图论入门题目：旅行计划洛谷P1137题解

题目：P1137 旅行计划 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有#NN个城市，编号为11至NN，并且有MM条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市ii为终点最多能够游览多少个城市。

输入格式

第11行为两个正整数N, MN,M。

接下来MM行，每行两个正整数x, yx,y，表示了有一条连接城市xx与城市yy的道路，保证了城市xx在城市yy西面。

输出格式

NN行，第ii行包含一个正整数，表示以第ii个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入 #1

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出 #1

1
2
3
4
3

说明/提示

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20\%20%的数据，N ≤ 100N≤100；

对于60\%60%的数据，N ≤ 1000N≤1000；

对于100\%100%的数据，N ≤ 100000,M ≤ 200000N≤100000,M≤200000。

其实相比大家读完题都应该知道这道题目的大意了，需要求的就是以i号点为终点的最长旅行路径。读起来觉得比较奇怪，我们一般都是做的以某个点为起点的题目，但是这次它是以某个点为重点。其实就是在建图的时候反向建图就可以转换成我们以前做过的题目。反向建完图之后就可以以i号节点为起点来dfs。对于每个节点我们用一个数组来表示这个点的后面最长路径上还有几个点。

我们在每一个节点枚举可以去的节点就可以了

回溯的时候统计答案就好了

ans[当前节点] = max（ans[当前节点]，ans[可以去的节点] + 1）;

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int f,t,nex;
}rt[500000];
int cnt,head[500000];
void add(int x,int y) {
    cnt ++;
    rt[cnt].f = x;
    rt[cnt].t = y;
    rt[cnt].nex = head[x];
    head[x] = cnt;
}
int ans[100010];
void dfs(int x,int st) {
    for(int i = head[x];i;i = rt[i].nex) {
        if(!ans[rt[i].t]) {
            ans[rt[i].t] = 1;
            dfs(rt[i].t,st + 1);
        }
        ans[x] = max(ans[x],ans[rt[i].t] + 1);
    }
}
int main() {
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    int x,y;
    for(int i = 1;i <= b;i ++) {
        cin>>x>>y;
        add(y,x);
    }
    for(int i = 1;i <= a;i ++) {
        if(!ans[i]) {
            ans[i] = 1;
            dfs(i,1);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= a;i ++) {
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}

标签：rt,cnt,洛谷,int,题解,城市,节点,ans,P1137
来源： https://blog.csdn.net/qq_61051045/article/details/120265712