ARC121 题解

这一场相对于其他的场不是很难， 都有自己做出来的可能, 虽然我不会做

A

直接分别按照 \(x\) , \(y\) 坐标排序之后， 选前两大和前两小的， 分别做一下取次小值就好了。 这样就不用分类讨论了

B

乍一眼看以为只要在两个奇数大小中， 选出两个差最小的情况就可以。 但是这只是其中一种情况， 还有可能就是从一个偶数中选出两个， 分别和两个奇数中的匹配， 做一个归并排序就好了

C

不知道为什么会有人没做出来?

直接找到一个可以交换的交换就好了， 如果没有就交换第一个/或者是是逆序对增量最少的一个

D

比较厉害的题目。

一开始我看错了题， 以为是每次都要选两个， 那么这样的话， 在 \(n\) 是偶数的时候， 那就最大的配对最小的， 次大的配对次小的， 这样子一定最优。 但是在这个题里面可以选出1个而不是两个， 发现选1个和选一个0和一个数是一样的， 那么我们可以枚举加入多少个0， 对所有情况求答案最小值就行。

E

比D简单， 容斥原理 + DP就可以了

F

首先观察， 如果有一个叶子的权值是1， 并且是 or 边的话， 那么只需要把这个边最后操作， 一定是合法的

那并不存在这样的叶子话， 分类讨论一下

• 一个1的叶子和and边, 操作这条边不会对答案造成影响， 可以去掉
• 一个0的叶子和or边， 同上
• 一个0的叶子和and边， 会使上面的边变为0, 如果操作了这一条边之后合法， 那么原树一定合法。 所以我们可以操作这条边。

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