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红黑树--插入

作者:互联网

 红黑树转换:https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/RedBlack.html

 红黑树的性质

性质1. 结点是红色或黑色。

性质2. 根结点是黑色。

性质3. 所有叶子都是黑色。(叶子是NIL结点)

性质4. 每个红色结点的两个子结点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点)

性质5. 从任一节结点其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点。

插入情况        (不建议直接看插入情景,直接看下面例子)

        1. 父结点为黑色时

                直接将插入结点与父结点

        2.父结点为红色时

                2.1 若插入结点的父结点的兄弟结点为红色时,父结点和父结点的兄弟结点变为黑色,父结点的父结点变为红色,此时插入结点为父结点的父结点

                2.2 若插入结点的父结点的兄弟结点为黑色时 (这种情况不存在)

                2.3 若父结点是左结点且无兄弟结点时

                        2.3.1 插入结点插入到父结点的左结点时,则对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点右旋

                        2.3.2 插入结点插入到父结点的右结点时,先对父结点左旋,此时插入结点和父结点身份互换,再对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点右旋

                2.4 若父结点是右结点且无兄弟结点时

                        2.4.1 插入结点插入到父结点的右结点时,则对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点左旋

                        2.4.2 插入结点插入到父结点的左结点时,先对父结点右旋,此时插入结点和父结点身份互换,再对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点左旋

下面我们用例子来说明(下面讨论都不引入”叶子是NIL结点“,图1不含有NIL结点,图2含有NIL结点)

                              图 1                                                             图 2     

                                                                                                       

 向下图中的图1 插入一个250的结点(插入的结点都是红结点)

 

 变化过程如下图(变化情景应为 2.1)

                 2.1 若插入结点的父结点的兄弟结点为红色时,父结点和父结点的兄弟结点变为黑色,父结点的父结点变为红色,此时插入结点为父结点的父结点

 

 

 


 对下图 插入一个 100 结点 变化过程 如下图

   2.3.1 插入结点插入到父结点的左结点时,则对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点右旋

 


 对下图 插入一个 270 结点 变化过程 如下图

   2.3.2 插入结点插入到父结点的右结点时,先对父结点左旋,此时插入结点和父结点身份互换,再对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点右旋


 

 

 向下图插入一个450的结点

2.4.1 插入结点插入到父结点的右结点时,则对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点左旋

 

 


  向下图插入一个370的结点

   2.4.2 插入结点插入到父结点的左结点时,先对父结点右旋,此时插入结点和父结点身份互换,再对父结点和父结点的父结点颜色互换,然后对父结点的父结点左旋

 

 

 

 

 

 

        

标签:结点,到父,--,右旋,插入,互换,红黑树,对父
来源: https://blog.csdn.net/weixin_51066286/article/details/119006071