复杂网络上的演化博弈

1. 基本概念

• 复杂网络的博弈过程

1. 网络及博弈初始化
2. 计算个体收益
3. 更新系统策略
4. 系统到达稳定状态
   流程图：

• 网络演化博弈的组成部分

1. 博弈模型
2. 网络模型
3. 更新策略：个体向邻居学习及修改自身策略的方式。

• 复杂网络上的演化博弈主要步骤：

1. 个体从其邻居节点中随机选择某一个体进行博弈，并计算获得的收益；
2. 个体将当前获得的收益值作为参考，来确定是否进行策略学习，并重新调整网络结构；
3. 重复以上两个步骤，直到系统处于稳定状态。

• 促进合作行为涌现的五种机制

1. 直接互惠（Direct Reciprocity）：直接互惠机制要求合作发生的前提是互相帮助。（你帮我我帮你）
2. 间接互惠（Indirect Reciprocity）：间接互惠是基于声誉机制产生的合作行为。愿意合作的个体通常会建立起较好的声誉，而好的声誉也会使
   得其他个体更倾向于与之合作。
3. 亲缘选择（Kin Selection） ：在具有亲缘关系的个体之间容易产生合作行为。这种由于亲缘关系而出现的合作行为就称之为亲缘选择。
4. 网络互惠（Network Reciprocity）：在网络上的互惠行为，又称之为网络互惠。在具有特定结构的网络空间里，为了有效防止背叛者的破坏，
   合作者之间通常会形成多个紧密的团簇，从而让合作得到维持，甚至得以提高。
   5.群体选择（Group Selection）：。群体选择会将种群进行细分，每个种群会被划分为若干个子群体。属于同一子群体的个体更容易发生合作，而
   不在一个子群体的个体间则存在一定的竞争。

• 五种促进合作行为涌现机制的效果图
  
• 经典更新策略：

1. 模仿最优者：在完成每一次博弈后，都会向其邻居中收益最高的个体学习，并在下一轮博弈时使用它的策略。
2. 模仿优胜者：在每次完成博弈后，都将随机地选取一个邻居个体进行学习，并对比自己与邻居所获得的收益值大小。当参与者的收益大于邻居个体
   的收益，此时如果差值越大，则个体学习该邻居策略的几率越低；当参与者的收益小于邻居个体的收益，此时如果差值越大，则个体采纳该邻居策略的
   几率越高；而当个体和所选择邻居的收益相当时，个体是否学习邻居策略的几率相等。
3. 偏好学习规则
   
   （把人的声誉抽象为节点的度）
4. 随机过程方法

• Moran过程的具体步骤：

1. 根据个体的适应度计算其产生新个体的概率
2. 根据计算得出的概率来产生新个体，该个体的基因或形状与其父代保持一致
3. 使用新产生的个体来替代随机选择的一个个体
   Moran过程如图示：
   

• 策略扎根的定义：假设种群中个体的总数为N ，则策略的扎根概率是指当该策略从在种群中仅有一个变异个体开始，到整个种群完全被变异个体
  占据的概率。假设入侵策略与原策略的适应度之比为r:1，那么扎根概率：
• 当前对复杂网络上的演化博弈的研究：

1. 研究不同的复杂网络拓扑结构对网络演化博弈中合作涌现的效果；
2. 网络结构不变，研究促进合作行为涌现与维持的演化博弈动力学机制；
3. 研究演化博弈动力学和网络拓扑结构的协同演化。

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来源： https://www.cnblogs.com/suancai/p/15316239.html