其他分享
首页 > 其他分享> > 面试题 08.01. 三步问题(dp)

面试题 08.01. 三步问题(dp)

作者:互联网

题目

三步问题。有个小孩正在上楼梯,楼梯有n阶台阶,小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大,你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入:n = 3
输出:4
说明: 有四种走法

示例2:

输入:n = 5
输出:13

提示:

n范围在[1, 1000000]之间

解题思路

动态规划(使用数组保存)

代码思路:

代码:

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        } else if (n == 2) {
            return 2;
        } else if (n == 3) {
            return 4;
        }
        int[] arr = new int[n + 1];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        arr[3] = 4;
        for (int i = 4; i < n + 1; i++) {
            arr[i] = ((arr[i - 1]  + arr[i - 2]) % 1000000007 + arr[i - 3] )% 1000000007;
        }
        return arr[n];
    }
}

性能
在这里插入图片描述


方法1的优化版本,不需要dp数组,直接用变量进行交换

思路:

代码

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if (n < 3) {
            return n;
        }
        int dp0 = 1;
        int dp1 = 1;
        int dp2 = 2;
        int dp = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp = ((dp0 + dp1) % 1000000007 + dp2) % 1000000007;
            dp0 = dp1;
            dp1 = dp2;
            dp2 = dp;
        }
        return dp;
    }
}

性能
在这里插入图片描述

标签:面试题,08.01,return,dp1,int,arr,1000000007,dp
来源: https://blog.csdn.net/weixin_37749732/article/details/120512672