weight interval scheduling
作者:互联网
问题描述
在上一篇interval scheduling问题的基础上,工作任务再增加weight属性,要求找出满足工作时间不重叠的工作组合,且组合的权weight为最大。
思路
这道题用动态规划的思路解题。首先将所有工作按照结束时间进行排序。然后还是从最后一个工作开始考虑。
对于每一个工作j,我们有两种情况
1.选择它,那么它以前与它工作时间有重叠的,就要被淘汰掉。直到再次遇到一个没有重叠的,再次进行2选1.
2.不选择它,那么就对它前一个工作继续进行2选1。
我们需要的就是max{选择1,选择2}
而边界条件就是将所有工作找完。
伪代码表示
为了便于表达,我们令opt(j)表示为对前j项工作寻找最优解。p(j)表示为向前寻找最近的与第j项工作时间不重叠的工作。
(1) if j=0 : obt(j) = 0
(2) else : obt(j) = max{obt(j - 1), obt(p(j) + j.weight)
python代码实现
class Job:
startime = 0
endtime = 0
weight = 0
# 由文本文件初始化工作集
def ini_jobs(filename):
infile = open(filename, "r")
data = infile.readline()
i = 0
jobs = list()
while data != '':
jobs.append(Job())
jobs[i].startime = int(data[0:2].lstrip())
jobs[i].endtime = int(data[2:5].lstrip())
jobs[i].weight = int(data[5:8].lstrip())
i += 1
data = infile.readline()
return jobs
# 按照结束时间对工作集进行排序
def sort_by_etime(jobs):
i = len(jobs)-1
while i > 0:
j = 0
while j < i:
if jobs[j].endtime > jobs[j+1].endtime:
tmp = jobs[j]
jobs[j] = jobs[j + 1]
jobs[j + 1] = tmp
j += 1
i -= 1
# 检查两个工作的时间是否存在重叠
def is_overlap(job1, job2):
if job1.startime >= job2.endtime or job1.endtime <= job2.startime:
return False
else:
return True
# 检查排序工作集中第j个往前找到的最近的与第J个没有重叠的工作
def filtrate(sorted_jobs, j):
if j == 0:
return -1
else:
i = j - 1
while i != -1 and is_overlap(sorted_jobs[j], sorted_jobs[i]):
i -= 1
return i
# 动态规划找到不含重叠工作的集合的权重和
def opt(sorted_jobs, j):
if j == -1:
return 0
else:
return max(opt(sorted_jobs, filtrate(sorted_jobs, j)) + sorted_jobs[j].weight, opt(sorted_jobs, j - 1))
def fun():
tasks = ini_jobs('test')
sort_by_etime(tasks)
res = opt(tasks, len(tasks)-1)
print(res)
if __name__ == '__main__':
fun()
标签:jobs,weight,interval,工作,scheduling,obt,endtime,data 来源: https://blog.csdn.net/weixin_43220691/article/details/120213402