卡尔曼滤波和最大后验

卡尔曼滤波和最大后验之间的关系

卡尔曼滤波分为两个部分，一是预测，一是更新。由于假设服从高斯分布，那么只需要在整个运动过程中维护均值和协方差即可。这里的推导形式是估计最大后验概率，即似然乘以先验。其物理含义就是，我们在更新参数的时候是更相信估计值还是测量值，这里的估计值是由运动学方程得来的，测量值则可以认为是像素的坐标。比如在SLAM中，运动方程可以是匀速模型，测量可以是从惯导或者激光雷达的读数，并且他们都带有噪声。
所以，在计算最大后验概率的过程中，我们简单点看问题，假设这两个变量都服从高斯分布，而且两个高斯分布相乘的结果也服从高斯分布（这里忽略结果的常量系数）。则，均值就是下一个状态量，协方差就是下一个状态的不确定度。
而，扩展卡尔曼滤波则是由于现实世界很多都是非线性关系，用一阶泰勒展开进行近似，化非线性为线性，然后在和卡尔曼滤波一样进行估计和更新。而，迭代卡尔曼滤波则是在每一次估计的过程中，不断地迭代，直到这个协方差为０终止。当然，这里再更新的过程中和EKF略有不同。但是其最终目标都是求最大后验概率。
下面是自己对卡尔曼滤波的一些总结：

参考链接：
这篇文章讲卡尔曼滤波很好
和下面综合着看
这个综合着看

标签：后验,最大,卡尔曼滤波,服从,更新,协方差,高斯分布
来源： https://blog.csdn.net/weixin_40481211/article/details/118465079