洛谷P3721 单旋
作者：互联网
什么毒瘤......
题意：模拟一棵单旋splay，求每次插入，splay最值，删除最值的操作次数。
解：乍一看感觉很神，又因为是LCT题单上的，然后就折磨了我好久，最后跑去看题解...
居然是手玩找规律题！我疯了。
是这样的，因为它只会单旋，而且只会splay最值，手玩一下就发现整个树的形态不变......就是把一个节点拿上去当根了，然后它的子节点代替它的位置。
插入，根据普通splay插入可知它一定接在前驱/后继的下面。找到深度大的那个就行了。
具体来说，用一棵值域线段树维护每个权值的深度。同时还要记录根，fa，son，树中节点数...
线段树要支持区间加，单点修改，查询第k大，区间求和，单点查询等功能。
大力分类讨论，注意一波细节，然后就A了...
1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3
4 const int N = 100010;
5
6 struct Node {
7 int f, x;
8 }node[N];
9
10 int tag[N * 4], sum[N * 4], fa[N], s[N][2], X[N], temp;
11
12 inline void pushdown(int o) {
13 if(tag[o]) {
14 tag[o << 1] += tag[o];
15 tag[o << 1 | 1] += tag[o];
16 tag[o] = 0;
17 }
18 return;
19 }
20
21 int ask(int p, int l, int r, int o) {
22 if(l == r) {
23 if(!sum[o]) {
24 tag[o] = 0;
25 }
26 return tag[o];
27 }
28 pushdown(o);
29 int mid = (l + r) >> 1;
30 if(p <= mid) {
31 return ask(p, l, mid, o << 1);
32 }
33 else {
34 return ask(p, mid + 1, r, o << 1 | 1);
35 }
36 }
37
38 void change(int p, int v, int l, int r, int o) {
39 if(l == r) {
40 if(v == -1) {
41 sum[o] = tag[o] = 0;
42 }
43 else {
44 sum[o] = 1;
45 tag[o] = v;
46 }
47 return;
48 }
49 pushdown(o);
50 int mid = (l + r) >> 1;
51 if(p <= mid) {
52 change(p, v, l, mid, o << 1);
53 }
54 else {
55 change(p, v, mid + 1, r, o << 1 | 1);
56 }
57 sum[o] = sum[o << 1] + sum[o << 1 | 1];
58 return;
59 }
60
61 int getK(int k, int l, int r, int o) {
62 if(l == r) {
63 return r;
64 }
65 int mid = (l + r) >> 1;
66 if(k <= sum[o << 1]) {
67 return getK(k, l, mid, o << 1);
68 }
69 else {
70 return getK(k - sum[o << 1], mid + 1, r, o << 1 | 1);
71 }
72 }
73
74 int getSum(int L, int R, int l, int r, int o) {
75 if(L <= l && r <= R) {
76 return sum[o];
77 }
78 int mid = (l + r) >> 1, ans = 0;
79 if(L <= mid) {
80 ans += getSum(L, R, l, mid, o << 1);
81 }
82 if(mid < R) {
83 ans += getSum(L, R, mid + 1, r, o << 1 | 1);
84 }
85 return ans;
86 }
87
88 void add(int L, int R, int v, int l, int r, int o) {
89 if(L <= l && r <= R) {
90 tag[o] += v;
91 return;
92 }
93 pushdown(o);
94 int mid = (l + r) >> 1;
95 if(L <= mid) {
96 add(L, R, v, l, mid, o << 1);
97 }
98 if(mid < R) {
99 add(L, R, v, mid + 1, r, o << 1 | 1);
100 }
101 return;
102 }
103
104 int main() {
105 int q, f, x, siz = 0, rt;
106 scanf("%d", &q);
107 for(int i = 1; i <= q; i++) {
108 scanf("%d", &node[i].f);
109 if(node[i].f == 1) {
110 scanf("%d", &node[i].x);
111 X[++temp] = node[i].x;
112 }
113 }
114 std::sort(X + 1, X + temp + 1);
115 temp = std::unique(X + 1, X + temp + 1) - X - 1;
116 for(int i = 1; i <= q; i++) {
117 f = node[i].f;
118 if(f == 1) {
119 x = std::lower_bound(X + 1, X + temp + 1, node[i].x) - X;
120 int k = getSum(1, x, 1, temp, 1), d;
121 if(!siz) {
122 d = 1;
123 rt = x;
124 }
125 else if(!k) {
126 int r = getK(1, 1, temp, 1);
127 d = ask(r, 1, temp, 1) + 1;
128 fa[x] = r;
129 s[r][0] = x;
130 }
131 else if(k == siz) {
132 int l = getK(siz, 1, temp, 1);
133 d = ask(l, 1, temp, 1) + 1;
134 fa[x] = l;
135 s[l][1] = x;
136 }
137 else {
138 int l = getK(k, 1, temp, 1);
139 int r = getK(k + 1, 1, temp, 1);
140 int dl = ask(l, 1, temp, 1);
141 int dr = ask(r, 1, temp, 1);
142 if(dl > dr) {
143 d = dl + 1;
144 fa[x] = l;
145 s[l][1] = x;
146 }
147 else {
148 d = dr + 1;
149 fa[x] = r;
150 s[r][0] = x;
151 }
152 }
153 change(x, d, 1, temp, 1);
154 printf("%d\n", d);
155 siz++;
156 }
157 else if(f == 2) { // splay small
158 x = getK(1, 1, temp, 1);
159 int d = ask(x, 1, temp, 1);
160 if(d > 1) {
161 int r = fa[x];
162 if(s[x][1]) {
163 fa[s[x][1]] = r;
164 }
165 s[r][0] = s[x][1];
166 add(r, temp, 1, 1, temp, 1);
167 change(x, 1, 1, temp, 1);
168 fa[x] = 0;
169 s[x][1] = rt;
170 fa[rt] = x;
171 rt = x;
172 }
173 printf("%d\n", d);
174 }
175 else if(f == 3) {
176 x = getK(siz, 1, temp, 1);
177 int d = ask(x, 1, temp, 1);
178 if(d > 1) {
179 int l = fa[x];
180 if(s[x][0]) {
181 fa[s[x][0]] = l;
182 }
183 s[l][1] = s[x][0];
184 add(1, l, 1, 1, temp, 1);
185 change(x, 1, 1, temp, 1);
186 fa[x] = 0;
187 s[x][0] = rt;
188 fa[rt] = x;
189 rt = x;
190 }
191 printf("%d\n", d);
192 }
193 else if(f == 4) {
194 x = getK(1, 1, temp, 1);
195 int d = ask(x, 1, temp, 1);
196 if(d > 1) {
197 int r = fa[x];
198 if(s[x][1]) {
199 fa[s[x][1]] = r;
200 }
201 s[r][0] = s[x][1];
202 add(1, r - 1, -1, 1, temp, 1);
203 }
204 else {
205 add(1, temp, -1, 1, temp, 1);
206 rt = s[x][1];
207 fa[s[x][1]] = 0;
208 }
209 change(x, -1, 1, temp, 1);
210 printf("%d\n", d);
211 siz--;
212 }
213 else if(f == 5) {
214 x = getK(siz, 1, temp, 1);
215 int d = ask(x, 1, temp, 1);
216 if(d > 1) {
217 int l = fa[x];
218 if(s[x][0]) {
219 fa[s[x][0]] = l;
220 }
221 s[l][1] = s[x][0];
222 add(l + 1, temp, -1, 1, temp, 1);
223 }
224 else {
225 add(1, temp, -1, 1, temp, 1);
226 rt = s[x][0];
227 fa[s[x][0]] = 0;
228 }
229 change(x, -1, 1, temp, 1);
230 printf("%d\n", d);
231 siz--;
232 }
233 }
234 return 0;
235 }
AC代码
标签：rt,洛谷,temp,int,P3721,else,fa,add,单旋 来源： https://www.cnblogs.com/huyufeifei/p/10348457.html