csp_202012-2期末预测之最佳阈值(一维前缀和)

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暴力的写法很简单，就是依次拿每一个同学的y值作为阈值theta，然后统计预测正确的数目，如果遇到能让预测数目更大的theta，就更新theta*和相应的预测正确的数目，双重for循环即可。

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int y[100005],result[100005];
int main() {
    int m;
    cin >> m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin >> y[i] >> result[i];
    }
    int ans=0,maxp=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int temp=0;//记录预测正确的数目
        int theta=y[i];
        for(int j=0;j<m;j++){
            if((y[j]>=theta && result[j]==1) || (y[j]<theta && result[j]==0))
                temp++;
        }
        if(temp>=maxp){
            maxp=temp;
            ans=theta;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

但是这样暴力只能拿50分，所以还要想新的路子。

观察第一个样例，这个样例已经按照yi的值升序排列了，当i=4，我们取阈值theta=3， 那么当i≥4时，yi≥y4，所以预测正确的数目就是i≥4时1的数目，i≤3时yi＜y4，所以预测正确的数目就是i≤3时0的数目，总的预测正确的数目就是两者之和。为了O(1)的得到1的数目，就可以采用一维前缀和，sum[i]表示前i个数字的result之和(包括第i个)，这其实就是1的数目了，因此预测正确的数目表达式：

(i-1-sum[i-1])+(sum[m]-sum[i-1])

当yi相同的时候（如下例中y2=y3=y4=y5），我们只需要对第一个yi进行计算(也就是y2)，后面相同的可以直接跳过(即不用计算y3 y4 y5)，以theta＝y2=1为例，当yi≥1时，result=1就是预测正确，因为当i≥2时，都有yi≥y2，因此我们只需要关注有多少个result=1，对于值相同的yi(这里的y2 y3 y4 y5)，他们对应的result的0和1的顺序是无所谓的；但是yi相同时一定要只计算下标i最小的情形，如按照上式计算i=4，那么公式是错误的，因为i=2和3时预测也是正确的，但是公式在i≤3时只计算了0的数目。体现在最终的代码中就是continue语句的作用。
编写代码时还要注意的问题是：
1.debug的时候把数组大小从100005改到8，提交之前要记得改回去
2.sort函数的用法
使用sort函数对结构体进行排序,要注意函数参数，数组长度是len，从temp到temp+len进行排序，因为是前闭后开的！

bool cmp(example x, example y)
{
    return x.a<y.a;
    //<升序，>降序，x.a以a排序，x.b以b排序
}

struct example
{
    int a,b;
}temp[len];

int main(void)
{
//...
    sort(temp, temp+len, cmp);
//...
}

完整代码如下：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Stu{
    int y,result;
}stu[100005];
int sump[100005]={0};//前缀和，用来累加多少个1
bool cmp(struct Stu a,struct Stu b){//按照y进行升序排序，不用根据0 1进行二次排序，（结合后面continue语句）
    return a.y < b.y;//升序
}
int main(){

    int m;
    cin >> m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin >> stu[i].y >> stu[i].result;
    }
    sort(stu+1,stu+m+1,cmp);//注意排序范围

    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(stu[i].result==1){
            sump[i]=sump[i-1]+1;
        }else sump[i]=sump[i-1];
    }
    int ans=0,maxp=0;
    ans=stu[1].y;//先拿第一个y作为预测值
    maxp=sump[m]-sump[0];//对应的预测正确的数目
    for(int i=2;i<=m;i++){
        //以当前的stu[i].y作为theta，前面有sump[i-1]个1，即预测错这么多，预测对的有i-1-sum[i-1]个，后面的1的数目是预测正确的
        if(stu[i].y==stu[i-1].y) continue;//遇到y相同的只需要对第一次遇到的进行计算更新，0 1的顺序不重要，因为只需要知道1的数目
        int temp=(i-1-sump[i-1]) + (sump[m]- sump[i-1]);
        if(temp>=maxp){
            maxp=temp;
            ans=stu[i].y;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

标签：temp,阈值,int,sump,stu,result,202012,数目,csp
来源： https://blog.csdn.net/mds637/article/details/119141267