热电偶电动势计算

8.一个铁-康铜热电偶被用来作为测量0到300摄氏度的温度传感器，下面的表格给出了电动势的各项值

（a）找到全量程下100摄氏度到200摄氏度的非线性度

（b）在100摄氏度到300摄氏度之间的热电偶电动势满足方程 E T , 0 = a 1 T + a 2 T 2 E_{T,0}=a_1T+a_2T^2 ET,0​=a1​T+a2​T2，计算 a 1 a_1 a1​和 a 2 a_2 a2​的值

（c）20摄氏度下，热电偶相对于参考节点的电动势为 12500    μ V 12500 \; \mu V 12500μV，并且此时对应的参考节点电路电压为 1000    μ V 1000 \; \mu V 1000μV，使用（b）中的结果估算被测量的节点温度

解：（a）当温度为0摄氏度时，热电偶电动势为0，

从0到300摄氏度的理想输入输出曲线为

E I D E A L = E 300.0 − E 0.0 300 − 0 × T + E 0.0 = 54.423 T E_{IDEAL}=\frac{E_{300.0}-E_{0.0}}{300-0}\times T +E_{0.0}=54.423T EIDEAL​=300−0E300.0​−E0.0​​×T+E0.0​=54.423T

E E E的两个下标表示两个温度，也就是这两个温度之间的热电偶的电势差，右边的下标为当前电路的热电偶参考温度

E 300 , 0 = 16327    μ V E_{300,0}=16327\; \mu V E300,0​=16327μV

E 0 , 0 = 0    μ V E_{0,0}= 0\; \mu V E0,0​=0μV

非线性度的计算是用实际的数据减去理想输出曲线的数据，除以输出量程宽度的百分比，所以全量程的非线性度为

P 100 = E 100.0 − E I D E A L , 100 , 0 E 300 , 0 × 100 % = − 1.06 % P_{100}=\frac{E_{100.0}-E_{IDEAL,100,0}}{E_{300,0}}\times100\%=-1.06\% P100​=E300,0​E100.0​−EIDEAL,100,0​​×100%=−1.06%

P 200 = E 200.0 − E I D E A L , 200 , 0 E 300 , 0 × 100 % = − − 0.65 % P_{200}=\frac{E_{200.0}-E_{IDEAL,200,0}}{E_{300,0}}\times100\%=--0.65\% P200​=E300,0​E200.0​−EIDEAL,200,0​​×100%=−−0.65%

（b）将 E 100 , 0 = 5269    μ V E_{100,0}=5269 \; \mu V E100,0​=5269μV， E 300 , 0 = 16327    μ V E_{300,0}=16327 \; \mu V E300,0​=16327μV代入方程 E T , 0 = a 1 T + a 2 T 2 E_{T,0}=a_1T+a_2T^2 ET,0​=a1​T+a2​T2，得

{ a 1 × 100 + a 2 × 10 0 2 = 5269 a 1 × 300 + a 2 × 30 0 2 = 16327 \left\{\begin{array}{l} a_1 \times 100 + a_2\times100^2 = 5269 \\ a_1 \times 300 + a_2\times300^2 = 16327 \end{array}\right. {a1​×100+a2​×1002=5269a1​×300+a2​×3002=16327​

解得

{ a 1 = 51.823    μ V ⋅ ∘ C − 1 a 2 = 0.00867    μ V ⋅ ∘ C − 1 \left\{\begin{array}{l} a_1 = 51.823 \; \mu V \cdot {}^{\circ}C^{-1} \\ a_2 = 0.00867 \; \mu V \cdot {}^{\circ} C^{-1}\end{array}\right. {a1​=51.823μV⋅∘C−1a2​=0.00867μV⋅∘C−1​

（c）题目的意思就是热电偶在当前温度和20摄氏度之间产生的电动势 E T , 20 = 12500    μ V E_{T,20}=12500\; \mu V ET,20​=12500μV，然而如果我们要利用上一问的结果计算当前温度的话，就必须使用当前温度相对于0摄氏度的电动势，不过，当我们在题目所给的电动势的基础上加上参考节点的电压，就是当前温度相对于0摄氏度的电动势了，也就是说 E 20 , 0 = 1000    μ V E_{20,0}=1000\; \mu V E20,0​=1000μV，所以

E T , 0 = E T , 20 + E 20 , 0 = 13500    μ V E_{T,0} = E_{T,20}+E_{20,0}=13500 \; \mu V ET,0​=ET,20​+E20,0​=13500μV

因为 a 1 T + a 2 T 2 = 13500 a_1T+a_2T^2=13500 a1​T+a2​T2=13500

解得 T 1 = 25 0 ∘ C T_1=250^{\circ}C T1​=250∘C，另一个解不成立。

参考：传感测试技术经典例题及解答

标签：16327,热电偶,20,300,摄氏度,mu,计算,电动势,100
来源： https://blog.csdn.net/xingzhan2142/article/details/118247152