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Leetcode 600

作者:互联网

题目很简单,小于等于n的、二进制不包含连续1的非负整数。

 

接下来我们试图举个具体的例子来分析这个问题。

假设 n 是 101001100, 它有 9 个二进制位。

为了解释方便,我们定义 F串:n 位的 F 串是 n 个不包含连续 1 的01串。

例如, 对于 n = 4,我们有 0000, 0001, 0010, 0100, 0101, 1000, 1001, 1010,一共 8 个 F串。

 

因为 n = 101001100,那么形如 0xxxxxxxx 这样的 F 串都是满足要求的。换句话说就是求 8 位的 F串有多少个

继续分析,10xxxxxxx 这样的串呢?我们不能确定那些符合要求,因此它对我们没有帮助。

101xxxxxx,这时候可以同理了,100xxxxxx这样的串又是符合我们要求的了,求 6 位的 F串有几个即可。

这样,是不是在从左往右的第 i 位发现了一个数码 1,就意味者我们就可以res += F[i-1]了呢?

直到10100[11]xx,我们发现,101000xxx 包含了 1010000xx 内的数,我们已经不必再重复计算了。

所以如果存在连续 1,我们就到此为止。

 

好难说清楚……看看就好,代码抄题解就行。

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来源: https://www.cnblogs.com/KakagouLT/p/15253576.html