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R学习日记-单因素方差分析

作者:互联网

1,原理

因素A有m个取值,每个水平下,独立重复r次试验,结果:

因素水平A结果meanmean
1Y11,Y12,...,Y1r\overline{Y1.}\overline{Y}
3Y21,Y22,...,Y2r\overline{Y2.}
.......
mYm1,Ym2,...,Ymr\overline{Ym.}

 Yij = \mu+\alpha i+\xi ij

 \alpha i 因素A的主效应,  {\xi ij }试验误差

组间平方和 SA = \sum_{r=1}^{n}(\overline{Ym.}-\overline{Y})df_{A} = m-1

组内平方和Se = \sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{r}(\overline{Yij} - \overline{Y}),  df_{e} = m(r-1)

建立统计量: F = \frac{SA/(m-1)}{Se/(m*(r-1)}, F 值越大,说明种间差异越显著.

R中,用aov(y ~ A, data = d), 用factor(x)生成因子,表示因素

2,例子

A <- factor(rep(1:5,each = 4));A     #建立因子
d <- c(25.6, 22.2, 28.0, 29.8,    
          24.4, 30.0, 29.0, 27.5,
          25.0, 27.7, 23.0, 32.2,
          28.8, 28.0, 31.5, 25.9,
          20.6, 21.2, 22.0, 21.2);data
data <- data.frame(A,d);data      #aov()函数里面的data必须是数据框,所以转换成数据框
plot(y~A, data=data)       #这是啥图...箱图么?
result <- aov(y ~ A,data=data);aov       #单因素方差分析
summary(result)
tapply(d$y,d$A,mean)     #分组求均值

输出: 

plot(y~A, data=data) 

 

第五组明显均值更低.

最后结果p = 0.0162,说明F值显著,F = 4.306,好像要差表???先留着,后面知道了来改.

标签:...,因素,plot,21.2,方差分析,学习,result,data,日记
来源: https://blog.csdn.net/aaaazxdzxd/article/details/119174253