题目

思路

首先我们需要两个数组：

• c n t cnt cnt 数组记录每一个节点的子节点个数
• d p dp dp 数组在第一个 d f s dfs dfs 中记录的是以 1 1 1 为根节点，每个节点对树价值的贡献；在第二个 d f s dfs dfs 中记录的是以 i i i 为根节点整个树的价值；

第一个 d f s dfs dfs 没什么可以说的，重点在第二个 d f s dfs dfs ，我们从 1 1 1 为根节点开始，用 d p [ 1 ] dp[1] dp[1] 去更新与 1 1 1 相连的子节点，一直递归下去…
d p [ j ] = d p [ j ] − c n t [ j ] + d p [ u ] − d p [ j ] + n − c n t [ j ] dp[j] = dp[j] - cnt[j] + dp[u] - dp[j] + n - cnt[j] dp[j]=dp[j]−cnt[j]+dp[u]−dp[j]+n−cnt[j]；

d p [ j ] − c n t [ j ] dp[j] - cnt[j] dp[j]−cnt[j] 表示以 j j j 为根节点时的 j j j 和以 1 1 1 为根节点时 j j j 的子节点对以 j j j 为根的树的价值的贡献；
d p [ u ] − d p [ j ] + n − c n t [ j ] dp[u] - dp[j] + n - cnt[j] dp[u]−dp[j]+n−cnt[j] 表示以 1 1 1 为根节点时除去 j j j 和 j j j 的子节点的点对以 j j j 为根的树的价值的贡献；

AC代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> PII;
const int N = 1000010;
const ll mod = 998244353;

int n;
int e[2 * N], ne[2 * N], h[N], idx;
bool st[N];
ll cnt[N], dp[N];

void add(int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs1(int u) {
	st[u] = true;
	cnt[u] = 1, dp[u] = 1;
	for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (st[j]) continue;
		dfs1(j);
		cnt[u] += cnt[j];
		dp[u] += dp[j] + cnt[j];
	}
}

void dfs2(int u) {
	st[u] = true;
	for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (st[j]) continue;
		dp[j] = dp[j] - cnt[j] + dp[u] - dp[j] + n - cnt[j];
		dfs2(j);
	}
}


int main()
{
	
	cin >> n;
	memset(h, -1, sizeof h);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i ++){
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		add(a, b);
		add(b, a);
	}
	
	dfs1(1);
	memset(st, false, sizeof st);
	dfs2(1);
	
	ll ans = dp[n], id = n;
	for (int i = n - 1; i >= 1; i --) {
		if (ans <= dp[i]){
			ans = dp[i];
			id = i;
		}
	}
	cout << id << endl;
	return 0;
}

——END

标签：cnt,int,dfs,节点,dp,STDOJ,pyf,为根
来源： https://blog.csdn.net/m0_52348473/article/details/120230289