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题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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思路

注意要求的是乘积最大的连续子数组，按照一般的动态规划思路，只需要一个 dpMax 数组来记录所有以 nums[i] 结尾的连续子数组的最大乘积即可（就像求解和最大的连续子数组那样）。

但是乘积有个问题，就是两个负数相乘会负负得正，那么就需要一个额外的数组 dpMin 来记录连续子数组的最小乘积，这样如果数组中先出现了一个负数， dpMin 中就会记录下一个负的并且绝对值最大的乘积，等第二个负数出现的时候，两者的乘积可能会更新 dpMax。具体实现看代码

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxOfThree(const int a, const int b, const int c) {
        return a > b ? (a > c ? a : c) : (b > c ? b : c);
    }

    int minOfThree(const int a, const int b, const int c) {
        return a < b ? (a < c ? a : c) : (b < c ? b : c);
    }

    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return 0;
        vector<int> dpMax(nums.size());
        vector<int> dpMin(nums.size());
        dpMax[0] = nums[0];
        dpMin[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            dpMax[i] = maxOfThree(nums[i], dpMax[i - 1] * nums[i], dpMin[i - 1] * nums[i]);
            dpMin[i] = minOfThree(nums[i], dpMax[i - 1] * nums[i], dpMin[i - 1] * nums[i]);
        }
        return *max_element(dpMax.begin(), dpMax.end());
    }
};

标签：152,乘积,nums,int,dpMin,dpMax,数组,Leetcode
来源： https://blog.csdn.net/G0rgeoustray/article/details/120240925