POJ 1417 True Liars
作者：互联网
POJ连炸多日……
1.发现a,b相同会回答yes 否则回答no
2.套用并查集模板 画图
设边权：相同为0，不同为1
猜\(fav[fa1]=fav[a] \) xor \( fav[b] \;\) xor \( d\)，枚举各种情况果然成立……
3.得到一棵树
其实中途会进行路径压缩……
可以统计每棵树中与代表元素相同的个数(A[i])和不同的个数(B[i])（边权为1说明不同，为0说明相同）
然后问题就转换成
\(n = 树的棵数\)
\(X[i] = A[i]\;\;\;or\;\;\;B[i]\;\;\;\left( {1 \le i \le n} \right)\)
\(S[i] = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{X[i]}&{i = 1}\\
{S[i - 1] + X[i]}&{2 \le i \le n}
\end{array}} \right.\)
问是否有且仅有1中选择方法使$S[n]=p1$
刚开始用暴力枚举$O(2^n)$ 一定超时……
犯的错误：
注意统计每棵树的时候有可能会错，如
如果按照没有访问根节点就……
犯的错误
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #ifndef max
5 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
6 #endif
7 #define REP(x,i,j) for(int x=i; x<j; x++)
8 #define REPE(x,i,j) for(int x=i; x<=j; x++)
9 #define MAXN 607
10 using namespace std;
11 int fa[MAXN];
12 int fav[MAXN];
13 int n,p,q;
14 inline void initu() {
15 REPE(i,0,n) {
16 fa[i]=i;
17 fav[i]=0;
18 }
19 }
20
21 inline int findu(int x) {
22 int t=x, p;
23 int v=0,vt;
24 while(t!=fa[t]) {
25 v^=fav[t];
26 t=fa[t];
27 }
28 while(x!=t) {
29 vt =v;
30 p=fa[x];
31 fa[x]=t;
32 v^=fav[x];
33 fav[x]=vt;
34 x=p;
35 }
36 return t;
37 }
38
39 //inline void uu(int x, int y, int d) {
40 // int a=findu(x), b=findu(y);
41 // int va=fav[x], vb=fav[y];
42 // fa[a]=b;
43 // fav[a]=va^vb^d;
44 //}
45
46 int main() {
47 int a;
48 while(~scanf("%d%d%d", &a, &p, &q) && (a || p || q)) {
49 n=p+q;
50 initu();
51 REP(i,0,a) {
52 int x,y;
53 char s[4];
54 scanf("%d%d%s", &x, &y, s);
55 bool d = s[0]=='n';
56 int a=findu(x), b=findu(y);
57 if(a!=b) {
58 fa[a]=b;
59 fav[a]=fav[x]^fav[y]^d;
60 }
61 }
62 if(p==q) {
63 printf("no\n");
64 } else {
65 bool gen[MAXN]; memset(gen,0,sizeof gen);
66 int cnt[MAXN][2]; memset(cnt,0,sizeof cnt);
67 int dp[MAXN][MAXN]; memset(dp,0,sizeof dp);
68 int cntgen[MAXN]; memset(cntgen,0,sizeof cntgen);
69 dp[0][0]=1;
70 int ki = 0;
71 REPE(i,1,n) {
72 int t = findu(i);
73 if(!gen[t]){ki++;gen[t]=true;cntgen[ki]=t;}
74 cnt[ki][fav[i]]++;
75 }
76 REPE(i,1,ki){
77 for(int j=p;j>=0;j--){
78 if(j-cnt[i][0]>=0&&dp[i-1][j-cnt[i][0]]){
79 dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][0]];
80 }
81 if(j-cnt[i][1]>=0&&dp[i-1][j-cnt[i][1]]){
82 dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][1]];
83 }
84 }
85 }
86 if(dp[ki][p]!=1) {
87 printf("no\n");
88 continue;
89 } else {
90 int ansarr[MAXN], ansarri = 0; memset(ansarr,0,sizeof ansarr);
91 for(int i=ki;i>=1;i--) {
92 if(p-cnt[i][0]>=0&&dp[i-1][p-cnt[i][0]]){
93 for(int j=1;j<=n;j++){
94 if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==0)ansarr[ansarri++]=j;
95 }
96 p-=cnt[i][0];
97 } else {
98 for(int j=1;j<=n;j++){
99 if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==1)ansarr[ansarri++]=j;
100 }
101 p-=cnt[i][1];
102 }
103 }
104 sort(ansarr,ansarr+ansarri);
105 REP(i,0,ansarri) {
106 printf("%d\n", ansarr[i]);
107 }
108 printf("end\n");
109 }
110 }
111 }
112 return 0;
113 }
WA代码
后来抄了个DP，还不知道怎么分析:(
还得多练DP:(
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<map>
5 #ifndef max
6 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
7 #endif
8 #define REP(x,i,j) for(int x=i; x<j; x++)
9 #define REPE(x,i,j) for(int x=i; x<=j; x++)
10 #define MAXN 1007
11 using namespace std;
12 int fa[MAXN];
13 int fav[MAXN];
14 int n,p,q;
15
16 bool gen[MAXN];
17 int cnt[MAXN][2];
18 int dp[MAXN][MAXN];
19 int cntgen[MAXN];
20 map<int,int> kitogen;
21 inline void initu() {
22 REPE(i,0,n) {
23 fa[i]=i;
24 fav[i]=0;
25 }
26 }
27
28 inline int findu(int x) {
29 int t=x, p;
30 int v=0,vt;
31 while(t!=fa[t]) {
32 v^=fav[t];
33 t=fa[t];
34 }
35 while(x!=t) {
36 vt =v;
37 p=fa[x];
38 fa[x]=t;
39 v^=fav[x];
40 fav[x]=vt;
41 x=p;
42 }
43 return t;
44 }
45
46 //inline void uu(int x, int y, int d) {
47 // int a=findu(x), b=findu(y);
48 // int va=fav[x], vb=fav[y];
49 // fa[a]=b;
50 // fav[a]=va^vb^d;
51 //}
52
53 int main() {
54 int a;
55 while(~scanf("%d%d%d", &a, &p, &q) && (a || p || q)) {
56 n=p+q;
57 initu();
58 memset(gen,0,sizeof gen);
59 memset(cnt,0,sizeof cnt);
60 memset(dp,0,sizeof dp);
61 memset(cntgen,0,sizeof cntgen);
62 kitogen.clear();
63 REP(i,0,a) {
64 int x,y;
65 char s[4];
66 scanf("%d%d%s", &x, &y, s);
67 bool d = s[0]=='n';
68 int a=findu(x), b=findu(y);
69 if(a!=b) {
70 fa[a]=b;
71 fav[a]=fav[x]^fav[y]^d;
72 }
73 }
74 if(p==q) {
75 printf("no\n");
76 continue;
77 } else {
78 dp[0][0]=1;
79 int ki = 0;
80 REPE(i,1,n) {
81 int t = findu(i);
82 if(!gen[t]){ki++;gen[t]=true;cntgen[ki]=t;kitogen[t]=ki;}
83 cnt[kitogen[t]][fav[i]]++;
84 }
85 // #define DBG(x,...) printf(x, ##__VA_ARGS__)
86 // REPE(i,1,ki) {
87 // DBG("%d: %d, %d @%d\n", i, cnt[i][0], cnt[i][1], cntgen[i]);
88 // }
89 REPE(i,1,ki){
90 for(int j=p;j>=0;j--){
91 if(j-cnt[i][0]>=0){
92 dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][0]];
93 }
94 if(j-cnt[i][1]>=0){
95 dp[i][j]+=dp[i-1][j-cnt[i][1]];
96 }
97 }
98 }
99 if(dp[ki][p]!=1) {
100 printf("no\n");
101 continue;
102 } else {
103 int ansarr[MAXN], ansarri = 0; memset(ansarr,0,sizeof ansarr);
104 for(int i=ki;i>=1;i--) {
105 if(p-cnt[i][0]>=0&&dp[i-1][p-cnt[i][0]]){
106 for(int j=1;j<=n;j++){
107 if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==0)ansarr[ansarri++]=j;
108 }
109 p-=cnt[i][0];
110 } else if(p-cnt[i][1]>=0&&dp[i-1][p-cnt[i][1]]){
111 for(int j=1;j<=n;j++){
112 if(fa[j]==cntgen[i]&&fav[j]==1)ansarr[ansarri++]=j;
113 }
114 p-=cnt[i][1];
115 }
116 }
117 sort(ansarr,ansarr+ansarri);
118 REP(i,0,ansarri) {
119 printf("%d\n", ansarr[i]);
120 }
121 printf("end\n");
122 }
123 }
124 }
125 return 0;
126 }
AC代码
标签：cnt,int,ki,fav,POJ,Liars,include,True,dp 来源： https://www.cnblogs.com/sahdsg/p/10356873.html