面试题 01.07. 旋转矩阵

题目

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。
不占用额外内存空间能否做到？

示例1：

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例2：

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

分析： 找矩阵旋转过程的规律，最容易想到的创建一个相同大小的零矩阵，然后填入对应旋转后的元素，在原矩阵中第i， j个元素matrix[ i ][ j ]经过旋转后位于第matrix[j][N-i-1]的位置，代码见方法1。题目要求不使用额外的空间，因此只能在原矩阵上进行操作，分为两部分，首先将矩阵沿着水平方向翻转，翻转后的矩阵对角线元素满足要求，然后沿着对角线进行翻转，两次翻转即可实现。

方法1： 创建一个新的相同大小的矩阵，填入旋转后对应的数字

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        N = len(matrix)
        M = len(matrix[0])
        new_matrix = []
        for i in range(M):
            new_matrix.append([])
            for j in range(N):
                new_matrix[i].append(0)
        for i in range(N):
            for j in range(M):
                new_matrix[j][N-i-1] = matrix[i][j]
                # print(new_matrix)
        for i in range(N):
            for j in range(M):
                matrix[i][j] = new_matrix[i][j]

方法2： 两次翻转实现矩阵的旋转

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        N = len(matrix)
        for i in range(N//2):
            tmp_list = matrix[i]
            matrix[i] = matrix[N-i-1]
            matrix[N-i-1] = tmp_list
        for i in range(N):
            for j in range(i, N):
                tmp_num = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[j][i]
                matrix[j][i] = tmp_num

1. 第一次水平翻转
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7], 
  [15,14,12,16]
],
得到
[
  [15,14,12,16],
  [13, 3, 6, 7], 
  [ 2, 4, 8,10],
  [ 5, 1, 9,11],
]

2. 第二次沿着对角线翻转
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

标签：面试题,matrix,矩阵,旋转,range,01.07,new,翻转
来源： https://blog.csdn.net/chenghaoy/article/details/119392039