luoguP3979 遥远的国度
作者：互联网
看上去是一个需要支持换根的数据结构.
用 $\mathrm{LCT}$ 来做肯定是可以的.
但是需要对每一个点的虚儿子们开一个 $\mathrm{set}$, 然后维护子树信息,相对麻烦.
不妨用树链剖分来做：
假设当前根为 $\mathrm{root}$, 要查询的点为 $\mathrm{x}$.
不难发现只需分 3 种情况讨论.
1. $\mathrm{x=root}$.
2. $\mathrm{lca(x,root)=x}$.
3. $\mathrm{others}$.
情况 $1, 3$ 都很好处理，情况而的话发现 $\mathrm{root}$ 到 $\mathrm{x}$ 路径上倒数第二个点的子树不行.
用 $\mathrm{DFS}$ 序加上树链剖分处理一下即可.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define N 100004
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define ll long long
#define pb push_back
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
const int inf=2000000000;
int n,m,val[N],root;
vector<int>G[N];
int fa[N],dep[N],st[N],ed[N],size[N],bu[N],son[N],scc;
int mn[N<<2], lazy[N<<2], tag[N<<2], top[N];
void dfs1(int x,int ff) {
fa[x]=ff,dep[x]=dep[ff]+1;
size[x]=1;
for(int i=0;i<G[x].size();++i) {
int v=G[x][i];
if(v==ff) continue;
dfs1(v, x);
size[x]+=size[v];
if(size[v] > size[son[x]]) {
son[x] = v;
}
}
}
void dfs2(int x,int tp) {
top[x]=tp;
st[x]=++scc;
bu[st[x]]=x;
if(son[x]) {
dfs2(son[x], tp);
}
for(int i=0;i<G[x].size();++i) {
int v=G[x][i];
if(v==son[x] || v==fa[x]) {
continue;
}
dfs2(v, v);
}
ed[x]=scc;
}
void pushup(int now) {
mn[now]=min(mn[ls], mn[rs]);
}
void build(int l, int r, int now) {
lazy[now]=tag[now]=0;
if(l == r) {
mn[now]=val[bu[l]];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l, mid, ls);
build(mid+1, r, rs);
pushup(now);
}
void mark(int now,int v) {
mn[now]=v;
tag[now]=1, lazy[now]=v;
}
void pushdown(int now) {
if(tag[now]) {
mark(ls, lazy[now]);
mark(rs, lazy[now]);
tag[now]=lazy[now]=0;
}
}
void update(int l,int r,int now,int L,int R,int v) {
if(l>=L&&r<=R) {
mark(now, v);
return ;
}
pushdown(now);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) update(l,mid,ls,L,R,v);
if(R>mid) update(mid+1,r,rs,L,R,v);
pushup(now);
}
int query(int l,int r,int now,int L,int R) {
if(l>=L&&r<=R) {
return mn[now];
}
pushdown(now);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid && R > mid)
return min(query(l, mid, ls, L, R), query(mid+1,r,rs,L,R));
else if(L<=mid)
return query(l,mid,ls,L,R);
else return query(mid+1,r,rs,L,R);
}
void upd(int x,int y,int z) {
while(top[x] != top[y]) {
if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) {
swap(x, y);
}
// y = fa[top[y]];
update(1, n, 1, st[top[y]], st[y], z);
y = fa[top[y]];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
update(1 , n, 1, st[x], st[y], z);
}
int get_lca(int x,int y) {
while(top[x]!=top[y]) {
if(dep[top[x]] > dep[top[y]]) swap(x,y);
y = fa[top[y]];
}
return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}
int calc(int x,int y) {
// y -> x
int lst=0;
while(top[x] != top[y]) {
lst = top[y];
y = fa[top[y]];
}
if(y == x) return lst;
else {
return bu[st[x] + 1];
}
}
int main() {
// setIO("input");
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<n;++i) {
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x].pb(y);
G[y].pb(x);
}
for(int i=1;i<=n;++i) {
scanf("%d",&val[i]);
}
scanf("%d",&root);
dfs1(root, 0);
dfs2(root, root);
build(1, n, 1);
for(int i=1;i<=m;++i) {
int op,x,y,z;
scanf("%d",&op);
if(op==1) {
scanf("%d",&root);
}
if(op==2) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
upd(x, y, z);
}
if(op==3) {
scanf("%d",&x);
if(x == root) {
// 特判
printf("%d\n",mn[1]);
continue;
}
int lca=get_lca(root, x);
if(lca != x) {
printf("%d\n",query(1,n,1,st[x], ed[x]));
}
else {
int re = inf;
int ch = calc(x, root);
// [st[x], ed[x]];
if(st[ch] > 1) re = min(re, query(1,n,1,1,st[ch]-1));
if(ed[ch] < n) re = min(re, query(1,n,1,ed[ch]+1,n));
printf("%d\n",re);
}
}
}
return 0;
}
标签：dep,int,top,st,遥远,luoguP3979,国度,now,mathrm 来源： https://www.cnblogs.com/brady12/p/15323871.html