递推专题记录
作者：互联网
过河卒思路并不是很难，但是写了六个小时。有点像以前的动态规划。主要就是细节要求太多。还有数组要用longlong.有时候一个地方想不到就一两个小时过去了。
pell数列也是，自己都教别人做出来了，自己就是没法通过。觉得是自己的样例不够，做了过河卒后大胆给数组加了longlong，就通过了。
不知道自己是不是还是不适合算法，太爱钻牛角尖了，一个题做不出来就一直做，其实有时候睡一觉第二天重做一遍加一点细节就好了。不过说起来挺容易，也不简单。
1:猴子吃桃
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总时间限制: 1000ms 单个测试点时间限制: 100ms 内存限制: 65535kB
描述
猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，好不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又吃了剩下的桃子的一半，又多吃了一个。以后每天都吃了前一天剩下的一半零一个，到第10 天早上想再吃的时候，就剩下一个桃子。求第一天共摘多少个桃子。
输入
无
输出
第一天摘的桃子数
样例输入
无
样例输出
1534
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int day, sum, remain;
remain = 1; sum = 0;
for(int i = 1; i < 10; i++)
{
remain=(remain+1)*2;
}
cout<<remain;
return 0;
}
2:递归：Pell数列
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总时间限制: 2000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 512kB
描述
Pell数列a1, a2, a3, …的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, … , an =2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 30)，代表Pell数列的第k项。
输出
n行，每行输出Pell数列的第k项模上32767的值。
样例输入
2
1
8
样例输出
1
408
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long int pell[10140];
pell[1]=1; pell[2]=2;
int n,m,u; cin>>n;
while(n--){
cin>>m;
if(m<=2)
cout<<pell[m]<<endl;
else{
for(int i = 3; i <=m; i++)
{
pell[i]=2*pell[i-1]+pell[i-2];
}
cout<<pell[m]%32767<<endl;
}
}
return 0;
}
3:递归：爬楼梯
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总时间限制: 2000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 512kB
描述
小明爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。
例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级；也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。
输入
输入包含若干行正整数，第一行正整数K代表数据组数；后面K行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <= N <= 30
输出
不同的走法数，每一行输入对应一行输出
样例输入
3
5
8
10
样例输出
8
34
89
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int f[1001]; int m,n;
f[1]=1;
f[2]=2;
for(int i = 1; i <= 31; i++)
{
f[i+2]=f[i]+f[i+1];
}
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>m;
cout<<f[m]<<endl;
}
return 0;
}
4:过河卒
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总时间限制: 1000ms 内存限制: 128000kB
描述
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。
输入
B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）
输出
从A点能够到达B点的路径的条数。
样例输入
6 6 3 2
样例输出
17
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{ int x[10];
long long int chessboard[31][31];
int a,b,c,d;
chessboard[0][0]=1;
cin>>a>>b>>c>>d;
int i,j;
for(i = 0; i <= b; i++)
{
for( j = 0; j <= a; j++)
{
if(i==0&&j==0)
{continue;}
else if(i-1>=0&&j==0)
{
chessboard[i][0]=chessboard[i-1][0];
if((i==d&&j==c)||(i==d-2&&j==c-1)||(i==d-2&&j==c+1)||(i==d+2&&j==c-1)||(i==d+2&&j==c+1)||(i==d-1&&j==c+2)||(i==d-1&&j==c-2)||(i==d+1&&j==c+2)||(i==d+1&&j==c-2))
{
chessboard[i][j]=0;
}
}
else if(i==0&&j-1>=0)
{
chessboard[0][j]=chessboard[0][j-1];
if((i==d&&j==c)||(i==d-2&&j==c-1)||(i==d-2&&j==c+1)||(i==d+2&&j==c-1)||(i==d+2&&j==c+1)||(i==d-1&&j==c+2)||(i==d-1&&j==c-2)||(i==d+1&&j==c+2)||(i==d+1&&j==c-2))
{
chessboard[i][j]=0;
}
}
else
{
chessboard[i][j]=chessboard[i][j-1]+chessboard[i-1][j];
if((i==d&&j==c)||(i==d-2&&j==c-1)||(i==d-2&&j==c+1)||(i==d+2&&j==c-1)||(i==d+2&&j==c+1)||(i==d-1&&j==c+2)||(i==d-1&&j==c-2)||(i==d+1&&j==c+2)||(i==d+1&&j==c-2))
{
chessboard[i][j]=0;
}
}
}
}
cout<<chessboard[b][a];
return 0;
}
5:昆虫繁殖
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总时间限制: 1000ms 内存限制: 128000kB
描述
科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，
每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不
产卵(过X个月产卵)，问过Z个月以后，共有成虫多少对？
输入
x,y,z的数值
输出
过Z个月以后，共有成虫对数
样例输入
1 2 8
样例输出
37
标签：专题,记录,int,chessboard,样例,pell,&&,递推,输入 来源： https://blog.csdn.net/weixin_45714652/article/details/120230891