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题目分析

首先，我们必须明白，操作都是互逆的,\(1,2\)之间是可以互相转化的，这是不需证明的，对于操作\(3\),实际上，是求当前数的逆元，我们知道，逆元就是求当前数在模另一个数下的倒数，那么，逆元的逆元就是他本身也就是倒数的倒数

于是，所有的操作是可以转化的，对于搜索，其实就有用双向\(bfs\)的依据

采用此算法，需要注意，反向的操作需要转化为现在的正向操作

其实，一共也不会运算超过五秒的时间

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long Pow(long long a, long long b, long long mod) {
    long long base = a;
    long long ans = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) {
            ans *= base;
            ans %= mod;
        }
        base *= base;
        base %= mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
long long u, v, p;
struct node {
    long long sta;
	int  op;
    vector<int> opera;
};
map<long long, int> vis[5];
vector<int> last1, last2;
map<long long, vector<int> > step[5];
void Bfs_Both() {
    queue<node> q;
    node A;
    A.sta = u;
    A.op = 0;
    q.push(A);
    vis[0][A.sta] = 1;
    node B;
    B.sta = v;
    B.op = 1;
    vis[1][B.sta] = 1;
    q.push(B);
    while (q.size()) {
        node temp = q.front();
        q.pop();
        if (vis[(temp.op == 1) ? 0 : 1][temp.sta]) {
            last1 = step[0][temp.sta];
            last2 = step[1][temp.sta];
            return;
        }
        node ply;
        ply = temp;
        ply.sta = (temp.sta + 1) % p;
        if (!vis[ply.op][ply.sta]) {
            vis[ply.op][ply.sta] = 1;
            ply.opera.push_back(1);
            step[ply.op][ply.sta] = ply.opera;
            q.push(ply);
            ply.opera.pop_back();
        }
        ply.sta = (temp.sta - 1 + p) % p;
        if (!vis[ply.op][ply.sta]) {
            vis[ply.op][ply.sta] = 1;
            ply.opera.push_back(2);
            step[ply.op][ply.sta] = ply.opera;
            q.push(ply);
            ply.opera.pop_back();
        }
        ply.sta = Pow(temp.sta, p - 2, p);
        if (!vis[ply.op][ply.sta]) {
            vis[ply.op][ply.sta] = 1;
            ply.opera.push_back(3);
            step[ply.op][ply.sta] = ply.opera;
            q.push(ply);
            ply.opera.pop_back();
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%lld %lld %lld", &u, &v, &p);
    Bfs_Both();
    printf("%d\n", last1.size() + last2.size());
    for (int i = 0; i < last1.size(); i++) {
        printf("%d ", last1[i]);
    }
    for (int i = last2.size()-1; i >=0 ; i--) {
    	if(last2[i]==1)
    	{
    		printf("2 ");
		}
		else if(last2[i]==2)
		{
			printf("1 ");
		}
		else
		{
			printf("%d ", last2[i]);
		}
       
    }
}

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来源： https://www.cnblogs.com/kid-magic/p/15034165.html

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