7-2 二分法求函数的零点 (30 分)

题目描述：

• 有函数：f(x)=x5−15x4+85x3−225x2+274x−121 已知f(1.5)>0,f(2.4)<0 且方程f(x)=0 在区间[1.5,2.4] 有且只有一个根，请用二分法求出该根。
• 提示：判断函数是否为0，使用表达式 fabs(f(x)) < 1e-7

输入格式:

无。

输出格式:

该方程在区间[1.5,2.4]中的根。要求四舍五入到小数点后6位。。

输入样例:

无

  结尾无空行

输出样例:

无

  结尾无空行

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分析：

•此题关键词：f(1.5)>0,f(2.4)<0     有且只有一个根   二分法   fabs(f(x)) < 1e-7

•题目要求找到并输出根的值(注意小数点后几位)

思路：

题目不难，带入区间中值mid计算与0的差值是否在1e-7以内，如果是则跳出递归，返回mid值，若不在范围内则通过正负来判断mid在零点左侧还是在零点右侧，若为正则在零点左侧，向右侧递归，反之则向左侧递归。

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代码：

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <iomanip>
 4 using namespace std;
 5 
 6 double f(double x)
 7 {
 8     return (pow(x,5) - 15*pow(x,4) + 85*pow(x,3) - 225*pow(x,2) + 274*x - 121);
 9 }
10 
11 double binary_sort(double start, double end)
12 {
13 //    cout << start << " " << end << endl;
14 //    getchar();
15     double mid = (start + end)/2.000000;
16     if(fabs(f(mid)) < 1e-7) return mid;
17     else if(f(mid) > 0) binary_sort(mid, end);
18     else if(f(mid) < 0) binary_sort(start, mid);
19 } 
20 
21 int main()
22 {
23     double start = 1.5, end = 2.4;
24     double flag = binary_sort(start, end);
25     cout << fixed << setprecision(6) << flag << endl;
26     return 0;
27 }

总结：

分治思想，写递归函数的时候先写结束条件，有返回值的返回，不符合返回条件则返回递归函数本身（参数不一样）

标签：sort,求函数,double,30,mid,二分法,start,pow,2.4
来源： https://www.cnblogs.com/Aheador/p/15349634.html