A. Domino Disaster

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#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
 
signed main()
{
    DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        string s;
        cin >> s;
        for(auto x : s){
            if(x == 'U') cout << 'D';
            else if(x == 'D') cout << 'U';
            else cout << x;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

B. MEXor Mixup

题意

现在有一个未定数组，它的 M e x Mex Mex是 a a a, 它所有元素的异或和是 b b b​，问这个数组最少有几个元素。 ( 0 < a ≤ 3 e 5 , 0 ≤ b ≤ 5 e 4 ) (0<a\leq 3e5,0\leq b\leq 5e4) (0<a≤3e5,0≤b≤5e4).​

分析

由于 M e x = a Mex=a Mex=a，故 [ 0 , a − 1 ] [0,a-1] [0,a−1]​必定出现。

讨论特殊情况：当 a = 1 , b = 0 a=1,b=0 a=1,b=0，这个数组是 { 0 } \{0\} {0}，共一个元素。

其余的情况，首先我们对 [ 0 , a − 1 ] [0,a-1 ] [0,a−1]做异或和，得出来一个数 x x x。此时我们可以再取一个数 y y y，使得 x ⨁ y = b x\bigoplus y = b x⨁y=b. 但是要注意，这个 y y y可能就是 a a a. 根据异或的性质—— x ⨁ y = z ⇔ x ⨁ z = y x\bigoplus y = z \Harr x \bigoplus z = y x⨁y=z⇔x⨁z=y.

故我们可以求出 y = x ⨁ b y=x\bigoplus b y=x⨁b. 如果求出来的 y y y 和 a a a 不相等，那么我们的数组就是 [ 0 , a − 1 ] [0,a-1] [0,a−1]加上 y y y，共 a + 1 a + 1 a+1 个元素；如果 y = = a y==a y==a，那么我们不可以直接给数组加上 a a a，但一定可以通过另外两个不等于 a a a的数作异或得到 a a a，故数组共 a + 2 a+2 a+2个元素。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
int pre[maxn];
signed main()
{
    DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;
    int t;
    cin >> t;
    pre[0] = 0;
    fors(i, 1, maxn - 1) pre[i] = (pre[i - 1] ^ i);
    while(t--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if(a == 1 && b == 0){
            cout << 1 << endl;
        }
        else{
            int sum = pre[a - 1];
            if(sum == b) cout << a << endl;
            else if((sum ^ a) == b) cout << a + 2 << endl;
            else cout << a + 1 << endl;
        }
    }
    return 0;
}

C. Carring Condrum

题意

作有着错误进位方式的竖式运算，每次遇到进位都会进两位而不是进一位。例如 1 + 9 1+9 1+9，进位得到的1会放在百位而不是十位。

现在给出一个数 n n n，问有多少对有序数对 ( a , b ) (a,b) (a,b)， 0 < a , b < n 0<a,b<n 0<a,b<n，在经过这种错误运算方式之后会得到 n n n.

分析

因为每次都进两位，故奇数位和偶数位之间互相不影响，可以把它们分开来看。

例如，2021这个数，我们可以拆成22和1.

其中，加和得到22的有序数对共23对（ a a a从 0 0 0到 22 22 22​），加和得到1的有序数对共2对。把这奇偶的方法合并，那么总共有 23 × 2 = 46 23×2=46 23×2=46个数对。

但是，由于2021这个数不能拆成 ( 0 , 2021 ) (0,2021) (0,2021)和 ( 2021 , 0 ) (2021,0) (2021,0)，所以要减去2个，最终答案是44.

所以，若拆分后奇数位数字是 x x x,偶数位的是 y y y，答案显然是 ( x + 1 ) ( y + 1 ) − 2 (x+1)(y+1)-2 (x+1)(y+1)−2.

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
int pre[maxn];
signed main()
{
    DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        string s;
        cin >> s;
        int a = 0, b = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i){
            if(i & 1) a = a * 10 + s[i] - '0';
            else b = b * 10 + s[i] - '0';
        }
        a++, b++;
        cout << a * b - 2 << endl;
    }
    return 0;
}

标签：742,cout,22,int,题解,cin,Codeforces,2021,数组
来源： https://blog.csdn.net/qq_39561693/article/details/120127791