leetcode 221 最大正方形 很妙的dp

此题和leetcode 85 最大矩形几乎是一样的题目，只是那个题是矩形。
矩形的题目用单调栈做，而此题一看就是要dp的。

然而，此题的dp定义并不好想。
我们定义 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示以 i , j i,j i,j 结尾的最大边长，则
d p [ i ] [ j ] = m i n ( d p [ i ] [ j − 1 ] , d p [ i − 1 ] [ j ] , d p [ i − 1 ] [ j − 1 ] ) + 1 dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+1 dp[i][j]=min(dp[i][j−1],dp[i−1][j],dp[i−1][j−1])+1

必须上，左，斜上都能构成正方形，才能传播。这是非常妙的一个动态规划，因为正常可能只考虑左上角的，然后再看左边，上面有没有连续的1，但是这种dp方式就规避了这个麻烦点。

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();

        int dp[m+1][n+1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int ans = 0;

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(matrix[i-1][j-1] == '1')
                {
                    dp[i][j] = min({dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]})+1;
                    if(dp[i][j] > ans)ans = dp[i][j];
                }
            }
        }

        return ans*ans;
    }
};

标签：很妙,matrix,min,int,221,此题,ans,leetcode,dp
来源： https://blog.csdn.net/qq_39678022/article/details/119331144