其他分享
首页 > 其他分享> > 能量信号与功率信号

能量信号与功率信号

作者:互联网

本文主要参考了知乎文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/35363670

1、概念的基础

这两种信号概念是建立在无穷大的时间积分的基础上的


2、信号的能量和功率

首先我们提到信号的能量可能是一个比较突兀的概念,我们不妨从一个大家认同的能量概念谈起:电路中的能量。

电路中的能量很多时候我们将其称为“功”,这也就对应于另一个概念“功率”,功率就是功除以时间。

假设有一个电阻R,对其施加电压f(t),在区间(-∞,+∞)上,其产生的能量(功)就是:

上式中的R为常数,抛弃物理场景后,取R的值为1,就能得到能量的表达式:

因此我们将上式定义为信号的能量的表达式,有了能量的表达式之后,我们在能量的基础上除以时间就获得信号功率的表达式:

对于上式,如果我们将积分的界限定为0到+∞,则只需要除以一个周期T。

也就是说:
- 能量就是信号的平方在区间(-∞,+∞)上的积分。
- 功率就是能量与“无穷长的时间”的比值。


3、几种典型信号

在我们了解了信号的能量和功率的概念之后,我们可以发现有一些可能存在的能量和功率的组合:

考虑到:能量=功率 x 无穷时间,因此其他的组合是不可能存在的
  1. 有限能量+零功率

  2. 无穷能量+有限功率

  3. 无穷能量+无穷功率

接下来对这三种信号进行举例分析

① 有限能量+零功率 ——> 能量信号

一个方波
一个极限值为0的波形

② 无穷能量+有限功率 ——> 功率信号

一个无限延伸的正弦波
无限长的白噪声

③ 无穷能量+无限功率 ——> 无分类

一个无限延伸的单调波形

4、总结

  1. 能量有限、功率为零的信号为能量信号。

  2. 能量无限、功率有限的信号为功率信号。

  3. 所有周期信号都是功率信号;

  4. 所有有限数量的脉冲信号都是能量信号。

标签:有限,无穷,信号,功率,能量,表达式
来源: https://www.cnblogs.com/yutian-blogs/p/15331625.html