789. 数的范围

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一、思路分析

本题是练习二分很好的一道题目，二分程序虽然简单，但是如果写之前不考虑好想要查找的是什么，十有八九会是死循环或者查找错误，就算侥幸写对了也只是运气好而已。

用二分去查找元素要求数组的有序性或者拥有类似于有序的性质，对本题而言，一个包含重复元素的有序序列，要求输出某元素出现的起始位置和终止位置，翻译一下就是：在数组中查找某元素，找不到就输出\(-1\)，找到了就输出不小于该元素的最小位置和不大于该元素的最大位置。

所以，需要写两个二分:一个需要找到\(>=x\)的第一个数，另一个需要找到\(<=x\)的最后一个数。

• 查找不小于\(x\)的第一个位置：

int l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
    int mid = l + r >> 1;
    if (a[mid] < x)  l = mid + 1;
    else  r = mid;
}

当\(a[mid]\)小于\(x\)时，令\(l = mid + 1\)，\(mid\)及其左边的位置被排除了，可能出现解的位置是\(mid + 1\)及其后面的位置；当\(a[mid] >= x\)时，说明\(mid\)及其左边可能含有值为\(x\)的元素；当查找结束时，\(l\)与\(r\)相遇，\(l\)所在元素若是\(x\)则一定是\(x\)出现最小位置，因为\(l\)左边的元素必然都小于\(x\)。

二、关键点

三、实现代码

标签：二分,小于,位置,元素,mid,789,查找,范围
来源： https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15232810.html