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1.Clark变换

 2.匝数问题

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在学习王成元《现代电机控制技术》一书第一章时有：

 

一直不知道这个系数怎么来的，后来看到Clark变换，好像有点明白了，接下来讲讲我的理解吧。

1.Clark变换

把ABC轴系转化到静止αβ轴系，这个变换有两种形式，分别是等幅值变换和等功率变换。这里只讲等功率变换。

 基于纯数学分析的话，很容易得到，

  , 

 

K作为一个系数，恒功率变换为sqrt(2/3),恒幅值变换为2/3.

恒幅值好办，三相合成矢量为相矢量幅值的3/2倍，故在变换的前面加一个系数2/3即可实现。下面推导恒功率变换。

如果单纯的考虑坐标投影，即K=1时，Vα，Vβ，为UABC电压幅值的3/2倍，Iα，Iβ亦是如此.

设Ia的有效值为I，则iα，iβ的有效值为1.5I

同理  变换前的电压为U，则变换后的电压有效值为1.5U

变换前的功率：P1=U*I*3

变换后的功率：P2=1.5U*1.5I*2=4.5U*I

可见变换前后的功率P1和P2不相等，为了使变换前后功率相等，需要给变换矩阵乘以一个系数，设为k

 则变换后的

        Iα = k(ia-0.5ib-0.5ic )

        Iβ=k*(0.5sqrt(3)*ib-0.5sqrt(3)*ic)

 则Iα，Iβ的有效值为1.5*k*I，电压有效值为1.5*k*U

变换后的功率P2=4.5U*I*k^2

令P1=P2

所以：3*U*I = 4.5U*I*k^2

解得：k = sqrt(2/3)

 2.匝数问题

恒功率变换满足：

 定子三相合成磁动势为：

 此时要用一个等效的单匝线圈，通入电流Is来等效三相线圈，而为满足恒功率变换，Is的表达式已知为上式所示。

为满足单轴线圈产生的磁动势和三相绕组合成的磁动势相等的原则，故单轴线圈匝数要变为相绕组的sqrt(3/2)来抵消Is为满足恒功率前面的系数sqrt(2/3).

 

 以上。

个人理解和推导，如有错误，评论指正，谢谢。

整理不易，一键三连呀

 

标签：1.5,匝数,有效值,变换,sqrt,----,功率
来源： https://blog.csdn.net/m0_51323448/article/details/119345809