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[HNOI2006]最短母串问题（ac

2019-02-15 10:03:12 作者：互联网

Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC 、

Sample Output

ABCDABC

首先要想到n！的做法，就是枚举每个串放的位置的全排列，对每个排列以此加起来，然后比较答案发现有很多重叠的问题，因此考虑状压，f[i][s] 表示最后一个选的串是第i个串，当前所选串的集合为s 然后进行dp（我不会），嘿嘿。一看多串，ac自动鸡，然后..........e..... 想一下多串匹配的过程是，就是从根节点一直跳，那我们就按照这个来就完了，每一个点都向下一个子节点跳就完事了,用f[i][j] 表示当前到达的编号为i的节点，当前已经包含的串的集合是j。然后就bfs,从大到小遍历儿子保证字典序最小，bfs本身保证了长度最短。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define R register int
 4 #define AC 610
 5 #define ac 4596
 6 #define inf 2139062143
 7 
 8 int n, m, maxn, tmp, head, tail;
 9 int f[AC][ac], q1[AC * ac], q2[AC * ac];
10 short l1[AC][ac], l2[AC][ac];
11 int c[AC][26], val[AC], fail[AC], go[AC], tot;
12 char s[AC];
13 
14 inline void add()
15 {
16     int len = strlen(s + 1), now = 0;
17     for(R i = 1; i <= len; i ++)
18     {
19         int v = s[i] - 'A';
20         if(!c[now][v]) c[now][v] = ++ tot, go[tot] = v;
21         now = c[now][v];
22     }
23     val[now] |= tmp, tmp <<= 1;
24 }
25 
26 #define q q1
27 void build()
28 {
29     for(R i = 0; i < 26; i ++)
30         if(c[0][i]) q[++ tail] = c[0][i];
31     while(head < tail)
32     {
33         int x = q[++ head];
34         for(R i = 0; i < 26; i ++)
35         {
36             if(c[x][i]) fail[c[x][i]] = c[fail[x]][i], q[++ tail] = c[x][i];
37             else c[x][i] = c[fail[x]][i];
38         }
39     }    
40     for(R i = 1; i <= tot; i ++) val[i] |= val[fail[i]];
41 }
42 #undef q 
43 
44 void pre()
45 {
46     scanf("%d", &n);
47     maxn = (1 << n) - 1, tmp = 1;
48     memset(f, 127, sizeof(f));
49     for(R i = 1; i <= n; i ++) scanf("%s", s + 1), add();
50 }
51 
52 void bfs()
53 {
54     head = tail = 0;
55     q1[++ tail] = 0, q2[tail] = 0;
56     f[0][0] = 0;
57     while(head < tail)
58     {
59         int x = q1[++ head], sta = q2[head];
60         if(sta == maxn)
61         {
62             head = 0;
63             while(x) 
64             {
65                 q1[++ head] = go[x];
66                 int tmp1 = x, tmp2 = sta;
67                 x = l1[tmp1][tmp2], sta = l2[tmp1][tmp2];
68             }
69             for(R i = head; i; i --) printf("%c", q1[i] + 'A');
70             return ;
71         }
72         for(R i = 0; i < 26; i ++)
73         {
74             int v = c[x][i], w = sta | val[v];
75             if(f[v][w] == inf) 
76             {
77                 q1[++ tail] = v, q2[tail] = w;
78                 f[v][w] = f[x][sta] + 1;
79                 l1[v][w] = x, l2[v][w] = sta;
80             }
81         }
82     }
83 }
84 
85 int main()
86 {
87
88     pre();
89     build();
90     bfs();
91 
92     return 0;
93 }