HDU 6957 Maximal submatrix

　　题目大意：给出一个矩阵，要求从中找到每一列都是不下降数列的最大子矩阵，输出它的大小。

　　寻找最大子矩阵问题一般用悬线法解决。设 $u_{i,j}$ 为点 $(i,j)$ 向上延伸的最大长度；$l_{i,j}$ 与 $r_{i,j}$ 是向左右延伸的最大长度。

　　我们可得，当 $a_{i-1,j} \le a_{i,j}$ 时,$u_{i,j} = u_{i-1,j}+1$。当两旁的 $u_{i,j-1}$ 与 $u_{i,j+1}$ 大于当前 $u$ 的时候，$l$ ， $r$可以向左右延伸。

　　AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define INF 999999999
using namespace std;
typedef long long ll;

int t;
int n,m;
int a[2005][2005];
int l[2005][2005],r[2005][2005],u[2005][2005];

int read()
{
    char c=getchar();
    int n=0,f=1;
    while(c < '0' || c > '9')
    {
        c=getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
    {
        n=10*n+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return n;
}

int main()
{
    t=read();
    while(t--)
    {
        n=read(); m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                a[i][j]=read();
                l[i][j]=r[i][j]=j;
                u[i][j]=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i != 1 && a[i][j] >= a[i-1][j])
                {
                    u[i][j]=u[i-1][j]+1;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                while(l[i][j] > 1 && u[i][j] <= u[i][l[i][j]-1])
                {
                    l[i][j]=l[i][l[i][j]-1];
                }
            }
            for(int j=m;j>=1;j--)
            {
                while(r[i][j] < m && u[i][j] <= u[i][r[i][j]+1] )
                {
                    r[i][j]=r[i][r[i][j]+1];
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                ans=max(ans,(u[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1)));
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

标签：Maximal,HDU,int,矩阵,submatrix,while,&&,2005,include
来源： https://www.cnblogs.com/lmgy-home/p/15050980.html