P3951【NOIP2017 提高组】小凯的疑惑 题解

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

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NOIP2017 小凯的疑惑

题解

不妨设 a < b

假设答案为 x

若

x≡ma(mod b)(1<=m<=b-1)

即

x = ma + nb (1<=m<=b-1)

显然当 n≥0 时 x 可以用 a, b 表示出来，不合题意。

因此当 n = -1 时 x 取得最大值，此时 x = ma - b

显然当 m 取得最大值 b - 1 时 x 最大，此时 x = (b - 1)a - b = ab - a - b

因此 a, b 所表示不出的最大的数是 ab - a - b

附上简短代码：（这题太水了）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    long long ans;
    ans=a*b-a-b;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

标签：小凯,NOIP2017,ma,题解,long,金币,ans
来源： https://www.cnblogs.com/fzh050919/p/15203502.html