C06 大规模问题
90C08 线性规划的特殊问题（运输，多指标等）。
90C09 布尔编程
90C10 整数程序设计
90C11 混合整数编程
90C15 随机编程
90C20 二次方程序设计
90C25 凸式编程
90C26 非凸式编程，准凸式编程
90C27 组合优化
90C28 几何编程
90C29 多目标和目标编程；矢量优化
90C30 非线性编程
90C31 敏感性，稳定性，参数优化
90C32 分数编程
90C33 互补性问题
90C34 半无限编程
90C35 涉及图或网络的编程
90C39 动态编程, 参见{49L20}.
90C40 马尔科夫和半马尔科夫决策过程
90C42 马尔科夫编程和马尔科夫更新编程
90C45 连续编程
90C48 抽象空间的编程
90C60 数学编程问题的抽象计算复杂性，另见{68Q25}。
90C70 模糊编程
90C90 数学编程的应用
90C99 以上都不是，但在本节中
90Dxx 博弈论
90D05 2元人的博弈
90D06 $n$人的游戏，$n>2$
90D10 非合作性博弈
90D12 合作性博弈
90D13 无限多棋手的游戏
90D15 随机游戏，另见{93E05}。
90D20 多阶段和重复博弈
90D25 差分游戏，另见{49N55}。
90D26 追求和逃避游戏
90D35 博弈决策论，另见{62Cxx, 90A05, 90B50}。
90D40 博弈论模型, 参见{65Cxx}。
90D42 位置游戏
90D43 涉及图的游戏
90D44 涉及拓扑学或集合论的游戏
90D46 组合游戏
90D50 离散时间游戏
90D55 计时游戏
90D60 概率性游戏；赌博
90D65 分层游戏
90D70 博弈的空间
90D80 博弈论的应用
90D99 以上都不是，但在本节中
*92-XX 生物学和其他自然科学、行为科学
92-00 一般参考文献（手册、字典、书目等）。
92-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
92-02 研究性论述（专著、调查文章
92-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
92-04 明确的机器计算和程序（不是计算或编程的理论
92-06 论文集、会议、文集等
92-08 计算方法
92Bxx 一般的数学生物学
92B05 普通生物学和生物数学
92B10 分类学、统计学
92B15 普通生物统计学，另见{62P10}。
92B20 神经网络，另见{68T05, 82C32, 94Cxx}。
92B99 以上无，但在本节中
92Cxx 生理学、细胞学和医学专题
92C05 生物物理学
92C10 生物力学，另见{73P05}。
92C15 发育生物学，模式形成
92C20 神经生物学
92C30 生理学（一般
92C35 生理流，另见{76Z05}。
92C40 生物化学、分子生物学
92C45 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等），另见{80A30}。
92C50 医学应用（一般
92C55 断层扫描，另见{44A12, 65R10}。
92C60 医学流行病学
92C99 以上无，但在本节中
92Dxx 遗传学和人口动力学
92D10 遗传学，{关于遗传代数，见17D92}。
92D15 与进化有关的问题
92D20 蛋白质序列，DNA序列
92D25 人口动力学（一般
92D30 流行病学
92D40 生态学
92D50 动物行为学
92D99 以上都不是，但在本节中
92Exx 化学，{关于生物化学，见92C40}。
92E10 分子结构（图论方法，微分拓扑学的方法等
92E20 经典流动、反应等，另见{80A30, 80A32}。
92E99 以上都不是，但在本节中
92F05 其他自然科学
92Gxx 社会和行为科学：方法论，{关于统计学，见62-XX}。
92G05 测量理论
92G15 一维和多维比例尺
92G20 测试理论
92G25 问卷分析
92G30聚类，另见{62H30}。
92G40 Q-分析
92G99 以上都不是，但在本节中
92Hxx 数学社会学(包括人类学)
92H10 社会、社会和城市演变的模型
92H20 数学地理学和人口学
92H25 空间模型，另见{90A25}。
92H30 社会网络
92H35 人力系统，另见{90A50, 90B70}。
92H99 以上都不是，但在本节中
92Jxx 数学心理学
92J10 认知心理学
92J30 心理物理学和心理生理学；知觉
92J40 记忆和学习，另见{68T05}。
92J45 测量和性能
92J99 以上无，但在本节中
92Kxx 其他社会和行为科学（数学处理
92K10 历史学、政治学
92K20 语言学，另见{03B65, 68S05}。
92K99 以上无，但在本节中
*93-XX系统论；控制，{关于最优控制，见49-XX}。
93-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
93-01 教学论述（教科书、辅导论文等）。
93-02 研究性论述（专著，调查文章
93-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
93-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
93-06 论文集、会议、文集等
93Axx 一般
93A05 公理系统理论
93A10 一般系统
93A13 层次化系统
93A14 去中心化系统
93A15 大规模系统
93A20 级联系统
93A25 输入-输出系统
93A30 数学建模（系统的模型，模型匹配，等等
93A99 以上都不是，但在本节中
93Bxx 可控性、可观测性和系统结构
93B03 可实现性集合
93B05 可控性
93B06 可控性与最优解之间的关系
93B07 可观察性
93B10 典范结构
93B11 系统结构的简化
93B12 可变结构系统
93B15 从输入-输出数据看系统的可实现性
93B17 变换
93B18 可线性化
93B20 最小系统表示法
93B25 代数方法
93B27 几何方法(包括几何学)
93B28 运算器理论方法，另见{47A57, 47N70}。
93B29 微分-几何方法
93B30 系统识别
93B35 敏感性（稳健性
93B36 ${H}^ infty$-控制
93B40 计算方法
93B50 综合性问题
93B51 设计技术（稳健设计，计算机辅助设计等
93B52 反馈控制
93B55 极点和零点安置问题
93B60 特征值问题
93B99 以上都不是，但在本节中
93Cxx 控制系统，引导系统
93C05 线性
93C10 非线性
93C15 由常微分方程支配的系统
93C20 由偏微分方程支配的系统
93C22 由积分方程支配的系统
93C25 抽象空间中的系统
93C30 由微分或积分方程以外的函数关系所支配的系统
93C35 多变量、多维系统
93C40 自适应控制系统
93C41 不完全信息的问题
93C42 模糊控制
93C45 时间不变量
93C50 时间依赖性
93C55 离散时间
93C57 采样数据
93C60 连续时间
93C62 数字系统
93C70 时间尺度分析及相关主题
93C73 控制系统中的扰动
93C80 频率响应方法
93C83 涉及计算机的控制问题(过程控制等)
93C85 自动化系统(机器人等)
93C90 控制系统中的随机扰动
93C95 控制理论的应用
93C99 以上都不是，但在本节中
93Dxx 稳定性
93D05 李亚普诺夫和其他经典稳定性（Lagrange, Poisson, $L^p, l^p$等）。
93D09 稳健稳定性
93D10 反馈系统的波波夫型稳定性
93D15 反馈系统的稳定性
93D20 渐近稳定性
93D21 自适应和稳健稳定
93D22 稳定性问题和优化问题之间的相互关系
93D25 输入-输出方法
93D30 标量和矢量李亚普诺夫函数
93D99 以上都不是，但在本节中
93Exx 随机系统和控制
93E03 随机系统，一般
93E05 随机博弈，随机微分博弈，另见{90D15}。
93E10 估算和检测，另见{60G35}。
93E11 滤波，另见{60G35}。
93E12 系统识别
93E14 数据平滑化
93E15 随机稳定性
93E20 最佳随机控制
93E23 随机梯度方法
93E24 最小二乘法及相关方法
93E25 其他计算方法
93E30 随机系统的计算机模拟
93E35 随机学习和适应性控制
93E99 以上都不是，但在本节中
*94-XX 信息和通信，电路
94-00 一般参考书（手册、字典、书目等）。
94-01 教学性论述（教科书、辅导论文等
94-02 研究性论述（专著，调查文章
94-03 历史类（必须至少有一个01-XX的分类号）。
94-04 明确的机器计算和程序(不是计算或编程的理论)
94-06 论文集、会议、文集等
94Axx 通信，信息
94A05 通信理论，另见{60G35, 90B12}。
94A11 正交函数在通信中的应用
94A12 信号理论（表征、重建等
94A13 探测理论
94A14 调制和解调
94A15 信息理论，一般，另见{62B10}。
94A17 信息的测量，熵
94A24 编码定理（香农理论
94A29 源编码
94A34速率-失真理论
94A40 信道模型
94A45 前缀、长度变量、无逗号编码，另见{20M35, 68Q45}。
94A50 问卷调查理论
94A55 移位寄存器序列
94A60 密码学，另见{11T71, 68P25}。
94A99 以上都不是，但在本节中
94Bxx 纠错码的理论
94B05 线性码，一般
94B10 卷积码
94B12 组合调制方案(包括trellis码)
94B15 循环码
94B20 突发纠错码
94B25 组合码
94B27 几何方法（包括代数几何的应用），另见{11T71}。
94B30 多数码
94B35 解码
94B40 算术编码，另见{11T71}。
94B50 同步纠错码
94B60 其他类型的编码
94B65 编码的界限
94B70 误差概率
94B75 凸集和数的几何理论的应用（覆盖半径等），另见{11H31}。
94B99 以上都不是，但在本节中
94Cxx 电路，网络
94C05 分析性电路理论
94C10 开关理论，布尔代数的应用；布尔函数，另见{06E30}。
94C12 故障检测；测试
94C15 图论的应用，另见{05Cxx, 68R10}。
94C30 设计理论的应用，另见{05Bxx}。
94C99 以上都不是，但在本节中
94D05 模糊集和逻辑{（与第94节的问题有关）}，另见{03B52, 03E72, 04A72, 28E10}。
参考：
Mathematical Review 1991 Subject Classification
https://www.macs.hw.ac.uk/~chris/MR/MR.html
http://www.ma.hw.ac.uk/~chris/mr-html.tar.Zhttp://www.ma.hw.ac.uk/~chris/mr-html.tar.Z (使用7zip解压即可。)
标签：中文,本节,理论,分类,另见,XX,数学,算子,空间 来源： https://blog.csdn.net/guoqx/article/details/120543353