面试题 08.01. 三步问题(dp)
作者:互联网
题目
三步问题。有个小孩正在上楼梯,楼梯有n阶台阶,小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法,计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大,你需要对结果模1000000007。
示例1:
输入:n = 3
输出:4
说明: 有四种走法
示例2:
输入:n = 5
输出:13
提示:
n范围在[1, 1000000]之间
解题思路
动态规划(使用数组保存)
代码思路:
- 经典的动态规划问题(找零钱问题,小青蛙跳石头问题)
- 将最开始的几个状态值存在dp数组中,然后从前往后推,一直推到下标为n的位置
代码:
class Solution {
public int waysToStep(int n) {
if (n == 0) {
return 0;
} else if (n == 1) {
return 1;
} else if (n == 2) {
return 2;
} else if (n == 3) {
return 4;
}
int[] arr = new int[n + 1];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
arr[2] = 2;
arr[3] = 4;
for (int i = 4; i < n + 1; i++) {
arr[i] = ((arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007 + arr[i - 3] )% 1000000007;
}
return arr[n];
}
}
性能
方法1的优化版本,不需要dp数组,直接用变量进行交换
思路:
- 直接使用变量交换,不需要数组存值了
代码
class Solution {
public int waysToStep(int n) {
if (n < 3) {
return n;
}
int dp0 = 1;
int dp1 = 1;
int dp2 = 2;
int dp = 0;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp = ((dp0 + dp1) % 1000000007 + dp2) % 1000000007;
dp0 = dp1;
dp1 = dp2;
dp2 = dp;
}
return dp;
}
}
性能
标签:面试题,08.01,return,dp1,int,arr,1000000007,dp 来源: https://blog.csdn.net/weixin_37749732/article/details/120512672