微积分 随想

一元函数 微积分 也可以叫做  二维坐标系 微积分，    一元函数 是  y = f ( x )   。

 

一元函数 微积分 的 最高成就 大概 是  变分法，      在 变分法 完成后，   一元函数 微积分 可以说 进化到了 最高阶段，或者说 最高级 的 形态  。

 

在此之后，   一元函数 微积分 可以（可能）  比如 向  2 个 方向 发展 ，

 

1     偏导数 和 微分几何

2     重积分 和 泛函

 

为什么 把  重积分 和 泛函 放在一起 呢 ？    因为 重积分 有 积分路径，  积分路径 可以是 曲面，   而 泛函 通常 也是 在 一定 的 积分路径 上 寻找 最优解，  积分路径 也可以 是 曲面，  因此 把  重积分 和 泛函 放在 一起  。 

 

这里，   可以 产生 一个 有趣 的 想法，    有朝一日，   如果 把   1 和 2 统一 了，   放在 一起来看，   会 怎么样 ？

 

 

P ：         变分法 涉及了 偏导数 和 二元函数（还是 三元 ？） ，    但 变分法 处理 的 基本上 仍然 是 二维坐标系 里 的 问题  。

 

变分法 可以 看作 是   二维坐标系 微积分 和 空间微积分 的 一个 边缘过度 地带  。

 

标签：变分法,一元函数,积分,微积分,路径,泛函,随想
来源： https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/14961618.html