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报告老板,这是您要的2进制,8进制,10进制和16进制的转换

作者:互联网

今天听说全国的疫情有严重了,还是希望快快好起来。回归正常生活。我和我的小伙伴们都能赚很多小钱钱,哈哈哈。中午跟我的boss中午碰了一面谈到了二进制的转换,他说让我去网上查一下怎么用,我以为他能直接算出来,现在确实有很多计算工具,但是还是明白计算原理的比较好,所以今天想跟大家讲一下他们的换算原理。

目录

一、数制转换

进制介绍

十进制数制系统(下标10或者D)(Decimal)

二进制数制系统(下标是2或者B)(Binary)

八进制数制系统(下标8或O)(Octal)

十六进制数制系统(下标16或H)(Hex)

进制间的转换

十进制与二进制的互换

十进制与十六进制的互换

十六进制与二进制的互换

八进制与二进制的互换

二进制的优点

与或非运算

存储量

补充:简单讲解小数点后的二进制转换

小数点后的十进制转二进制

小数:二进制转十进制

总结:


一、数制转换

1.数制:计数的方法,指用一组固定的符号和统一的规则表示数值得方法
2.数位:指数字符号在一个数中所处的位置
3.基数:指在某种进位技术制中,数位上所能使用的数字符号的个数
4.位权:指在某种进位计数制中,数位所代表的大小,即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小

十进制数位表简介 

进制介绍

十进制数制系统(下标10或者D)(Decimal)

十进制数制系统包括10个数字:0.1.2.3.4.5.6.7.8.9
十进制的基数是:10

例如:数字675

二进制数制系统(下标是2或者B)(Binary)

二进制:是基于两个数字
这些二进制数或二进制位表示为0和1
二进制数——基数为2

例如:数字10001011
二进制数——基数为2 

八进制数制系统(下标8或O)(Octal)

八进制数制系统包括8个数字:0.1.2.3.4.5.6.7
八进制数制系统的基数是8

例如:数字751

十六进制数制系统(下标16或H)(Hex)

十六进制数制系统的基数是16
前十个数是0-9,后面是A.B.C.D.E.F,F分别表示11.12.13.14.15
例如:数字12B

进制间的转换

十进制数的特点是逢十进一
二进制数的特点是逢二进一
八进制数的特点是逢八进一
十六进制数的特点是逢十六进一

十进制与二进制的互换

十进制转二进制:整除取余法
二进制转十进制:倒推法

十进制转二进制要点:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

十进制转二进制要点:要数好数位,倒推相乘再加

十进制与十六进制的互换

十进制0123456789101112131415
十六进制0123456789ABCDEF

 总结:十进制转化任意进制都是整除进制的基数,求余数

任意进制转化城市进制,就是倒退相乘再加

十六进制与二进制的互换

十进制十六进制二进制

0

10000
110001
220010
330011

4

4

0100
550101
660110
770111
881000
991001
10A1010
11B1011
12C1100

13

D1101
14E1110
15F1111

可以根据公式一次类推出来16进制每个值得数值 ,如果觉得困难可以进行背诵,方便后期使用。

八进制与二进制的互换

八进制二进制
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

 8进制与16进制有比较多的相似的情况,依次类推

二进制的优点

二进制只需用两种状态表示数字,容易实现
二进制的运算规则简单

0+0=00+1=11+0=11+1=0
0*0=00*1=01*0=01*1=1

用二进制容易实现逻辑运算

真假     通常情况下就是用1表示真,0表示假

与或非运算

 1、逻辑加法(“或”运算)
    逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下:
    0+0=0, 0∨0=0
    0+1=1, 0∨1=1
    1+0=1, 1∨0=1
    1+1=1, 1∨1=1
    从上式可见,逻辑加法有“或”的意义。也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果为1;两者都为1则逻辑加为1。
    2、逻辑乘法(“与”运算)
    逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下:
    0×0=0, 0∧0=0, 0·0=0
    0×1=0, 0∧1=0, 0·1=0
    1×0=0, 1∧0=0, 1·0=0
    1×1=1, 1∧1=1, 1·1=1
    不难看出,逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时,其逻辑乘积才等于1。
    3、逻辑否定(非运算)
    逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为:
    0=1 非0等于1     !0=1
    1=0 非1等于0     !1=0

存储量

计算机存储量可以用位和字节计量,字节是最小单位(byte)
UTF-8:一个汉字3个字节
GBK:一个汉字2个字节

8位=1字节
1024字节=1KB
1024KB=1MB
1024MB=1GB
1024GB=1TB
1024TB=1PB
1024PB=1EB

补充:简单讲解小数点后的二进制转换

小数点后的十进制转二进制

用的方法跟整数的二进制恰好相反,

二进制整数部分:用除2取余的方法,顺序从底部往上计数

二进制小数部分:用乘2取整的方法,顺序从顶部往下计算

小数:二进制转十进制

这部分与整数部分一致,小数的数位

0.125
数位2^-12^-22^-3
数值125

总结:

这部分内容比较多,逻辑运算比较强,像8进制和16进制的数位不够还是需要补齐的,本章就是熟能生巧,多练练,就很容易理解了。

标签:10,数制,进制,16,二进制,十六进制,八进制,十进制
来源: https://blog.csdn.net/qq_34238567/article/details/119255016