复旦大学数学学院 20 级本科生对每周一题的评价
作者：互联网
20级 杨奕辰
非常有幸能在大一下学期选上谢帅的课，在短短半个学期的时光中，在我的努力下，高代也终于有了起色。在这半学期中，尽管高代学习主要集中于课本和白皮书，但是谢老师精心编著的每周一题对于我的学习做了很有益的补充。每周一题经常成为我课余时间的思考对象，甚至是睡觉前的清醒时间很多时候都在考虑有些想了许久的题。
对于复旦大学数学系的学生来说，高等代数课本、白皮书、每周一题是三位一体的。课本讲解基础知识，包括基本的定义，重要的定理推论，还有计算方法。白皮书是对课本的进一步延拓，对每一章节的数学对象进行更深入细致的探讨，介绍了大量课本之外的重要的性质与证明时的基本技巧。在此之上的每周一题是对这些性质和技巧的应用。很多时候，每周一题是白皮书某些结论的直接推论，有些时候是白皮书上技巧的直接应用，有时是一些有趣但又不是那么显然的结论。
对于我而言，写每周一题并不是是一项简单的任务。一道题经常要想两三天才有结论，有时断断续续想了一个礼拜才有想法，这是一个寻找灵感的漫长过程。经常的情况是，一道题写了一段时间后没有思路，先搁置下来，记在脑袋中，接下来几天的课余时间考虑，或者边刷白皮书边找灵感。有时白皮书刷着刷着就突然有了想法，再去尝试解答，但并不总是成功，但多试几次后就能越来越接近最终解答。在这过程中，是对于白皮书的技巧的一次又一次的熟悉。刷白皮书固然能快速扩充关于各类技巧和性质的知识，但是白皮书的题目紧接在介绍的技巧和性质后面，在思考上显得更直接，而每周一题的题目并没有任何的提示和答案除非你打开提交的页面，我们没办法再想不出来时去看答案，拿到题目时马上知道往哪个思路上走，这些都要尝试才有的结论。每周一题能让思维摆脱依赖性，真正学会运用白皮书上的技巧。
在每周一题上反复思考的过程是对高等代数学中的各个概念如矩阵、线性空间等等进行更深入的理解。在没有思路时，就需要抛弃原先的想法，去思考新的方法，比如矩阵没有思路时，就可以考虑转化为线性空间，第17题，用内积空间的相关性质没有思路，我转而采用Jordan标准型。但并不是全部的题都需要新的思路，有时只是我们畏惧复杂的计算或推导，比如第4题和第2题，都需要经过复杂的计算才能得到解答。每周一题不仅要求思路，也要求具备复杂计算和推导的能力。
总的来说，写每周一题更像是一个挑战自己的过程，面对一道完全陌生的没有答案没有提示的题，如何去调取自己的记忆，想方设法在不打开提交页面的情况下去寻找思路，寻求灵感，寻得解答。
最后谈一下谢帅的习题课教学视频和混合式教学。习题课教学视频的大部分内容主要取自白皮书上的讲解和例题。习题课教学视频的观看体验显然好于白皮书。教学视频相较白皮书更有条理且更侧重白皮书上的主要内容。且每个习题课视频后配有相应的习题，通常要在博客上才能找到答案。这些习题往往能帮助我们回忆习题课讲解的内容，引导我们拓展思路。混合式教学中，线下教学侧重基础知识，线上侧重拓展延伸较线下更难，留给学生的时间也就更多。
感谢谢启鸿老师的认真负责，不仅每周准时出每周一题，而且每隔一段时间批改大家的解答，指出错误之处，为我们打下了坚实的高代基础。
20级 梅明家
自己接触每周一题的时间虽然只有短短的一学期。但是做每周一题的过程中，自己受益匪浅，在高代二的学习当中能够游刃有余，比高代一的学习有了明显的进步。
先讲一下自己做每周一题的感受，每周一题基本上是谢老师根据教学进度提前安排的，需要自己提前预习下面几节课的内容，同时和白皮书以及习题课视频的内容紧密相连。对于我而言的话，自己会做三遍。第一遍就是在没有看白皮书的情况下，凭着自己对于课本上面知识的理解，去做每周一题。这个过程往往是非常“痛苦的”，需要自己不断去冥思苦想，往往还不一定能够想的出来，但是却能够加深自己对于基础知识的理解，需要自己花上两到三个小时去做，但是做出来之后还是蛮有成就感的。尤其是当中会闪现很多奇思妙想。
第二遍便是看完白皮书以及习题课视频内容再去做一遍，这个时候个人对于内容已经有了较深的掌握和理解，去做会发现相较于第一遍，在看待问题视角发生了变化。能够帮助自己检验是否真的掌握了白皮书上的相关知识和结论。同时在白皮书当中，你会发现同样的题目在不同的章节出现，会有不同的方法，给自己以更多视角来看待问题。尤其在高代一学习的时候，自己经常会有这样的体验，每次总觉得白皮书上的知识自己掌握了，但是遇到题目，自己还是无从下手，一脸茫然的感觉，而每周一题就是练兵场，帮助检验自身水平。其中让我印象最深的便是2021S07，将其转化为矩阵的多项式，利用特征多项式不可约，从而与循环空间相联系，不得不让人感叹如此精妙。
第三遍便是在期中考试和期末考试之前，自己仍然会去做一下每周一题，因为这个时候自己学的知识已经多了，你发现在前面的每周一题当中，其实是可以利用后面的知识进行解决的，这样的话，会让自己整个知识体系更加连贯，尝试着一题多解，帮助自己拓展思路，尤其是在考试当中，大脑紧张的情况下，提供方向。就比如在高代二的期末考试当中，最后一题，自己本来是没有太多思路的，但是根据做每周一题的经验，要证明可对角化必要要证明其有n个线性无关的向量，顺着这条思路下去，自己便证明出了必要性。
同时我觉得一定要把自己的每周一题的答案写出来提交上去。我在刚开始的时候，会经常犯一些基本概念的错误以及逻辑上面的不严谨，提交上去之后，谢老师总会耐心地指出我的问题，这让我在后期的学习当中更加注重这些基本的问题，久而久之，自己的解题能力和思维能力得到很大的提升。
同时在高代学习当中，两条线路非常重要，一条是代数和几何相结合，一条是标准型的应用。代数的观点利用矩阵技巧来解决问题，几何则是利用线性变换的观点来处理，时常可以利用两者之间的相互转换来解决。第二个便是标准型的应用，起到化繁为简，在高代一的学习当中，只学相抵和相似关系，自己并没有非常透彻的理解。但是在高代二，又学习了合同和正交相似关系之后，会发现同时进行相抵（相似、合同、正交相似）变换会让问题得到极大的化简，对于处理和解决问题有着极大的帮助，而这也往往是考试的重点。
习题课教学视频，是谢老师根据白皮书的内容同时结合往年的期中期末考试大题以及每周一题进行辅助练习。它的好处就是能够发挥学生自主能动性，进行提前学习，不受时间和地点的限制，针对没有听懂的内容就是反复的去听。当然我的建议是还是需要自己提前去做白皮书，画出重难点，然后在习题课视频当中重点去听那些自己在白皮书上看不懂的内容。这样效率会提升不少。前期的视频我基本上会看到两遍左右，到后面由于时间的原因，基本上都会将视频的内容过一遍。同时在内容上面相比于线下习题课会偏难一点，这样就需要在课后需要和老师多多沟通习题课上面不理解的地方。还是更多需要依靠学生自己的自觉性，这也是大家进入大学之后需要进行转变和适应的。
我觉得高等代数的混合式教学方式，结合线上和线下的模式。一方面，线上视频的教学便于学生灵活地安排时间和地点，尤其是对转专业的同学而言，不必担心课程冲突的问题。另一方面，在线上会配套的教学视频以及习题课教学视频，能够更好的帮助学生线上自主学习。针对刚进入的数学学院的大一新生而言，便可以在暑假进行预习，以及在课堂上面有所听不懂的内容，可以课下进行及时的回顾，帮助解决自己的疑问。尤其是在去年的疫情期间，可以帮助同学更好的进行线上学习。同时在课程内容上面，谢老师的教学视频内容十分详细，并且板书工整。我的感受就是上谢老师的课，你课前简单预习一下，基本上课堂上面不会有听不懂的地方，课程思路和框架结构十分清晰。
同时在线下习题课当中，主要以作业讲解和练习题目为主。在高等代数的学习当中，计算还是非常重要的，尤其你会发现在考试当中，能够掌握一些计算的小技巧，帮助自己节省不少时间，尤其是在期中考试当中。习题课当中主要是以计算题为主，证明题为辅助。当然我觉得在做练习的时候，还是应该养成卡时间的习惯，这样不仅能够帮提升自己计算的速度也保证一定的准确度。
最后便是非常推荐谢老师的博客，我在期中和期末考试前都将谢老师的博客浏览一遍，把往年的期中和期末考试题自己做一遍，同时还有写的以专题写的教学博文，也能够帮助自己拓宽视角。
在高代一的学习当中，我一度以为也要和高中一样，去刷很多题目。但是到高代二之后，会发现把课本上面的定理理解透彻，在计算题方面以课本上面的课后习题为主，能够做到这两者便说明你已经掌握高代的基本技能。同时辅助以白皮书以及习题课教学视频，以每周一题练手（划重点，每周一题一定要去做并且提交。真的很有帮助）相信你的高代成绩会稳步提升的。当然这只是从浅层次的角度，更多的是掌握高等代数背后的观点和方法，为以后的专业课程打下基础。
非常感谢谢老师这一个学期以来的陪伴。谢老师是一个非常认真负责的老师，亦师亦友。希望谢老师能够多注意休息，保重身体，开心快乐每一天！
20级 李哲彦
在高等代数这门课的教学中，谢老师特别注重帮助学生锻炼各方面的能力：在理解课本定理和证明的基础上，还要加强计算能力和学习证明技巧。“白皮书”中各章节的大量针对性的题目使得同学能从中巩固知识和学到证明方法，而“每周一题”就给了同学们一个实战的机会。
我对解决“每周一题”不算特别执着，但“每周一题”仍对我的高代学习有很大帮助。我经常在每周谢老师发布题目后不久就怀着好奇的心理去看一眼题目，但由于没有超前学习的习惯，往往要等下一周上完课后才逐渐开始对它“下手”。这样，在听课、做作业和看白皮书的过程中，我就会时时回想这个题目，想新学的定理和方法能不能用来解决这个问题，从而能以比较积极的态度学习新知识。这或许也是谢老师的用意所在。
“每周一题”的魔力就在于吸引你不断思考，直到写出一个自己觉得有参考价值的答案；有时写出的答案其实不太可取，但自己独立思考的能力在这个不断碰壁的过程中得到了很大锻炼。我做本学期的第5题时，想了一会儿就有了大致思路，但下笔总是写不清楚。当时到了晚上该休息的时间，但总是不甘心放弃，就一直写一直改，直到写出一个条理基本清楚的过程才能安心去睡觉。本学期第10题是从有一天的早上课上听讲的间隙开始想，起初对于条件的使用有很多乱七八糟的想法，但尝试了之后总是不知道怎么走下去。这种有一点进展但又没能成功的时候特别不想放弃。那天有很多课，但一抓到空隙就思考怎么用这几个条件。一开始有一个奇怪的想法是把条件(3)中的矩阵A和B分别令成两个矩阵之积，这样AB就是四个矩阵之积，写下来盯了一会后突然发现可以再把前三个之积看成整体A，后一个作为B，再使用条件，就得到了一个简洁的结果，然后觉得四个太累赘就自然地想到用同样的方式做一个三个矩阵的版本，然后再自然地想到把其中一个令成单位阵得到可交换性，联想到白皮书中这一部分的结论，后面的推导就都顺理成章了。
此外，“每周一题”很棒的一点就是可以学习别的同学给出的解答。相比白皮书中一些习题精妙绝伦的证明，同学给出的“每周一题”解答往往比较容易领会其背后朴素的想法。即便自己做出来了，再去看很多不同同学的解答，常常会发现大家以不同的着手方式到达相同的关键点，这样有助于对这个问题有更深刻的感受，在这种想法交流的过程中也获得了学习动力。
本学期谢老师完成了全部习题课教学视频。新的视频基于白皮书第四版的初稿，在每个视频结尾都给出一些练习题。由于这些练习题没有给出答案，因此有和“每周一题”类似的促进思考的作用；同时这些题又是针对该视频中教授的方法或结论的，因此相当于有一些提示，在尽量完成这些题的过程中能很好地巩固所学知识。
针对同学们存在的计算能力弱的问题，谢老师在本学期进一步调整混合式教学模式：利用线下习题课帮助大家练习计算和简单证明，而白皮书中一些较难证明方法则通过线上视频教授。这种方式使得不同层次的同学都能有扎实的基础，然后根据自己的能力精力选择进一步提高的程度。谢老师在实行新方法的同时注意收集同学们的反馈并加以调整，最终收获不错的效果。
最后我想说，谢老师坚持“每周一题”的出题、批改以及根据学生需求不断改进教学方式，这种对学生的负责和对教学的认真态度令人敬佩，非常感谢老师对我们的真诚关怀和辛勤付出！
20级 许佳敏
刚进入复旦大学时就听说了谢老师的高等代数每周一题，也在高代二的学习过程中幸运的选上了谢老师的课，经过一个学期的学习我认为通过每周一题的锻炼让我对于高代的知识点有了更深刻的认识，对于高代的学习非常的有帮助。
每周一题大部分都是证明题，虽然有一定的技巧性，但背后的本质大多是对于课本上的定理的拓展以及对于高代白皮书上很多证明方法的巩固，要想做出每周一题就需要对于这些知识有着很好的认识。我每次遇到每周一题时，往往会缺少思路，觉得好像与一些熟悉的定理与方法有关，但又没有更具体的思路，所以这个时候我就会再去翻看课本和白皮书，在这个过程中我就对高等代数的知识点有了更巩固的认识，同时也锻炼了我的思维让我能够对于这些知识点背后的内在联系有很好的理解。正是因为有着平时的每周一题的锻炼，让我能够在遇到高等代数中较难的证明题的时候能够不慌乱，也能够很好的整理自己的思路想到解决办法。
当然每周一题还是有一定的难度，也会遇到自己做不出的情况，但这也没关系，因为谢老师也会在一段时间后把好的证明方法在课程群里面指出，通过学习别的同学想出的好的证明方法，也可以让我们查漏补缺，看看自己在思考的过程中是忽略了哪一部分的知识，然后通过阅读课本和做白皮书上的习题来加深自己的对于高等代数的理解。而且谢老师也会在每个同学的答案下做出评论，有时他也会指出他认为的更好的办法，也能够让我们更好的利用高代的知识点去解决问题。
总之，对于每一道每周一题进行思考并尝试做出来是对于课上学到的知识点和课后做的习题的非常好的巩固方式，对于高代的学习很有帮助，如果说觉得对于自己有点困难，而且看了同学的解答也没有很好的思路还可以通过谢老师的线上习题课，在他的讲解下再看看白皮书上的习题和课本的知识，也会对于思路的开拓有很好的帮助，而对于那些能够理解别人的解答或者可以自己独立做出每周一题的同学，还可以利用线下的习题课，做助教老师更具每周一题做出一定改变的习题来检验自己对于那些不熟悉的知识点是否有了好的掌握。
所以，我觉得每周一题结合线上线下融合的高代课堂能够帮助各位同学更好的理解高等代数，非常感谢谢老师的付出！
20级 钱邓鹏
谢老师的每周一题与教学进程相结合，一方面加深了学生对新学到的内容的理解；另一方面使学生更加熟练地使用各种（白皮书上的）技巧、结论来解决比较难的题目。
刚开始做每周一题时可能会觉得题有些难，但其实每道题目都有谢老师的用意在其中，它们都会有比较简单的解法，同时对后续课程（高代和其他专业课）的学习大有裨益。并且一道题目往往有多种思考的方向，进而产生不同的解法。
值得注意的是，虽然“每周一题”给学生的解答思考时间非常多，但是从我个人的感受来看，在做每周一题时还是应该给自己设定一个时间，当作一次限时训练——这样的话可以提高自己对于题目的敏感度，快速锁定解题方向，提升自己的解题速度。
与此同时，谢老师会对每个学生的解答作出评改，并对部分解法作出改善，这也使得学生的印象更加深刻。
同时，谢老师的习题课教学视频是对白皮书的总结和扩展（白皮书第四版），其中选择了重要的定理结论进行阐述，并应用它们解决各类题型，选取的题目也极具代表性，大部分结论完全可以作为引理，使得在解决其他题时事半功倍。当然，更重要的是谢老师在视频中解答题目时对一些过程叙述的解释和评注，这是单独阅读白皮书所得不到的。而混合式教学则同时提高了学生的证明题技巧使用能力、计算能力以及书面表达能力：即线上提前观看习题课视频，线下主要练习计算题和简单证明题，并让学生上台讲解。这既满足了学有余力的学生自学的要求，也将大部分学生的解题能力提高了很多。
总的来说，谢老师的高代课程安排已经是“保姆级别”的了，可以毫不夸张的断言：只要认真听谢老师的教学课程，做好预习复习，并且认真观看了习题课教学视频（白皮书）和解答每周一题，将所有题目都弄懂，熟练掌握各类技巧，那么在考试中一定会取得一个优异的成绩的。
20级转专业 谢承翰
每周一题是谢老师高等代数教学体系的一大特色之一。私以为，教材和上课内容是以最易懂的方式为大家打好概念基础；线下习题课是提升大家的算术能力；白皮书和在线习题课帮助大家更加深刻地理解代数结构；而每周一题，则是教学体系闭环的最后一环，是帮助大家检验是否能学以致用的“练兵场”。
如今回忆起每周一题，五味杂陈，可归纳于如下几点：
一是战战兢兢。刚开始做每周一题的时候，我还未转入数学系，又没有修过高代Ⅰ，对于完成这一教学体系的“终极挑战”，真是一点信心都没有。但又觉着自己既下了转系的决心，便不能凡事只做一半，应以最高的标准要求自己，便也硬着头皮打开了网站。前面几道题，果不其然是毫无头绪，往往是思考了半小时就缴械投降；虽然看了他人的答案也颇有助益（这也是每周一题形式的好处），但总归是欠些火候。但天无绝人之路，终于被我得着一道题记忆中白皮书一道题相近，于是潜心数小时，终是一举突破，取得了“第一滴血”。从那以后，自信满满的有了，不仅学习高代更投入了，对转系也有了更大的信心。
二是融会贯通后的愉悦感。私以为，每周一题最大的一个特定就是往往与白皮书有千丝万缕的联系，但又不完全相同，如美人“犹抱琵琶半遮面”。因此想做出来，就需要把原本分离的结论依次拿出来，寻找突破口，一旦有所寸进，便要接上下一个结论，以此融会贯通，聚沙成塔，终会直捣黄龙，得畅快淋漓之感。人是欲望的动物，但低级的欲望叫人堕落，而高级的欲望却催人奋进；想来，做每周一题便是如此。
三是惭愧。学期后半段，由于其他课业的加重，也由于自己熬过期中后的偷懒，我就很少做每周一题了。此番写评价，回顾更加优秀的学长学姐的寄语，才惊觉自己竟从未像他们一样，有夙夜攻题的决心，由此也是错过良多，后悔不已。如今想来，原因有二，一是“八十分思维作祟”，不愿付出超出常人的努力，二是自己缺乏对待数学事物的持久注意力。每周一题不设要求，不给答案，鼓励参考他人解答，想来也是模拟以后高年级课程、乃至科研状态的一种尝试，对学生帮助很大，而这机会我没有很好的抓住。
所幸，下学期我还会学谢老师的在线课程，希望到时不要再犯这学期的错误了。
习题课教学视频，作为谢老师这学期的一个新尝试，对于我这种一开始对白皮书望而生畏的人来说，可说是起到了至关重要的作用。谢老师的详细讲解作为一个极易依凭的抓手，给了我啃难题的信心，也让我“登堂入室”，逐步理解了高代的解题思路框架。同时，视频的分集也给我们的学习区分了层次与任务，每一个视频看完，都会有更加实际的成就感。但是在后半学期，在我有了一定基础后我发现，教学视频虽然详细，但毕竟大部分是要一字一字读出来的内容，在学生本来就可理解白皮书的情况下，难免有浪费时间之嫌。因此我建议，对于有一定基础的同学来说，不妨写阅读白皮书建立大致框架，又不懂的地方再翻出视频听讲解，并思考一下留在最后的思考题，可能会达到更佳的“食用”效果。
混合式教学的线下习题课，采用先做后讲的形式，把重心放在了训练计算基础上。我认为这是一个正确的思路，因为计算是理解代数结构“发生了什么变化”的重要手段，而“讲题”是“做题”的重要补充。在做题前，助教老师还会帮我们回顾基本概念，这对我们颇有助益，但若能就计算的重要技巧指导一二，以方便之后同学们加以运用，事半功倍，就更好了。
最后，预祝谢老师的白皮书第四版和教材第四版早日结集出版，造福莘莘学子！
19级转专业 徐赟程
我是转专业到数院的同学，通过初选免听的方式参加了谢老师的高等代数课程，做谢老师的每周一题是我学习高等代数的重要方式。谢老师的每周一题设计巧妙，思路新颖，思考每周一题对我高等代数能力的提升是多方面的。
谢老师的B站习题课视频以及白皮书有充足的例题和详尽的说明帮助我们学习高代的基本思想以及解题技巧。我学习过程中的问题在于看到原题可以回忆出白皮书上的解答，但遇到新问题的时候往往没有思路，做不到融会贯通。而每周一题给了我充分的思考与练习的机会，在尝试各种方法的过程中不断加深对例题的理解，进一步熟悉高等代数的方法和技巧，提升解题水平。期中复习时有同学来问我19级高代II每周一题的第六题，我思考良久无果后参考了上一届同学上传的解答，发现解法中最重要的一步与白皮书例6.33的证法2如出一辙。最初我认为这个证法过于构造性就没有过多思考，经过这道题目的引导，在和同学讨论后我们找到了构造的原理，在此基础之上对原题又进行了一定的变形，加深了对这类问题的理解，达到了举一反三的效果。
有一点必须指出的是某些每周一题可能本身的难度不大，但对我们的高代学习具有一定的引导作用。在阅读别的同学对于20级高代II 第5题的解答过程中，我惊喜地发现某位同学的解答隐藏的思想竟然对应了之后会学到的重要结果，而且整个解答过程仅依靠当时的知识就可以完成，这让我体会到了高等代数知识前后紧密的联系，对整个高等代数体系的理解也进一步加深了。
思考每周一题的过程也会激发我们提出更进一步的问题，使得高等代数学习更加具有主动性。在思考20级高代II的第8题的过程中，通过分析线性变换的特征多项式让我想到了一个问题：是否特征多项式的每一个因子都存在相应的不变子空间使得该线性变换在这个不变子空间上的限制的特征多项式恰是这个因子呢？这个问题的难点在于涉及到了一般数域的问题，一开始我并没有足够的工具来解决它，而我在阅读了白皮书上的广义Jordan标准型理论的内容后成功找到了解决问题的方法，我认为每周一题提供的这样的学习过程很好地激发起了我的学习兴趣，带着问题学习的方式更有助于我们掌握高代的思想和技巧。
20级每周一题里我印象最深的是第12题。这道题目作为矩阵正定性的问题对正定阵，半正定阵的性质以及判定都有所涉及，考察的知识极为全面，我认为是一道非常好的矩阵正定性的练习题。另一方面，这道习题本身还有可以进一步挖掘的地方。我在做习题课视频留下的练习时惊奇地发现这道题目的证明结果恰好给了17级高代II的第12题一个非常简洁优美的构造。以这道题目作为典型，可以说谢老师的每周一题的质量都非常高，背景可能是来自于教学论文，也可能来自于后续课程，题目之间也有一定的联系，花时间思考和解答这些问题的意义不仅仅局限于高代学习，对我们往后数学学习的帮助也是很大的。
最后感谢谢老师的辛苦付出，希望谢老师身体健康，往后能有更多的同学参与到谢老师的高等代数课堂中来。祝每位同学都能从每周一题中得到收获！
习题课教学视频和混合式教学的收获
作为转专业到数院的同学，我们没有足够的时间像大一的同学那样参加高等代数线下课程，而高等代数作为一门非常重要的专业基础课，掌握的扎实程度直接影响到后续课程的学习。谢老师对此给出的解决方法是线上线下混合式的教学方式。通过建立易班的在线课群对我们的高代学习进行有效地管理，督促我们观看高代教学视频以及完成在线作业。线下的习题课则对每周的课堂知识以及课堂作业进行复习和讲解，进行计算题和简单证明题的练习。同时谢老师也在B站上传了自己精心制作的习题课视频。习题课视频内容是谢老师新版白皮书的初稿，相比原来的白皮书，补充了历年的每周一题和大学生数学竞赛试题，视频后还留有针对性的练习题，内容非常全面详实。教学视频，在线作业和线下习题课是高代学习的基础，而白皮书以及习题课视频旨在提高我们解决问题的能力。谢老师建立的高等代数线上线下混合式教学体系非常具有针对性，帮助我们转专业同学打下了非常坚实的高代基础。
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