数学没学好-（递归）

递归其实和循环是非常像的，循环都可以改写成递归，递归未必能改写成循环，这是一个充分不必要的条件。那么，有了循环，为什么还要用递归呢？？在某些情况下(费波纳切数列，汉诺塔)，使用递归会比循环简单很多很多话说多了也无益，让我们来感受一下递归吧。我们初学编程的时候肯定会做过类似的练习：1+2+3+4+....+100(n)求和给出一个数组，求该数组内部的最大值我们要记住的是，想要用递归必须知道两个条件：递归出口(终止递归的条件)递归表达式(规律)技巧：在递归中常常是将问题切割成两个部分(1和整体的思想)，这能够让我们快速找到递归表达式(规律)一、求和如果我们使用for循环来进行求和1+2+3+4+....+100，那是很简单的：

  int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {

        sum = sum + i;

    }
    System.out.println("公众号：Java3y：" + sum);

前面我说了，for循环都可以使用递归来进行改写，而使用递归必须要知道两个条件：1、递归出口，2、递归表达式(规律)首先，我们来找出它的规律：1+2+3+...+n，这是一个求和的运算，那么我们可以假设X=1+2+3+...+n，可以将1+2+3+...+(n-1)看成是一个整体。而这个整体做的事又和我们的初始目的(求和)相同。以我们的高中数学知识我们又可以将上面的式子看成X=sum(n-1)+n好了，我们找到我们的递归表达式(规律)，它就是sum(n-1)+n,那递归出口呢，这个题目的递归出口就有很多了，我列举一下：如果n=1时，那么就返回1如果n=2时，那么就返回3(1+2)如果n=3时，那么就返回6(1+2+3)当然了，我肯定是使用一个最简单的递归出口了：if(n=1) return 1递归表达式和递归出口我们都找到了，下面就代码演示：

递归出口为1：

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sum(100));
    }

  n 要加到的数字，比如题目的100

    public static int sum(int n) {

        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return sum(n - 1) + n;
        }
    }

递归出口为4：

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sum(100));
    }

  n 要加到的数字，比如题目的100

    public static int sum(int n) {

        //如果递归出口为4，(1+2+3+4)
        if (n == 4) {
            return 10;
        } else {
            return sum(n - 1) + n;
        }
    }

标签：return,递归,int,sum,学好,出口,数学,100
来源： https://www.cnblogs.com/huangxing123/p/15143275.html