leetcode题库学习系列——168. Excel表列名称

原题地址：
https://leetcode-cn.com/problems/excel-sheet-column-title/

原题如下：

给你一个整数 columnNumber ，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。

例如：

A -> 1
B -> 2
C -> 3
…
Z -> 26
AA -> 27
AB -> 28
…

示例 1：

输入：columnNumber = 1
输出：“A”
示例 2：

输入：columnNumber = 28
输出：“AB”
示例 3：

输入：columnNumber = 701
输出：“ZY”
示例 4：

输入：columnNumber = 2147483647
输出：“FXSHRXW”

提示：

1 <= columnNumber <= 231 - 1

记录解题思路：

打眼看去是个26进制的题（想到这点的思路很快，这算是我的一个进步），同时应该很快的联想到进制的换算，以10进制为枢纽，10进制写成N进制，M进制写成10进制等等，应该马上联想到这些才对。
然后进行了区域演算，如下：
A=1
Z=26
AA=27=1+26*1
AZ=52
BA=53=1+26*2=B*26^1+A*26^0
BZ=78=B*26^1+Z*26^0
ZA=1+26*26=677
ZZ=702=Z*26^1+Z*26^0
……
A~Z有26个字母，A和Z的索引相差25等信息也随之而来。
看起来就是进制运算，题目也就是将10进制数字转化成26进制，那么用短除笔算，发现了大问题。
比如ZZ=702在转化成26进制数字的时候，结果等于110，变换对应字符，是AA0，并不是ZZ；
比如BZ=78，转化结果为30，变换对应字符，是C0，也不是BZ。

此时我发现，原文中A~Z是1~26，没有0，这里知道出现问题了，同时也发现了问题规律，就是如果得到了AA0，那么减1就是ZZ；如果得到了C0，减1就是BZ，但问题是我们知道AA0可以减1，但是计算机代码不知道AA0是什么，这是我们为了解题而思考出来的26进制表示方法，另外，是不是A0A0就要减2了呢？

这里卡住了我很久，原因就是我固执地想把得到的结果AA0怎样处理一下，就可以得到真正的结果ZZ，因为我脑中的思路就是10进制转化26进制的过程，这个过程是神圣不可侵犯的，不可更改的，所以我想当然的要从结果AA0入手去转换为ZZ，这困扰了我很久，因为我找不到一个能说服我的转换思路，不论是遇到0就减1还是其他的什么。

后来我仔细分析了一下短除的过程，为什么会出现0这个余数，怎样能得到正确的结果，我用最基础的Z=26来除以26重新短除捋思路，发现26短除26的第一阶，商为1，余数就为0，然后考虑题中A为1，那么0应该就是A的前一个字符Z，Z也即是26所指，问题是还有一个商1没有被除尽，然后思考了一下题目并不是完整的10进制转换为26进制的问题，原题本身就少了0这个因子，所以把这个商减1处理，既在形式上得到了正确的结果，也在意义上算是补充低位的0形成Z这个值。

因此，短除多了一个重要的，针对于该题的步骤：
当短除到某阶，余数为0时，此时将商减1处理，继续短除直至商为0。余数为0的对应字符为Z。

代码如下：

class Solution {

    private char int2Char(int letterInt){
        return (char)(64+(letterInt==0?26:letterInt));
    }
  
    public String convertToTitle(int columnNumber) {
       StringBuffer sb=new StringBuffer();
        int shang=0;
        int chushu=columnNumber;
        do{
            shang=chushu/26;
            int yushu=chushu%26;
            if(yushu==0)
            {
                shang--;
            }
            sb.append(int2Char(yushu));
            chushu=shang;
        }while(shang!=0);
        return sb.reverse().toString();
    }
    
}

看到一个消耗内存最少的大神的代码如下：
值得学习

class Solution {
    public String convertToTitle(int n) {
	StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
	while (n != 0) {
		n--; // 依次获取 26 进制逻辑上的个位、十位、百位…（虽然在 26 进制中不这么叫）
		stringBuilder.append((char) ('A' + n % 26));
		n /= 26;
	}
	return stringBuilder.reverse().toString();
    }
}

反思

卡了很久的地方，为了尽快解题而选择碰运气来处理result，是不对的，应该回归解题思路与步骤，从步骤中寻找突破口。

标签：columnNumber,26,进制,短除,Excel,表列,168,ZZ,10
来源： https://blog.csdn.net/qq_14873525/article/details/118345668