leetcode刷题记录day006：48和344

48、难度中等：

要求：在 原地 旋转图像

方法一：自外向内顺时针循环：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix.length != matrix[0].length) { //若传来的数组不是等边的或者元素为0那就返回
            return;
        }
        int nums = matrix.length; //二维数组的行长
        int times = 0; //最外层框是0，往内逐层+1。取0开始是因为数组下标从0开始
        //nums >> 1意为nums除2^1，也就是自外向内共有多少层框。times代表层数，<=其代表不超过最大层数
        while(times <= (nums >> 1)){ //循环每层框。用小于等于原因看下面解释
            int len = nums - (times << 1); //times << 1意为times*2^1。len为当前框边长
            //将当前框的四条边进行元素交换。每条边有len个元素（0~len-1个），所以循环len-1次，每次循环交换四条边的各一个元素
            for(int i = 0; i < len - 1; ++i){ 
                //下面交换部分如果想象不出请结合输入数组的结构观看
                int temp = matrix[times][times + i]; 
                matrix[times][times + i] = matrix[times + len - i - 1][times];
                matrix[times + len - i - 1][times] = matrix[times + len - 1][times + len - i - 1];
                matrix[times + len - 1][times + len - i - 1] = matrix[times + i][times + len - 1];
                matrix[times + i][times + len - 1] = temp;
            }
            ++times; //结束一层框的工作后开始对下一层框进行操作
        }       
    }
}

自外向内一共有不超过 n/2 层（单个中心元素不算一层）矩形框。
（为什么是n/2层：因为每向下一层宽度减2，所以n*n的矩阵最多有n/2层）
对于第 times 层矩形框，其框边长 len=nums−(times∗2)，
（times从0开始，最外层是第0层、nums是传来二维数组的行长）
将其顺时针分为 4 份 len−1 的边，对四条边进行元素的循环交换即可。

关键部分：交换元素：

int temp = matrix[times][times + i]; 
matrix[times][times + i] = matrix[times + len - i - 1][times];
matrix[times + len - i - 1][times] = matrix[times + len - 1][times + len - i - 1];
matrix[times + len - 1][times + len - i - 1] = matrix[times + i][times + len - 1];
matrix[times + i][times + len - 1] = temp;

1、第一行代码：
用temp保存第一个元素的值，然后把第二个元素的值存到第一个元素地址中，第三个元素的值存到第二个元素的地址中…把temp的值存到最后一个元素的地址中。

2、第二行代码：
第一个元素matrix[times] [times + i]：times表示当前框的层级（也就是要处理的起始元素所在二维数组的行位置，第一个元素从当前框的第一行取）times+1表示当前元素在当前边中处于第几位（也就是处在当前二维数组当前行中的第几列）二者结合起来就是当前元素处于当前二维数组的位置，随着 i 的递增+1遍历当前框边的每一个元素。

第二个元素matrix[times + len - i - 1] [times]：times + len - i - 1表示无论上一个元素所处行位置在哪，直接加上最大行数（+len），此时可能存在溢出，所以再减去上一个元素的行位置（-i），因为行位置的下标从0开始计数，而我们此前加的是len而非len-1，所以再-1（-1）。由于第二个元素从当前框的第一列取，所以列的位置写times不变。

第三个元素matrix[times + len - 1] [times + len - i - 1]：times + len - 1中因为len是动态变化的，随着当前框的层数变化而变化，所以times+len-1永远不会溢出。times为第一个元素的行数，只需加上最大len-1，就是第三个元素的行数（也就是相对第一个元素所处行的对称行）。times + len - i - 1：直接看下面的图：

第四个元素matrix[times + i] [times + len - 1]：times + i是因为行数是从上到下的，所以 i +1递增。times + len - 1是因为列与第二个元素的列对称，所以直接最大值len-1。

全图如下：

我们发现一个很巧的事情：
①、第一个元素的列取值times + i书写与第四个元素的行取值times + i相同，
②、第二个元素的列取值times书写与第一个元素的行取值times相同，
③、第三个元素的列取值times + len - i - 1与第二个元素的行取值相同，
④、第四个元素的列取值times + len - 1与第三个元素的行取值相同。

对①、二者都是从基础值递增+1，所以times+i。并且据图可知基础值都是times（第一个元素的是同一行+1、第四个元素的是同一列+1）
对②、二者的取值都是不变的，都是取基础值不变。第一个元素是第一行不变，第二个元素是第一列不变。
对③、二者的取值都是从最后一位往前直到基础值。
对④、二者的取值都是最后一位不变。

为什么 while(times <= (nums >> 1)) 中使用 <= ：

int nums = matrix.length;结果：若数组matrix为 [ 6 ] [ 10 ] 那么nums就是6
times从0开始
nums >> 1结果为3
这么一看框数有3层，但我们从0开始到3总共处理了4层。
然而leetcode中无论我们使用 <= 还是 < 结果都是正确的，消耗时间也相同。这就很离谱。

方法2：两次翻转：

class Solution {    
	public void rotate(int[][] matrix){
        if(matrix.length == 0 || matrix.length != matrix[0].length) {
            return;
        }
        int nums = matrix.length;
        for (int i = 0; i < nums; ++i){
            for (int j = 0; j < nums - i; ++j){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[nums - 1 - j][nums - 1 - i];
                matrix[nums - 1 - j][nums - 1 - i] = temp;
            }
        }
        for (int i = 0; i < (nums >> 1); ++i){ //水平中线上下反转
            for (int j = 0; j < nums; ++j){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[nums - 1 - i][j];
                matrix[nums - 1 - i][j] = temp;
            }
        }
    }
}

原理：先沿左上 - 右下的对角线翻转，再沿水平中线上下翻转，可以实现顺时针 90 度的旋转效果。可以拿一个纸片自己测试。

代码中的第一个for循环可用下图表示：原理：当前元素和它关于主对角线对称元素：当前元素的行和对称元素的行无关系，但当前元素的列和对称元素的行相关，由下图可知，最大行数（nums-1）减去当前元素的列数（j）就是其行。
由于我们只要替换上三角区域就等于替换完了全区域，所以当我们处理第0行时需要处理所有列 nums - i = nums - 0 = nums。随着行数处理完的递增，我们所需处理的列也递减，所以 nums - i。

344、难度简单：

方法一：双指针：时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public void reverseString(char[] s) {
        int n = s.length;
        for (int left = 0, right = n - 1; left < right; ++left, --right) {
            char tmp = s[left];
            s[left] = s[right];
            s[right] = tmp;
        }
    }
}

标签：matrix,48,nums,int,元素,len,times,344,day006
来源： https://blog.csdn.net/m0_52937388/article/details/120393819