【题解】CF303E Random Ranking

按照常规做法先将值域分为 \(O(n)\) 段。

考虑一个人 \(i\) 在第 \(j\) 段时，其他的人选择的所有情况的概率，注意到其他的人可以分为三类：1. 选段在 \(j\) 前。 2. 选了第 \(j\) 段。 3. 选段在 \(j\) 后。第一类对排名的贡献固定，第二类可以算概率（每个人等价），第三类不对排名造成影响。

那么只需要记录前两类人的数量，直接 dp 的复杂度为 \(O(n^5)\) 。

代码：Submission #127571952 - Codeforces

考虑优化，注意到转移过程大部分只和 \(b\)（当前值域段编号）有关，事实上，对于 \(i\) 的更新就是将除了 \(i\) 以外的人全部卷起来，接下来就是套路分治了。

dp 转移的时候卡卡上界就能过，时间复杂度 \(O(n^4\log n)\) 。

代码：Submission #127572775 - Codeforces

标签：CF303E,Submission,题解,复杂度,Random,选段,Codeforces,值域,dp
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