2021-07-20
作者：互联网
中缀表达式转为前缀和后缀表达式
逆波兰表达式（后缀表达式）
在计算机进行计算时，我们一般将其转换为后缀表达式来进行计算。那么，我们如何将中缀表达式转为后缀表达式呢？
假设我们有一个中缀表达式为：5×(6+3)÷3-1
转换规则：
从左往右，遇到数字，则直接写出来，如果是左括号（只有遇到右括号才会弹出），则一定压入符号栈中，如果是符号，则需要比较优先级。如果新的符号的优先级小于或者等于栈顶的符号，那么则将栈中的所有符号给弹出。如果优先级大于栈顶，则直接加入到符号栈中。如果遇到了右括号，则要把左括号以上的所有符号给弹出栈。
实际操作：
- 第一个为数字，直接写出来 5
- 第二个为×，放入符号栈中。
- 第三个为(，放入符号栈中。
- 第四个为6，直接写出来，为56
- 第五个为+，因为其下面为（，放入栈中。
- 第六个为3，直接写出来，为563
- 第七个为），与栈中的左括号匹配，弹出括号和两个括号之间的所有的符号，为563+
- 第八个为➗，此时栈中还剩×，它们两个的优先级相同，先将×弹出，再将➗放入栈中。为563+×
- 第九个为3，直接写出来，为563+×3
- 第十个为-，优先级比➗低，将➗弹出，再将-放入栈。为
563+×3÷ - 第一个为1，直接写出来，为563+×3÷1
- 栈中还有一个-，将其弹出来，最后结果为563+×3÷1-
前缀表达式计算方式：
从左往右扫描，设置一个栈，里面存放数字。如：563+×3÷1-这个后缀表达式，前三个为数字，则全部放入栈中。第四个为+，则从栈中弹出次顶数字和栈顶数字，进行+运算，最后将结果再放入栈中。重复，直到得到最后结果。（进行减法和除法时，是第二个弹出的数字为被减数和被除数）
波兰表达式（前缀表达式）
转换规则：
与后缀表达式转换规则相似，但是从右往左读取，优先顺序改变，后缀是小于或相等，弹出栈所有的符号，而前缀表达式则为小于。最后将得到的式子反转顺序（逆序）。
上述式子的前缀表达式为 -÷×5+6331
后缀表达式计算方式：
从右往左扫描，设置一个栈，里面存放数字。如： -÷×5+6331这个前缀表达式，前四个为数字，则全部放入栈中。第五个为+，则从栈中弹出次顶数字和栈顶数字，进行+运算，最后将结果再放入栈中。重复，直到得到最后结果（进行减法和除法时，是第一个弹出的数字为被减数和被除数）。
标签：20,07,符号,后缀,563,2021,栈中,表达式,数字 来源： https://blog.csdn.net/qqoies/article/details/118936172