汉诺塔III

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约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input

1
3
12

Sample Output

2
26
531440

提交次数：1（思路别人提供的）
难点：（找规律）

汉诺塔II:
参考博客
eg:将n个盘子从A柱移动到B柱
（1）将n-1个盘子从A柱移动到C柱
（2）将最大的盘子从A柱移动到B柱
（3）将n-1个盘子从C柱移动到B柱
规律：f（n）= 2*f(n-1)+1, (其中f(0)=0）
注：f(n)表示的是：将n个盘子从一个位置移动到另一个位置的次数

汉诺塔III：
参考博客
只能是从中间杆移动或从中间移出
将n个盘子从A柱移动到B柱（中间柱为C柱）
（1）：将n-1个盘子移动到C柱再移动到B柱f(n-1)
（2）：将最大的盘子移动到C柱（1）
（3）：将n-1个盘子从C柱移动到B柱再移动到A柱f（n-1）
（4）: 将最大的盘子移动到B柱（1）
（5）：将n-1个盘子移动到C柱再移动到B柱f(n-1)
规律：f(n)=3*f(n-1)+2
注：f（n）表示的是圆盘从A到B的次数

#include<iostream>
using namespace std;//查
//注意：f(n-1)是指a到c的次数，一个盘子时是挪一下是一下 
int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		long long num[n];
		num[0]=2;
		for(int i=1;i<n;i++){
			num[i]=3*num[i-1]+2;
		}
		cout<<num[n-1]<<endl;
	} 
	return 0;
}

标签：圆盘,次数,num,汉诺塔,2021,盘子,移动,III
来源： https://blog.csdn.net/liangxuewei/article/details/119011377