2021-09-06

数学中的“矩”

矩的数学意义，高度总结：
数学上，“矩”是一组点组成的模型的特定的数量测度。
在力学和统计学中都有用到“矩”。

如果这些点代表“质量”，那么：
零阶矩表示所有点的 质量；
一阶矩表示 质心；
二阶矩表示 转动惯量。

如果这些点代表“概率密度”，那么：
零阶矩表示这些点的 总概率（也就是1）；
一阶矩表示 期望；
二阶（中心）矩表示 方差；
三阶（中心）矩表示 偏斜度；
四阶（中心）矩表示 峰度；

这个数学上的概念和物理上的“矩”的概念关系密切

一阶矩就是随机变量的数学期望（平均值），
二阶中心矩，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大，波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。
三阶中心矩告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。

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来源： https://blog.csdn.net/heraldww/article/details/120141092