麻省理工学院——人工智能公开课05

这一讲主要讨论了最短路径问题。首先教授在黑板上演示了一个例子，介绍分支限界法。

一般来讲，求出最短路径的直观方法是将所有路径求出，然后一一比较，得出最短路径，但是这样做所付出的代价太大了，

下面来介绍一下分支界限法，

首先，从开始的节点出发，会出现多条不同的拓展路径，这个时候会选择累计长度最短的那一条路径，然后所选中的路径会再拓展，这个时候，需要比较的不仅仅是选中路径所拓展的路径的累积长度，还要之前没有选中的路径加进来比较，选出累积长度最小的路径，当得出最短路径后，任然需要继续执行以检验是否是最短路径。

用建模的方法来实现一下，

1. 初始化一个队列，
2. 检验队列中第一个路径是否能满足目标，
3. 如果能则得到答案，
4. 如果不能就拓展第一条路径，
5. 将拓展路径排序后放入队列中，
6. 返回第二步。
   之后，教授引入了扩展列表，避免重复扩展，以优化分支限界法。
   即添加一个拓展列表，记录已经被拓展的节点，当下次有路径需要再次拓展到已经被拓展的节点时，我们可以在这条路径的拓展节点中忽略这个节点。
   再后，通过可容许启发式对算法进行了优化，避免寻找最短路径时往反方向进行的无谓搜索。
   这种优化首先引进了节点到目标节点的直线距离，在进行排序的时候，是通过比较节点的累积长度和到目标的直线距离之和来实现的。
   最后，将上述两种优化加到分支限界法上，得到A*算法，

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