题解 UVA11987 【Almost Union-Find】
作者：互联网
UVA11987 Almost Union-Find
题目大意
现有 \(n\) 个集合 \(m\) 个操作。规定第 \(i\) 个集合里为 \(\{i\}\) 。操作包括：
- 输入两个元素
p、q，如果p、q不在一个集合中，合并这两个元素所在的集合。 - 输入两个元素
p、q，如果p、q不在一个集合中，将p添到q所在的集合。 - 输入一个元素
p，查询p所在的集合的大小和元素和。
solution:
看到集合，考虑使用并查集 (冰茶姬) ， 1 和 3 操作都很容易实现，难点在于操作 2 。我们并不可以通过
fa[p]=cha(q);//cha()函数返回q所在集合的根节点
直接将 p 添加到 q 所在的集合。举个反例：
现在集合的状态如上图，如果此时有 2 1 3 ，按照上面的语句就变成了这样：
我们会发现，此时元素 2 也被添加到了集合中，是不允许的。分析一下原因，源赖氏由于 1 为根节点才出错。考虑解决：我们可以添加一个虚拟根节点，编号为 \(i+n\) ，现在我们再看这个过程：
经过上述操作后：
噫，好了！符合题意。
接下来是细节的处理：
- 由于我们建立了虚拟根节点，所以要开二倍的空间。
- \(\text{UVA}\) 是多组输入，要
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
看到这的同学，可以自己去写代码了(tf口吻)
代码
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
int fa[N*2],he[N*2],shu[N*2];
int n,m;
inline void chu()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i+n,fa[i+n]=i+n,he[i+n]=i,shu[i+n]=1;
}
int cha(int s){ return fa[s]==s?s:fa[s]=cha(fa[s]);}
inline void bing(int a,int b)
{
int ba=cha(a),bb=cha(b);
if(ba!=bb)
{
fa[ba]=bb,
he[bb]+=he[ba],
shu[bb]+=shu[ba];
}
}
inline void yi(int a,int b)
{
int ba=cha(a),bb=cha(b);
if(ba!=bb)
{
fa[a]=bb;
he[ba]-=a,he[bb]+=a;
shu[ba]--,shu[bb]++;
}
}
inline void sum(int s)
{
int ba=cha(s);
printf("%d %d\n",shu[ba],he[ba]);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
chu();
while(m--)
{
int op,p,q;
scanf("%d%d",&op,&p);
if(op==1)
{
scanf("%d",&q);
bing(p,q);
}
else if(op==2)
{
scanf("%d",&q);
yi(p,q);
}
else sum(p);
}
}
return 0;
}
End
标签：Almost,题解,所在,元素,int,UVA11987,集合,节点,输入 来源： https://www.cnblogs.com/TSZ-think/p/15076700.html