题解 P4329 【Bond】
作者：互联网
P4329 [COCI2006-2007#1] Bond
题目大意:
有 \(n\) 个人去执行 \(n\) 个任务，每个人执行每个任务有不同的成功率，每个人只能执行一个任务，求所有任务都执行的总的成功率。
solution:
看到 \(n\) 很小，考虑状压。思路比较套路，可以参考这道题。但是与之不同的是，本题不同的顺序不会产生影响，即：
//前代表人，后代表任务
1->5
2->3
的成功率会等于
2->3
1->5
所以我们就省去了枚举工作的循环，通过枚举的状态即可知道已经完成了几个工作，然后枚举未完成工作的人进行转移：
\[f[\,i\,|\,(1<<j)]=\max(f[\,i\,|\,(1<<j)],f[\,i\,]\times1.0\times a[\,j\,][\,num\,]); \]细节处理：
- 已经完成的工作个数即为状态中 \(1\) 的个数，用 \(\text{lowbit}\) 即可快速求出(暴力拆位应该也行)。
- 注意精度问题。
- \(f\) 数组的边界值应为 \(1\) 。
看到这的同学，可以自己去写代码了。
代码
#include<cstdio>
using namespace std;
template <class T>
inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}
const int N=20;
double a[N][N],f[1<<N];
inline int cnt_1(int i){
int res=0;
while(i)
res++,i-=(i&-i);
return res;
}
int main(){
int n; scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]),a[i][j]/=100.0;
f[0]=1.00;
for(int i=0;i<(1<<n);i++){//枚举状态
int num=cnt_1(i);//计算状态中1的个数
for(int j=0;j<n;j++)//枚举人
if(!(i>>j&1))//该人没完成工作
f[i|(1<<j)]=Max(f[i|(1<<j)],f[i]*1.0*a[j][num]);//转移
}
printf("%.9lf",f[(1<<n)-1]*100.0);
return 0;
}
End
标签：const,题解,任务,P4329,枚举,成功率,Bond 来源： https://www.cnblogs.com/TSZ-think/p/15076792.html