89. 格雷编码

89. 格雷编码

难度：中等

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

解答：

class Solution {
    //镜像对称，高位补1
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        ans.add(0);
        int head = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = ans.size() - 1; j >= 0; j--){
                ans.add(head + ans.get(j));
            }
            head <<= 1;
        }
        return ans;
    }
}


class Solution {
    //镜像对称，回溯
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        //回溯调用，从0位开始，非镜像开始
        backTrack(ans, n, 0, 0, false);
        return ans;
    }
    
    public void backTrack(List<Integer> ans, int n, int len, int temp, boolean siMirror){
        if(len == n){
            ans.add(temp);
            return;
        }
        if(!siMirror){
            //非镜像，进行0,1补位
            backTrack(ans, n, len + 1, (temp << 1) + 0, false);
            backTrack(ans, n, len + 1, (temp << 1) + 1, true);
        }else{
            //镜像，进行1,0补位
            backTrack(ans, n, len + 1, (temp << 1) + 1, false);
            backTrack(ans, n, len + 1, (temp << 1) + 0, true);
        }
    }
}

参考自：

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/jian-dan-de-si-lu-44ms-by-dannnn/
来源：力扣（LeetCode）
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标签：格雷,编码,编码序列,int,List,89,ans,镜像
来源： https://blog.csdn.net/qq_37548441/article/details/118390121